2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(4)函数及其表示(含解析)

课时跟踪检测 (四 ) 函数及其表示 一抓基础 ， 多练小题做到眼疾手快 1 函数 f(x) x 3 x)的定义域是 ( ) A (6， ) B ( 3,6) C ( 3， ) D 3,6) 解析： 选 D 要使函数有意义应满足 x 3 0，6 x0， 解得 3 x 2， x 1，则 f(f(2) _， 函数 f(x)的值域是 _ 解析： f(2) 12， 则 f(f(2) f 12 52. 当 x1 时 ， f(x) (0,1)， 当 x 1 时 ， f(x) 3， )， f(x) 3， ) 答案： 52 3， ) 二保高考 ， 全练题型做到高考达标 1 已知函数 f(x) x|x|， 若 f( 4， 则 ) A 2 B 2 C 2 或 2 D. 2 解析： 选 B 当 x 0 时 ， f(x) f( 4， 即 4， 解得 2. 当 f f 19 ( ) A 2 B 3 C 9 D 9 解析： 选 C f 19 2， f f 19 f( 2) 13 2 . 3 函数 f(x) 1 1x 1 ) A ( 1,1 B (0,1 C 0,1 D 1， ) 解析： 选 B 由条件知 1 1x0，x 0，1 x0，x 0， 1 x 1.则 x (0,1 原函数的定义域为 (0,1 4 已知函数 y f(x)的定义域是 0,3， 则函数 g(x) f3xx 1的定义域是 ( ) A. 0， 13 13， 1 B 0,1) C 0,1) (1,3 D 0,1) (1,9 解析： 选 B 由 0 3x 3，x 1 0 可得 0 倒负 ” 变换的函数是 ( ) A B C D 解析： 选 B 对于 ， f(x) x 1x， f 1x 1x x f(x)， 满足；对于 ， f 1x 1x x f(x)，不满足；对于 ， f 1x 1x， 01，即 f 1x 1x， x1，0， x 1， x， 0g(f(x)的 x 的值是 _ 解析： g(1) 3， f(3) 1， f(g(1) 1. 当 x 1 时 ， f(g(1) f(3) 1， g(f(1) g(1) 3， 不合题意 当 x 2 时 ， f(g(2) f(2) 3， g(f(2) g(3) 1， 符合题意 当 x 3 时 ， f(g(3) f(1) 1， g(f(3) g(1) 3， 不合题意 答案： 1 2 7 已知函数 f(x) a 1x 1， x 1，1， x1， 若 f(1)12， 则 f(3) _. 解析： 由 f(1) 12， 可得 a 12， 所以 f(3) 12 2 14. 答案： 14 8 已知函数 y f(1)的定义域为 3， 3， 则函数 y f(x)的定义域为 _ 解析： y f(1)的定义域为 3， 3， x 3， 3 ， 1 1,2， y f(x)的定义域为 1,2 答案： 1,2 9 已知函数 f(x) 2x 1 与函数 y g(x)的图象关于直线 x 2 成轴对称图形 ， 则函数 y g(x)的解析式为 _ 解析： 设点 M(x， y)为函数 y g(x)图象上的任意一点 ， 点 M (x ， y )是点 M 关于直线 x 2 的对称点 ， 则 x 4 x，y y. 又 y 2x 1， y 2(4 x) 1 9 2x， 即 g(x) 9 2x. 答案： g(x) 9 2x 10 如图 ， 已知 A(n， 2)， B(1,4)是一次函数 y b 的图象和反比例函数 y 直线 y 轴交于点 C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)求 面积 解： (1)因为 B(1,4)在反比例函数 y 所以 m 4， 又因为 A(n， 2)在反比例函数 y 4 所以 n 2， 又因为 A( 2， 2)， B(1,4)是一次函数 y b 上的点 ， 联立方程组 2k b 2，k b 4，解得 k 2，b 2. 所以 y 4x， y 2x 2. (2)因为 y 2x 2， 令 x 0， 得 y 2， 所以 C(0,2)， 所以 面积为： S 12 2 2 2. 三上台阶 ， 自主选做志在冲刺名校 1 已知实数 a 0， 函数 f(x) 2x a， ， 1 由 f(1 a) f(1 a)得 2 2a a 1 a 2a， 解得 a 32， 不合题意；当 a1， 由 f(1 a) f(1 a)得 1 a 2a 2 2a a， 解得 a 34， 所以 a 的值为 34， 故选 B. 2 已知函数 f(x)满足对任意的 x R 都有 f 12 x f 12 x 2 成立 ， 则 f 18 f 28 f 78 _. 解析： 由 f 12 x f 12 x 2， 得 f 18 f 78 2， f 28 f 68 2， f 38 f 58 2， 又 f 48 12 f 48 f 48 12 2 1， f 18 f 28 f 78 2 3 1 7. 答案： 7 要继续往前滑行一段距离才能停下 ， 这段距离叫做刹车距离在某种路面上 ， 某种型号汽车的刹车距离 y(米 )与汽车的 车速 x(千米 /时 )满足下列关系： y n(m， n 是常数 )如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y(米 )与汽车的车速 x(千米 /时 )的关系图 (1)求出 y 关于 x 的函数表达式； (2)如果要求刹车距离不超过 ， 求行驶的最大速度