串并联电路的等效阻抗变换与回路抽头阻抗变换.ppt

2.3 串并联电路的等效阻抗变换与回路抽头阻抗 变换 串、并联阻抗的等效变换 为电路分析的方便，有时 需将串联与并联阻抗进行等 效互换。 所谓“等效”是指当电路工作 于频率时，串联与并联的 阻抗从AB端看进去是相同的 。 等式两边实部与虚部分别相等，可得： 这说明Xs与Xp电抗性质相同，即同为电感或电 容。 串联电路的有效品质因数： 即串联电路的有效品质因数QL1等效于并联电 路的电阻Rp与电抗Xp的比值。 由此可得： 当QL1的值较大时，有： 该结果表明： 串联电抗Xs和并联电抗Xp性质相同，在高 QL1时 ； 小的串联电阻Rs可转化为大的并联电阻Rp ： 串联电路的有效品质因数 2. 回路抽头阻抗变换 (1) 双电感抽头电路 令 表示接入系 数， (L=L1+L2) 在高Q值时，a、b端阻抗 ： 其中回路谐振频率 可得： 而 为d、b端在谐振时的等效阻抗。 可推出： 当抽头位置发生改变时，则p值改变，可改变回 路在a、b端的等效阻抗。 同时，可定义 为接入系数的倒数。 (2) 双电容抽头电路 定义接入系数 其中 可得： ，接入系数p0（感性）时， Xf10（感性）； 反射电阻、反射电抗的值与耦合阻抗的平方 (M)2成正比。当M=0时，Zf1=Zf2=0，变成 单回路的情况； 当初、次级回路都调谐到与激励频率谐振时 （X11=X22=0），反射阻抗为纯电阻。 以上基于互感耦合回路的分析与结论对于纯 电抗耦合系统都适用。 耦合回路的调谐特性： 电流幅值 当改变初、次级回路参数或耦合参量时，可 使耦合回路达到部分谐振、复谐振和全谐振 的状态。 部分谐振：分为初级部分谐振和次级部分谐 振两种。 初级部分谐振是指当次级回路参数及互感 M不变时，只改变初级回路电抗X11而使初级 回路发生串联谐振。此时有： 此处的I1m和I2m达到最大值是在次级回路参 数和互感M不变的情况下所得的电流最大值 ，而非回路可能达到的最大电流。 同理，次级部分谐振是指当初级回路参数及互 感M不变时，只改变次级回路电抗X22而使 次级回路发生串联谐振。此时有： (2) 复谐振：在部分谐振的情况下，改变互感 量M，使反射电阻Rf1与谐振回路自电阻R11 相等，此时可使次级回路电流I2m达到可能 达到的最大值I2max,max。 复谐振产生时，有： 次级回路电流最大值为： 电流模值为： 而满足前面复谐振条件的耦合电抗为 当初级达到复谐振时，次级也必然达到复谐 振。 (3) 全谐振与最佳全谐振 全谐振：初级和次级回路分别调谐到信号源 频率时的状态。此时有： X11=X22=0 （初级和次级回路均呈电阻 性） 而回路电流为： 最佳全谐振：在全谐振的条件下改变互感M使 其满足匹配条件。即当X11=X22=0时，有： 可得次级回路的电流可能最大值为： 它与复谐振时的次级回路电流最大值相同。 由于最佳全谐振满足复谐振的条件（初级匹 配/次级匹配），所以它是复谐振的一个特例 。 最佳全谐振时的互感 可以看到，它比复谐振时的互感值小。 通常把最佳全谐振时初、次级回路间的耦合 称为临界耦合。 临界耦合系数 其中Q1和Q2分别为初级和次级回路的品质