医学]51研第wu章假设检验t检验.ppt

/2 /2 -u/2 0 u/2 u Review: 1.P(u -u/2)+P(u u/2)= u P(u u)= P(u -u)= - t/2, 0 t/2, t /2 /2 2. P( t -t/2， )+P( t t/2， )= P(t t, )= 0 t, t P(t -t, )= 第五章 数值变量资料的假设检验 YYL 第一节 假设检验的基本思想 一、假设检验的原理 l假设检验(hypothesis test)亦称显著性检验 (significance test)，是统计推断的两个重要内容 之一。 1 =167cm 2 =173cm 抽样误差 no significant difference: 本质差异 significant difference: 1.两类差异 n2. 假设检验要做什么? n例4.1. 已知健康成年男子的脉搏均数为72/min。某医生 抽样调查了26名男性汽车司机，其脉搏均数为73.7/min ，标准差为8.8/min。问可否据此认为男性汽车司机的脉 搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ n“二择一”判断： 一般男性脉搏总体 男司机脉搏样本 男司机脉搏总体 3. 基本思想Fisher假设检验思想 n首先提出假设：该差异是抽样误差 0 n其次计算概率，根据样本信息估计假设成立的概率 P n最后依据概率下结论： 若概率较小，拒绝原假设； 若概率较大，不拒绝原假设。 首先提出假设：该差异是抽样误差 0 其次计算概率，根据样本信息估计假设成立的概率 P 最后依据概率下结论： 给定检验水准 若 P，拒绝原假设； 若 P，不拒绝原假设。 首先提出假设：该差异是抽样误差 0 给定检验水准 计算概率，根据样本信息估计假设成立的概率 P 检验统计量 P 依据概率下结论： 若 P，拒绝原假设； 若P，不拒绝原假设。 首先提出假设：该差异是抽样误差 0 给定检验水准 计算检验统计量 t u 确定概率并下结论，根据样本信息估计假设成立的概率 t P u P 若 P，拒绝原假设； 若P，不拒绝原假设。 二、假设检验的一般步骤 n例4.1. 已知健康成年男子的脉搏均数为72/min。某 医生抽样调查了26名男性汽车司机，其脉搏均数为 73.7/min，标准差为8.8/min。问可否据此认为男性 汽车司机的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ n显然，这里样本均数与总体均数不等的可能原因有两 个：抽样误差，试验因素职业影响。其中，抽 样误差是不可避免的，如何判断是否由职业因素所致 ？可通过假设检验来回答这个问题。 1.建立检验假设，确定检验水准 l H0 ：0 无效假设（null hypothesis ） l （检验假设 hypothesis under test ） lH1 ：0 （or 0 0.05 2.计算统计量t (先检验使用条件！） 0 72次/min，n26, X =73.7次/min，s8.8次/min =26-1=25 3. 确定P值，作出推断结论 查t界值表，t0.05,25=1.708，t0.05 t0.1,25 t t0.2,25， 0.1 t t0.002/2,9 ， 0.001 0 0.05 2.计算统计量t 已知n=12,d=16,d2=710,=d/12=1.33, 3.确定P值，作出推断结论 =n-1=12-1=11查t界值表， t t0.25,11 =0.697, P 0.25, 按0.05检验水准,不拒绝H0。故根据本资料尚不 能认为这个减肥药有效。 三、成组设计资料两样本均数比较的t检验（ two-sample -test for independent samples） n实际工作中特别是临床医学研究中，进行配对设计比较困 难，一般分别从两个研究总体中随机抽样，即进行成组设 计两样本均数的比较，目的是推断两个总体均数是否相等 。所比较的两样本含量最好相等，此时抽样误差最小。 n假定两样本所代表的总体均服从正态分布N(1,12) 和N(2,22)，由于正态分布由位置参数和变异参数 所决定，当只关心两总体均数1 、2是否相等时， 理论上应考虑两总体方差（12 、22 ）是否相等。 n若两总体方差相等，则直接采用t检验；若两总体 方差不相等可采用t检验或变量变换或秩和检验等 方法处理。 n检验统计量t值的计算公式为： 式中 为两个均数差值的标准误，Sc2为两个样本 的合并方差。 检验统计量t值的计算公式为： 例4.5 两组雌鼠，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8 周后记录各鼠体重增加克数如下。问不同饲料对雌鼠 的增重是否有差别？ 高蛋白组（X1）:134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 123 低蛋白组（X2）:70 118 101 85 107 132 94 对数据作基本统计描述： n1=12,X1=1440,X12=177832； n2=7,X2=707,X22=73959 X1 =X1/n1=1440/12=120，s1=21.39 X2 =X2/n2=707/7=101 ， s2=20.62 2.计算统计量t 1.891 1.建立假设，确定检验水准 H0: 12 H1: 12 0.05 3.确定P值，作出推断结论 =12+7-2=17