高一数学不等关系.ppt

不等关系 实际生活中 : 长 短 大 小 轻 重 高 矮 一、问题情境 1.这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（f）蛋白质含量（p） 不少于2.5不少于2.3 用数学关系来反映就是 f2.5% p2.3%. 二、学生活动 从表格中你能获得什么信息？ 二、学生活动 三、数学应用 解：设有x人 (x22.4万元. 变式.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为 10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行 量就减少5000册. 为获得最大利润，该杂志的最 佳售价为多少元？ 解：设每本杂志价格提高x元，总利润为y元. 由题意，得 化简，得 （这是二次函数问题） 三、数学应用 例3.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg） 甲3007005 乙5001004 丙3003003 某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中 至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲 ,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的 关系？（不求解） 解：由题意，得 即： （这是一个不等式组） x0 y0 三、数学应用 分析： x0 2x-y 50 y25 100kg食品 维生素A含量维生素B含量 至少35000单位 至少40000单位 食物丙 （100-x-y）kg 300x700x 500y 100y 300(100-x-y)300(100-x-y) + + + 大于等于 35000 大于等于 40000 分析 食物甲x kg 食物乙 y kg 维生素A（单 位/kg） 维生素B（单 位/kg） 成本 （元/kg ） 甲3007005 乙5001004 丙3003003 例4. 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不 求解） 三、数学应用 解：由图可得 x y 0 1 1 （体现了不等式和图象的联系） 分析 抛物线在直线上方 抛物线方程为 直线方程为 x y 0 1 1 1.某种植物适宜生长长的温度为为18-20的山 区，已知山区海拔每升高100m，气温下降 0.55.现测现测 得山脚下的平均气温为为22， 该该植物种在山区多高处为处为 宜？ 四、反馈练习 （不求解） 解：设该植物适宜的种植高度为xm， 由题意，得 1822- 20. 解：设明年的产量为x袋，则 4x2002100 x80000 0.02x600+1200 2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下 面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200 人；每个工人年工作约计2100h；预计此产品明 年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要 原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充 1200t.试试根据这这些数据预测预测 明年的产产量. 四、反馈练习 3.用今天所学的数学知识来解释生活中 “糖水加糖甜更甜”的现象. 四、反馈练习 即b克糖水中有a克糖（ba0）， 若再添加m克糖（m0)，则糖水更 甜了.试根据这一事实，提炼出一个 不等式. 4.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0t24) 的函数且近似满足关系式y=3sin t+10. 一般情 况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上 认为安全. 某船的吃水深度6.5m. 在同一天内， 问该船何时能安全进出港口？（不求解） 解：由题意，得 四、反馈练习 五、回顾反思 1.解决实际