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机械能计算题选做 3.某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离 开A点后落在水平地面的B点。其水平位移s1=3m。着地时 由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为 初速沿水平地面滑行s2=8后停止。已知人与滑板的总质 量m=60kg。求： 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； 人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略 不计，g=10m/s2） h s1s2 A BC 4.半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连 接，如图所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直 轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N 点时速度v1=4m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力 为0.5N，取g=10m/s2，求： （1）小球落地点P与N之间的距离s； （2）小球从N到M这一段过程 中阻力做的功W。 v1 A NP M R (1)小球经过M时速度为v2根据牛顿第二定律： 解得：v2=2m/s 离开M做平抛有： 联立方程解得：s=0.56m （2）小球由N到M过程，据动能定理: 解得：w=-0.1J 5如图所示，半径R=040m的光滑半圆环轨道 AB处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相 切于圆环的端点A一质量m=010kg的小球，以 初速度v0=70ms在水平地面上向左作加速度 a=30ms2的匀减速直线运动，运动40m后， 冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求 (1)小球到达B点时的速度大小? (2)A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2) (1)小球减速至A过程; 小球由A到B据动能定理： (2)小球由B到C做平抛运动： 联立(1)(2)式得：xAC=1.2m 7翻滚过山车是游乐场常见的一种游乐项目由于运 动小车与轨道间的摩擦总是存在的，空气阻力的作用也 不能不考虑，因此翻滚小车多为有动力的车型，在运动 过程中可将电能或化学能转化为机械能对小车经过圆 弧最高点时的速度也有一定的要求，若以临界速度通过 ，出现意外的可能性就较大，为此翻滚过山车使用前必 须试验如图所示，是螺旋形翻滚过山车轨道，一质量 为100 kg的小车从高14m处由静止滑下，当它通过半径R 为4m的竖直面圆轨道最高点A时，对轨道的压力等于车 重问： (g取10s2) (1)该过程中阻力对过山车做的功? (2)过山车至少要在离地面多高处 滑下，才能安全地通过A点? (1)过山车由B到A据动能定理： 过山车在A点据牛顿第二定律得： 联立(1)(2)两式得
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