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3.12等腰三角形的性质 (二) 授课教师:何敏 哈七十八中 授课教师：何敏 哈市第七十八中学 (一)温故而知新 AB=AC B=C （等边对等角） 在ABC中， A BC 2填空：在ABC中,AB=AC时, （1）ADBC = , = A BCD BD CD A BAD CAD （ ） 等腰三角形的高线也 是顶角的平分线。 2填空：在ABC中,AB=AC 时, (2) AD是中线 = , A B CD BAD CAD AD BC 等腰三角形的中线也是 顶角的平分线和底边的 高线。 （ ） 2填空：在ABC中,AB=AC 时, （3）AD是角平分线 , = A B C D AD BC BD CD 等腰三角形的顶角平分 线也是底边的高线 和中 线。 （ ） A 3填空 （1）已知等腰三角形一 个角为70，则其余两角为 （ ） 70，40或55， 55 3填空 ( 2 )已知等腰三角形一 个角为110 则其余两 角 为（ ） 35 ， 35 3填空 （3）等腰三角形顶角是 底角的10倍则底角 （ ）顶角（ ） 15150 (二）例题讲析 例2 已知：如图，在ABC中， AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数. A D C B A BC 在ABC中AB=AC,BD= ADA=40 则C=_, DBC=_ A B C D 70 30 考考你 ABC是等边三角形，中线BD、CE 相交于点O。求以点O为顶点的4个角 的度数 B C A COD= DOE= BOE= BOC= O D E 60 120 60 120 例3：已知：如图点D E在ABC 的BC边上 A B D CEF 求证：BD=CE ,AB=AC, AD=AE. 思考题 已知：如图：AB=AC，DB=DC 求证： ABD = ACD A B C D 想一想： 如何添加辅 助线。 思考题 已知：如图：AB=AC，DB=DC 求证： ABD = ACD A B C D 证明：连接AD 在ABD 和ACD中 AB=AC DB=DC AD=AD ABD ACD（SSS） ABD= ACD（全等 三角形对应角相等） 思考题已知：如图：AB=AC， DB=DC 求证： ABD =ACD A B C D AB=AC ABC= ACB（ ） BD=CD DBC= DCB（ ） ABC- DBC= ACB- DCB ABD = ACD 证明：连接BC 等 边对等角 等 边对等角 创新与提高 已知：如图：AB=AC，DB=DC 在连接AD和BC后,则AD和BC具有 怎么样的关系?你能说明为什么吗? A B C D F 延长AD到点F 则有AD垂直平 分BC于点F 1应用性质计算时 ，要注意分解基本 图形，列方程，分类讨论的思想的运 用。 2应用性质证明要注意添加辅助线， 来简化证明过程并考虑能否不用证全 等来证明。 通过本节课的学习，你在思路 和学
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