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9.5 理想气体的内能和CV ，Cp 一、 理想气体的内能 内能 E 与 p, V, T 关系如何？ 焦耳试验(1845年 ) 问题： 温度读 数不变 膨胀前后气体温度不变 打开阀门 气体绝热自由膨胀过程中 气体的内能仅是其温度的函数。 称为焦耳定律 绝 热 说明 焦耳实验是在1845年完成的,当时温度计的精度为 0.01 ， 没有测出水温的微小变化。 通过改进实验或其它实验方法（焦耳 - 汤姆孙实验）,证实 仅理想气体有上述结论。即 焦耳定律：在气体温度不太低，压强不太大的情况下，其 内能仅仅是温度的函数，与体积无关。 下一章我们就会知道：刚性理想气体的内能为 其中 ：气体的摩尔数， i ：与气体分子结构有 关 单原子气体 i=3；双原子 i=5，多原子 i=6 E = （i/2）RT 二、 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算 1. 定体摩尔热容CV 在定体过程中， 1 mol 理想气体经吸热 Q，温度变化 T 1 mol 理想气体的状态方程为 两边对 T 求导，因 p = 常量，有 在等压过程中， 1 mol 理想气体经吸热 Q，温度变化 T 迈耶公式 比热容比 2. 定压摩尔热容Cp 单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子 定体摩 尔热容 定压摩 尔热容 比热 容比 3R / 2 5R / 2 3R 5R / 2 7R / 2 4R 5 / 3 7 / 5 4 / 3 热力学第一定律 解 又 初、末两态遵守理想气体状态方程，所以有 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半 为真空。
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