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12.1 轴对称（3） C A C A A C B B M N B 轴对称的性质：轴对称的性质： 对应点所连线段被对称轴垂直平分。 B A C E D F AA 线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的判定: 与线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上 AB P M N 问题（一）如何作轴对称图形的对称轴？ 作出对应点所连线段的垂直平分线 1.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称 ，你能作出这条对称轴吗？ A B 问题（二）如何作出线段的垂直平分线？ （经过线段中点并且垂直于这条线段的直线） 根据线段的垂直平分线的定义： （）找出线段中点 （）过中点作这条线段的垂线 如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？ 思考： 提示：由两点确定一条直线和线段的垂直平分 线的性质，只要作出到线段两端点距离相等 的两个点即可 1.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称， 你能作出这条对称轴吗？ A B 分别以点A、B为圆心，以大 于于 AB的长为半径作弧， 两弧相交于C、D两点； 作直线CD CD即为所求的直线。 C C D D 作法： A B C A B C M N P 2.ABC与ABC关于某条直线对称，请你 作出它的对称轴。 MN就是它们的对称轴。 分析：只要找到任意一组对应点，作出这对对应点 连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴 1 作法： 1.找出五角星的一对对应点 、 , 连接 .作出线段 的垂直平分线 33就是一条对称轴。 五角星共有几条条对称轴？ 1.有时我们感觉两个图形是轴对称，如何验证？ 2.如图，ABC与DEF关于某条直线成轴对称吗？ 归纳：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直 平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 B A C E D F 用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线对称。 1.作出下列图形的对称轴 2 无数条 2 1 3 B 、用尺规作图作已知线段的垂直平分线； 、用作垂直平分线的方法作轴对称图形或成 轴对称的两个图形的对称轴； 、验证图形是否是轴对称图形或是否成轴对 称。 线段是轴对称图形它有两条 对称轴，分别为:线段的中垂线, 线段本身所在的直线. 线段是不是轴对称图形？ O A B C 角是轴对称图形，对称轴是角平线所 在的直线. 角是不是轴对称图形？ 两相交直线是不是轴对称图形？ 如图甲，ABC和ABC关于直线L对称，延长对应线 段AC和AC，两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么 关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，AC与AC又如何 呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？ 结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长
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