传输线状态分析.ppt

均匀无耗传输线的状态分析 对于无耗传输线： 故若不同，U(z)和I(z)就不同，则电压、电流 波沿线的分布状态，有三种： 行波状态; 纯驻波状态; 行驻波状态 。 U(z)=U+(z)+U-(z)=A1e jz1+(z) I(z)=I+(z)+I-(z)= e jz1-(z) 1、1 行波状态 行波状态就是无反射的传输状态,此时反射系 数l=0,而负载阻抗等于传输线的特性阻抗,即 Zl=Z0,也可称此时的负载为匹配负载。 处于行波状态的传输线上只存在一个由信源传 向负载的单向行波,此时传输线上任意一点的反射 系数(z)=0,则可得行波状态下传输线上的电压和 电流： U(z)=U+(z)=A1e jz I(z)=I+(z)= e jz (3- 1) 行波状态 设 ,考虑到时间因子ejt,则传输线上 电压、电流瞬时表达式为： u(z, t)=|A1|cos(t+z+0) i(z, t)= cos(t+z+0) 此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为 (3- 2) Zin(z)=Z0 此时负载吸收功率为： 行波状态 综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论: 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比=1; 电压和电流在任意点上都同相; 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。 由馈源送到长线的能量，全部被负载吸收。 1、2 纯驻波状态 纯驻波状态就是全反射状态,也即终端反射系数 |l|=1。在此状态下,负载阻抗必须满足： 由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数,因此要满 足式（3-3）,负载阻抗必须为： n短路（Z1=0） n开路（Zl） n纯电抗（Zl=jXl） （3-3） 纯驻波状态 三种情况之一。在上述三种情况下,传输线上入 射波在终端将全部被反射, 沿线入射波和反射波 叠加都形成纯驻波分布,唯一的差异在于驻波的 分布位置不同。 终端负载短路时,即负载阻抗Zl=0,终端反射系 数l=-1,而驻波系数,此时,传输线上任意 点Z处的反射系数为(z)=-ej2z,则： U(z)=j2A1sinz I(z)= cosz（3-4） 终端短路 纯驻波状态 设 ,考虑到时间因子ejt,则传输线上电 压、电流瞬时表达式为： u(z,t)=2|A1|cos(t+0+ sinz i(z, t)= cos(t+0)cosz 此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为： Zin(z)=jZ0tanz （3-5） （3-6） 下图给出了终端短路时沿线电压、电流瞬时变 化的幅度分布以及阻抗变化的情形。对无耗传输线 纯驻波状态 终端短路线中的纯驻波状态 纯驻波状态 终端短路情形有以下结论: n沿线各点电压和电流振幅按余弦变化,电压和电流 相位差 90,功率为无功功率,即无能量传输; n在z=n/2(n=0,1,2,)处电压为零,电流的振幅 值最大且等于2|A1|/Z0,称这些位置为电压波节点 , 在z=(2n+1）/4(n=0,1,2,)处电压的振幅值 最大且等于2|A1|,而电流为零,称这些位置为电压 波腹点; n传输线上各点阻抗为纯电抗,在电压波节点处 Zin=0,相当于串联谐振,在电压波腹点处|Zin|, 相当于并联谐振； 纯驻波状态 n在0z/4内,Zin=jX相当于一个纯电感； 在/4z/2内,Zin=-jX相当于一个纯电容； 从终端起每隔/4阻抗性质就变换一次,这种特性 称为/4阻抗变换性。 终端开路 终端开路时 ，终端产生全反射 有 ，则线上任意一点的电压、电流为 纯驻波状态 也可表示为： 沿线电压电流的瞬时值表示式为： 线上任意一点的输入阻抗为： 纯驻波状态 开路线和短路线上电压、电流呈驻波分布，表 示开路线和短路线只储存能量而不传输能量。对于 终端开路传输线特性的分析可以仿照短路线进行， 只需注意到开路端可由终端短路线缩短/4来构成， 则终端开路线上的电压、电流分布特性及等效阻抗 分布可从缩短了/4的短路线上得出。 终端接纯电抗负载 当终端接纯电抗负载 时， ，这样 在终端仍将产生全反射，沿线形成驻波分布。 纯驻波状态 与开路时 ，短路时 的不同点在 于终端接电抗时 ，则终端不再是U，I 的波节波腹点，传输线上U，I，z的分布特性可 利用前面短路线及开路线结果类比得出。 由于：短路线 开路线 则终端接任何 ，均可用等效的短路或开路线 代替，这样端接感性或容性负载的传输线可转 化为终端开路或短路传输线问题，只不过终端 点不从短路或开路点算起，而从 算起。 纯驻波状态 n当 时，可用小于/4的短路线等效，短路 线等效长度： n当 时，可用一段长度小于/4的开路线 等效，开路线等效长度为： 即端接纯感抗 ，线长为 的传输线上U，I，z 分布规律与长度为 ，终端短路的传输线再 截去 后的分布情况完全一样。 纯驻波状态 即端接容抗，线长为 的传输线上U，I，z分布规 律与长度为 ，终端开路的传输线再截去 后的分布情况完全一样。 端接 时，负载端不是电压波节波腹点。 感性负载 对应离开负载端第一个出现的是电压 波腹点；容性负载 对应离开负载端第一个出现 的是电压波节点。 纯驻波状态 综上所述，驻波工作状态特点为： n沿线电压、电流的振幅是位置的函数，具有固定 不变的波腹和波节点。短路线终端为电压波节、 电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节。 n沿线同一位置的电压与电流之间相位相差/2， 所以驻波状态只有能量的储存，没有能量的传输 。 n传输线的输入阻抗为纯电抗，且随频率和长度变 化。 1、3 行驻波状态 当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时,由信 号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收,另 一部分则被反射,因此传输线上既有行波又有纯驻 波,构成混合波状态,故称之为行驻波状态。 设终端负载为Zl=RljXl,则终端反射系数为： 式中: |l|= 行驻波状态 则得到传输线上各点电压、电流的时谐表达式为： U(z)=A1e jz1+le-j2z I(z)= ejz1-le-j2z 设A1=|A1| ,则传输线上电压、电流的模值为： |U(z)|=|A1|1+|l|2+2|l|cos(l- 2z)1/2 |I(z)|= 1+|l|2-2|l|cos(l- 2z)1/2 传输线上任意点输入阻抗为复数,其表达式为： 行驻波状态 n当cos(l-2z)=1时,电压幅度最大,而电流幅 度最小,此处称为电压的波腹点，对应位置为： Zin(z)= 【讨论】 zmax= 相应该处的电压、电流分别为： |U|max=|A1|1+|l| |I|min= 1-|l| 行驻波状态 于是可得电压波腹点阻抗为纯电阻,其值为： Rmax=Z01 n当cos(l-2z)=-1时,电压幅度最小,而电流幅 度最大,此处称为电压的波节点,对应位置为： zmin= 相应的电压、电流分别为： |U|min=|A1|1-|l| 行驻波状态 |I|max=|A1|Z01+|l| 该处的阻抗也为纯电阻, 其值为： Rmin= 可见，电压波腹点和波节点相距/4,且两点阻抗 有如下关系: RmaxRmin=Z20 【结论】无耗传输线上距离为4的任意两点处 阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方,这种特 性称之为/4阻抗变换性。 行驻波状态 行驻波状态特点： n|U(z)|、|I(z)|都为z的函数，其周期是/2；波节点 和波腹点相距/4，其中波腹点Zin(z)=Z0 波节点 Zin(z)=kZ0； nZ=RZ0时，终端为电压波腹点； Z=RZ0时，终端为电压波节点； nZ=R+jX时，第一个电压波腹点出现在0Z/4； Z=R-jX时，第一个电压波腹点出现在/4Z/2； 行驻波状态 均匀无耗传输线传输的功率沿线处处相等， 可用线上任一点的电压、电流来计算，并且该点 输入阻抗的实部所吸收的功率就等于负载吸收的 功率。 n传输线上任一点的复功率: 将 U(z)=A1ez e jz+le jz e -z 得到 代入