高考复习-优化方案第2章--基本初等函数第11课时.ppt

山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 第11课时 变化率与导数、导数的计算 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 第 11 课 时 变 化 率 与 导 数 、 导 数 的 计 算 双基研习面对高考 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 y|xx0 双基研习面对高考 基础梳理基础梳理 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲 线yf(x)上点_处的_ ( 瞬时速度就是位移函数s(t)在时间t0处的导数)相 应地，切线方程为_ (x0，f(x0)切线的斜率 yy0f(x0)(xx0) 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 思考感悟 1曲线yf(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点 P0(x0，y0)的切线，两说法有区别吗？ 提示：有前者P0一定为切点，而后者P0不一 定为切点 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 (2)函数f(x)的导函数 称函数f(x)_为f(x)的导函 数 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 思考感悟 2f(x)与f(x0)有何区别与联系？ 提示：f(x)是一个函数，f(x0)是一个常数，是 函数f(x)在点x0处的函数值 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 2基本初等函数的导数公式 原函数导导函数 f(x)C(C为为常数)f(x)_ f(x)xn(nQ*)f(x)_ f(x)sinxf(x)_ f(x)cosxf(x) _ f(x)ax(a0且a1)f(x)_ f(x)exf(x)_ f(x)logax(a0，且 a1)f(x)_ f(x)lnx f(x)_ 0 nxn1 cosx sinx axlna ex 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 4复合函数的导数 复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x) 的导数间的关系为yx_，即y对x的导数 等于_的导数与_的导数的乘积 yuux y对uu对x 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 1(2010年高考课标全国卷)曲线yx32x 1在点(1,0)处的切线方程为( ) Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x2 答案：A 课前热身课前热身 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 答案：D 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 3函数yxcosxsinx的导数为( ) Axsinx Bxsinx Cxcosx Dxcosx 答案：B 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 答案：3 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 考点探究挑战高考 考点突破考点突破 利用导数的定义求导数 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 例例1 1 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 【方法指导】 函数的导数与导数值的区别与 联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是 导函数在某一点的函数值，导数值是常数 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 导数的计算 求函数的导数要准确地把函数拆分为基本 函数的和、差、积、商及其复合运算，再 利用求导法则求导数在求导过程中，要 仔细分析函数式的结构特征，紧扣求导法 则，联系基本函数求导公式 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 例例2 2 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 【误区警示】 (1)运算过程出现失误，原 因是不能正确理解求导法则，特别是商的 求导法则；(2)求导过程中符号判断不清， 也是导致错误的原因 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 导数的几何意义 函数yf(x)在xx0处的导数的几何意义，就 是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜 率，即kf(x0)相应地，切线方程为yy0 f(x0)(xx0)因此要求函数对应曲线在某 一点处的切线的斜率，只要求函数在该点处 的导数即可 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 例例3 3 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 【思路分析】 (1)由点(0，b)在直线xy1 0上可求b的值，(2)求导可求斜率 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 【答案】 (1)A (2)A 【规律小结】 求曲线切线方程的步骤： (1)求出函数yf(x)在点xx0处的导数，即曲线y f(x)在点P(x0，f(x0)处切线的斜率； (2)由点斜式方程求得切线方程为yy0f(x0)(x x0) 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 互动探究 把(1)改为：若曲线yx2axb在点 (0，b)处的切线平行于xy10，则a _. 解析：y2xa. y|x0a1， a1. 答案：1 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 方法技巧 1理解导数的概念，要特别注意f(x0)与(f(x0) 是不一样的，f(x0)代表函数f(x)在xx0处的导 数值，不一定为0；而(f(x0)是函数值f(x0)的导 数，而函数值f(x0)是一个常量，其导数一定为0 ，即f(x0)0. 2对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导 的基本原则，求导时，不但要重视求导法则的 应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约 作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等 价性，避免不必要的运算失误 方法感悟方法感悟 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 3复合函数的求导方法 求复合函数的导数，一般是运用复合函数的求导法 则，将问题转化为基本函数的导数解决(如例2(5) (1)分析清楚复合函数的复合关系是由哪些基本函数 复合而成的，适当选定中间变量； (2)分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导 ，而其中特别要注意的是中间变量的关系； (3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求 出各函数的导数，并把中间变量转换成自变量的函 数； (4)复合函数的求导熟练以后，中间步骤可以省略， 不必再写出函数的复合过程 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 失误防范 1利用导数定义求导数时，要注意到x与x的区 别，这里的x是常量，x是变量(如例1) 2利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的 符号，防止与乘法公式混淆 3求曲线的切线时，要分清点P处的切线与过P 点的切线，前者只有一条，而后者包括了前者 4曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个 ，这和研究直线与二次曲线相切时有差别 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 从近几年的高考试题试题 来看，求导导公式和法 则则，以及导导数的几何意义义是高考的热热点，题题 型既有选择题选择题 、填空题题，又有解答题题，难难度 中档左右，在考查导查导 数的概念及其运算的基 础础上，又注重考查查解析几何的相关知识识.2010 年辽辽宁、课标课标 全国卷都考查查本部分内容 预测预测 2012年高考仍将以导导数的几何意义为义为 背景设设置成的导导数与解析几何的综综合题为题为 主 要考点重点考查查运算及数形结结合能力 考向瞭望把脉高考 考情分析考情分析 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 真题透析真题透析 例例 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 【答案】 D 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究 挑 战 高 考 考 向 瞭 望 把 脉 高 考 返回 山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书第2章 基本初等函数 双 基 研 习 面 对 高 考 考 点 探 究