初中一年级数学.ppt

初中一年级数学（下） 第九章 轴对称 9.2 轴对称的认识 新塍中学 初一数学组 王晓飞 龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划 在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购 物中心，试问，该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题1 更多资源 A B L 实际问题2 在福厦高速公路L（泉州段）的 同侧，有两个工厂A、B，为了便于 两厂的工人看病，市政府计划在公 路边上修建一所医院，使得两个工 厂的工人都没意见，问医院的院址 应选在何处？ 高 速 公 路 问题与思考 1: 线段是轴对称图形吗? 线段垂直平 分线.exe 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 AB P M N C PA=PB 直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图 ，点P在MN上. 求证： 证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB 9.2轴对称的认识 AB P M N C PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等 9.2轴对称的认识 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 9.2轴对称的认识 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 BC E D A 例1 如图9.2.2，ABC中，BC10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、DBE6 ，求BCE的周长 解:因为DE是线段BC的垂直 平分线，即 BECE6， 所以 BCE的周长 BECEBC 6610 22 例2 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC; B A C M N M N P PA=PB=PC PB=PC 点P在线段BC的 垂直平分线上 PA=PB 点P在线段AB的 垂直平分线上 分析： 9.2轴对称的认识 结论：结论： 三角形三边垂直平分线交于一点三角形三边垂直平分线交于一点 ，这一点到三角形三个顶点的距离相等，这一点到三角形三个顶点的距离相等 。 你能依据例你能依据例1 1得到什么结论得到什么结论？ 例2 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P. 求证：PA=PB=PC; 证明： 点P在线段AB的垂直平分线MN上 ， PA=PB（？）. 同理 PB=PC. PA=PB=PC. B A C M N M N P 龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划 在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购 物中心，试问，该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题1 B A C 1、求作一点P，使 它和已ABC的三 个顶点距离相等. 实际问题数学化 p PA=PB=PC 实际问题1 9.2轴对称的认识 福厦 高 速 公 路 A B L 实际问题2 在福厦高速公路L（泉州段）的 同侧，有两个工厂A、B，为了便于 两厂的工人看病，市政府计划在公 路边上修建一所医院，使得两个工 厂的工人都没意见，问医院的院址 应选在何处？ 2、如图，在直线L上求 作一点P，使PA=PB. L A B 实际问题数学化 实际问题2 p PA=PB 数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 9.2轴对称的认识 福 厦 高 速 公 路 A B L 实际问题征答 在福厦高速公路（泉州段）的同侧， 有两个工厂A、B，为了便于两个工厂 的工人看病，市政府计划在公路边上 修建一所医院，即省工又节省资金即省工又节省资金。 医院的院址应选在何处？ 问题与思考 2: 角是轴对称图形吗? 角的 平分线的特征 结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。 MC=MD OA是 证明：OP平分 POQ POA= AOQ MCOP， MDOQ MCO= MDO 在 OMC和 OMD中， POA= AOQ MCO= MDO MO=MO OMC OMD（？） MC=MD（？） 9.2轴对称的认识 已知：如图 ， 求证： 的角平分线， M是OA上任意一点 ， C P Q A O D M MC=MD 点M在 POQ 的角平 分线上 9.2轴对称的认识 结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。 角平分线上的点到 角的两边距离相等 P Q A O D M C 9.2轴对称的认识 A B O 例3：如图，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到 AOB的两边OA，OB的距离相等 C D M F E p 练习: 1.如图：在 的垂直平分线,且有BC=21,求 中,AB=AC=32,MN是AB 的周长 M N A BC21 解: MN是AB的垂直平分线， = （？）. 的周长= +BN+CN= + = + = . ANBN BCBCAC 213253 练习: 2.如图：在 AC于E,交BC于D, 中,AC的垂直平分线交 的周长为12,AE=5, 求的周长 C B A E D 解: ED是AC的垂直平分线， AD=DC（？）. AE=EC=5 的周长=AB+BD+AD =AB+BD+DC=AB+BC=12 的周长=AB+BC+AC =AB+BC+AE+EC=22 练习: 3.如图：在 ABC，AD=6cm,BC=15cm,求 中, A=90。， BD平分 的面积 CB A E D 解: 作 BD平分 ABC ， 垂足为E AD=DE（？）. 的面积= 练习: 4.如图：在 ABC