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文档简介

2.1 等腰三角形 初中数学资源网 做一做 1.画出任意一个三角形; 2.画出一个有两边相等的三角形; A 顶 角 腰 腰 B 底角 底角 C 底边 概念： 有两边相等的三角形 叫做等腰三角形。 腰相等的两边 底除腰外的一边 顶角两腰的夹角 底角腰与底的夹角 初中数学资源网 3. 如图，点D在AC上， AB=AC，AD=BD。 你 能在图中找到几个等腰 三角形？说出每个等腰 三角形的腰、底边和顶 角。 A BC D 三角形ABC：AB=AC，BC，A； 三角形ADB：AD=BD，AB，ADB。 初中数学资源网 4. 已知线段a，b（如图） 用直尺和圆规做等腰三角 形ABC，使AB=AC=b， BC=a。它的周长是多少？ a b 5. 等腰三角形的两边分别是2cm和5cm， 则它的周长是多少？ 初中数学资源网 合作学习 在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶 角平分线AD（如图1），然后沿着AD所在的直线把 ABC对折（如图2），你发现了什么？由此，你得出了 什么结论？ A BC D A C(B) D 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角 平分线所在的直线是它的对称轴。 初中数学资源网 例 如图，在ABC中，AB=AC，D、 E分别是AB、AC上的点，且AD=AE。 AP是ABC的角平分线。点D、E关于 AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理 由。 A BC D E P 初中数学资源网 练习：6 如图，AD是等腰三角形ABC的 角平分线，E、F分别是AB，AC上的点， 请分别作出E、F关于AD的对称点。 A BC D E F 总结： 对称轴垂直平分连结对称 点的连线。 初中数学资源网 7. 等腰三角形的底边长为7cm，一腰长 的中线把周长分为两部分，其差为3cm， 则等腰三角形的腰长为多少？ 8. 已知等腰三角形一腰长的中线将它的 周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三 角形的底边长。 初中数学资源网 思 考 在平面内，分别用 3根，5根，6根火柴 棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三 角形？通过尝试，完成下面的表格。7 根火柴棒呢？8根呢？你发现了什么规 律？ 火柴棒 356789 示意图图 形状 等 边边 三角 形 等腰 三角 形 等边 三角 形 初中数学资源网 通过本节课的学习，你有何收获？ 小结： 1. 等腰三角形 等腰三角形的概念：有两条边 相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形是轴对称图形，顶 角平分线所在直线是它的对称 轴. 2. 能根据等腰三
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