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（一）点估计量的常用评价准则： v无偏性： v有效性: 估计量的数学期望与总体待估参数的 真值相等： 在两个无偏估计量中方差较小的估计量 较为有效。 一、复习 （二）样本均值的抽样分布 二、新课引入 前面，我们讨论了参数点估计. 它 是用样本算得的一个值去估计未知参数. 但是，点估计值仅仅是未知参数的一个 近似值，它没有反映出这个近似值的误 差范围，使用起来把握不大. 区间估计 正好弥补了点估计的这个缺陷 . 譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若 我们根据一个实际样本，得到鱼数N的估 计为1000条. 若我们能给出一个区间，在此区间 内我们合理地相信 N 的真值位于其中. 这 样对鱼数的估计就有把握多了. 实际上，N的真值可能大于1000条， 也可能小于1000条. 也就是说，我们希望确定一个区间，使我 们能以比较高的可靠程度相信它包含真参 数值. 湖中鱼数的真值 这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的， 称为置信概率，置信度或置信水平. 习惯上把置信水平记作 ，这里 是一个 很小的正数. 置信水平的大小是根据实际需要选定的. 例如，通常可取置信水平 =0.95或0.9等. 小的区间 ，使 根据一个实际样本，由给定的置信水平，我 们求出一个尽可能 称区间 为 的 置信区间. 置信水平为 的 （一） 置信区间定义 满足 设 是 一个待估参数，给定 若由样本X1,X2,Xn确定的两个统计量 则称区间 是 的置信水平（置信度、 置信概率）为 的置信区间. 分别称为置信下限和置信上限. 三、新课 选 的点估计为 N(0, 1) 对给定的置信水平 查正态分布表得 （二）正态总体均值u的区间估计 注：的1置信区间不唯一。 例5.2.2 （第115页） 选 的点估计为 （二）正态总体均值u的区间估计 对给定的置信水平 查正态分布表得 (2).2未知 例5.2.3 （第116页） 1.寻找未知参数的一个良好估计T. 2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随 机变量 Z，要求其分布为已知. 4. 3. 若置信水平是 （三）置信区间的求法 四、练习 第119页 第2题 （一） 置信区间定义 满足 设 是 一个待估参数，给定 若由样本X1,X2,Xn确定的两个统计量 则称区间 是 的置信水平（置信度、 置信概率）为 的置信区间. 分别称为置信下限和置信上限. 五、小结 选 的点估计为 N(0, 1) 对给定的置信水平 查正态分布表得 （二）、正态总体均值u的区间估计 选 的点估计为 （二）正态总体均值u的区间估计 对给定的置信水平 查正态分布表得 (2).2未知 1.寻找未知参数的一个良好估计T. 2.寻找一个与待估参数和估计量有
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