2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(9)指数与指数函数(含解析)

课时跟踪检测 (九 ) 指数与指数函数 一抓基础 ， 多练小题做到眼疾手快 1 函数 y 2x与 y 2 ) A 关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D关于直线 y x 对称 解析： 选 B 作出 y 2x与 y 2 x 12 图略 )， 观察可知其关于 y 轴对称 2 设 a b c 12 则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A acb B cab C bac D abc 解析： 选 D a1， b 1,0bc. 3 已知 f(x) 3x b(2 x 4， b 为常数 )的图象经过点 (2,1)， 则 f(x)的值域为 ( ) A 9,81 B 3,9 C 1,9 D 1， ) 解析： 选 C 由 f(x)过定点 (2,1)可知 b 2， 因为 f(x) 3x 2在 2,4上是增函数 ， 所以 f(x)f(2) 1， f(x)f(4) 9.故 f(x)的值域为 1,9 4 不等式 2 22 12 x 4的解集为 _ 解析： 不等式 2 22 12 x 4可化为 12 2 2 12 x 4， 等价于 2a 1)的定义域和值域都是 0,2， 则实数 a _. 解析： 当 a1 时 ， f(x) 1 在 0,2上为增函数 ， 则 1 2， a a1， a 3. 当 00 且 a 1)的图象恒过的点是 ( ) A (0,0) B (0， 1) C ( 2,0) D ( 2， 1) 解析： 选 C 法一 ：因为函数 y ax(a0， a 1)的图象恒过点 (0,1)， 将该图象向左平移2 个单位 ， 再向下平移 1 个单位得到 y 2 1(a0， a 1)的图象 ， 所以 y 2 1(a0，a 1)的图象恒过点 ( 2,0)， 选项 C 正确 法二 ：令 x 2 0， x 2， 得 f( 2) 1 0， 所以 y 2 1(a0， a 1)的图象恒过点 ( 2,0)， 选项 C 正确 3 已知函数 y a 的图象如图所示 ， 则函数 y ) 解析： 选 B 由函数 y a 的图象可得 k 1， 所以 11，2 3ax 1， x 1 是 R 上的减函数 ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. 23， 1 B. 34， 1 C. 23， 34 D. 23， 解析： 选 C 依题意 ， a 应满 足 00 时 ， f(x) 1 2 x， f(x) 2 x 1， 而 则 f( x) 1 2 ( x) 1 2x f(x) 即函数 f(x)是奇函数 ， 且单调递增 ， 故选 C. 6 指数函数 y f(x)的图象经过点 (m,3)， 则 f(0) f( m) _. 解析： 设 f(x) ax(a0 且 a 1)， f(0) 1. 且 f(m) 3. f(0) f( m) 1 a m 1 143. 答案： 43 7 已知函数 f(x) a x(a0， 且 a 1)， 且 f( 2)f( 3)， 则 a 的取值范围是 _ 解析： 因为 f(x) a x 1a x， 且 f( 2)f( 3)， 所以函数 f(x)在定义域上单调递增 ， 所以 1a1， 解得 00， b R) (1)若 f(x)为偶函数 ， 求 b 的值 ； (2)若 f(x)在区间 2， )上是增函数 ， 试求 a， b 应满足的条件 解： (1) f(x)为偶函数 ， 对任意的 x R， 都有 f( x) f(x) 即 a|x b| a| x b|， |x b| | x b|， 解得 b 0. (2)记 h(x) |x b| x b， x b， x b， ， f(x)在区间 2， )上是增函数 ， 即 h(x)在区间 2， )上是增函数 ， b 2， b 2. 当 01 且 b 2. 三上台阶 ， 自主选做志在冲刺名校 1 (2016唐山二模 )当 x 1,2时 ， 函数 y 12y ax(a0)的图象有交点 ， 则 a 的取值范围是 ( ) A. 12， 2 B. 12， 2 C. 14， 2 D. 14， 2 解析： 选 B 当 a1 时 ， 如图 所示 ， 使得两个函数图象有交点 ， 需满足 122 2 即 1a 2； 当 0a1 时 ， 如图 所示 ， 需满足 121 2 即 12 a1， 综上可知 ， a 12， 2 . 2 已知定义在 R 上的函数 f(x) 2x 12|x|. (1)若 f(x) 32， 求 x 的值； (2)若 2t) mf(t) 0 对于 t 1,2恒成立 ， 求实数 m 的取值范围 解： (1)当 x 0 时 ， f(x) 0， 无解； 当 x 0 时 ， f(x) 2x 12x， 由 2x 12x 32， 得 222x 32x 2 0， 将上式看成关于 2 解得 2x 2 或 2x 12， 2x 0， x 1. (2)当 t 1,2时