有理数的乘法运算律1.ppt

有理数的乘法运算律 诊断性测试 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？ 二、计算下列各题 1、5（-6） 2、(-6）5 3、3（-4） （-5） 4、3 （-4）（-5） 5、5 3+（-7） 6、53+5（-7） 有理数乘法的运算律 学习目标： 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点： 乘法的运算律 学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。 练习一 5（-6） (-6）5 （-3/4）（-4/9）（-4/9）（-3/4） = 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba = 练习二 3（-4）（-5） 3 （-4）（-5） （-3/4）（-4/9）6 （-4/9）（-3/4）6 = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 = 练习三 53+（-7） 53+5（-7） 12（-3/4）+（-4/9） 12(-3/4）+12（-4/9）= 一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 = 注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简 化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。 问题一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8=8 （-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2） 4、29（-5/6） （-12）=29 （-5/6） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：ab=ba 分配律： a(b+c)=ab+bc ( 乘法结合律：ab)c=a(bc) 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 问题二 在问题一的1-5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？ 1、 相同 2、 右边 3、右边 4、右边 5、 相同 练习四 1、（-85）（-25）（-4） 2、（-7/8）15（-1/7） (-10) 0.16 解 例2 计算： (-10) 0.16 = (-10) 0.1 = (-1) 2 = - 2 能直接写出下列各式的结果吗? (-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号 与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘. 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 1) 2) 练一练 例4 计算： 1） 2） 4(-12)+(-5)(-8)+16 1） 2） 3 ） 4 ） 形成性测试 一、下列各式变形各用了哪些运算律？ 1、1.25(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25) 2、（1/4+2/7-6/7）（-8）= （1/4）（-8）+（2/7-6/7）（-8） 3、251/3+（-5）+2/3（-1/5）= 25（-1/5）（-5）+1/3+2/3 （乘法交换律和结合律） （加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律） 二、为使运算简便，如何把下列算式变形？ 1、（-1/20）1.25(-8) 2、（7/9-5/6+3/4 -7/18）36 3、（-10）（ -8.24) (-0.1)