上海市金山区2012年中考数学模拟试题答案.doc

2011学年度初三数学模拟试卷答案和评分标准一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分）1C； 2D； 3A； 4D； 5B； 6C二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分）7 ； 8； 9； 10111、0、1； 12且； 13 ； 1415 ； 16 ； 17 ； 18或 三、解答题（共7道小题，共78分）19（本题满分10分）解：8分2分20（本题满分10分）解：3分 1分 2分 2分 经检验：是原方程的根，是增根1分原方程的根是 。1分21（本题满分10分）解: (1)四边形ABCD是平行四边形AD=BC, ADBC1分 AB 与AE为圆的半径AB=AE 1分 1分ABCEAD 1分(2) ABAC 在直角三角形ABC中, 1分=,AB=6 BC=10 1分过圆心A作,H为垂足BH=HE 1分在直角三角形ABH中, 2分 1分22（本题满分10分）解：（1）50 3分（2）补全直方图的空缺部分。3分（3）估计该年级去敬老院的人数是80名学生。4分23.（本小题满分12分）证明：（1），的平分线交于， 在ACD和AED中3分ACDAED1分AC=AE1分F1分（2）四边形是菱形。1分 AC=AE， CH=HE1分，FH=HD3分四边形是菱形. 1分24. （本题满分12分）解：（1）由题意，得，1分解得1分所以这个二次函数的解析式为1分顶点D的坐标为（1，-4）1分（2）解法一：设由题意，得1分APD=90， 1分解得（不合题意，舍去）1分1分yxOABCDEPQH解法二：如图，作DEy轴，垂足为点E，则由题意，得 DE=1，OE=41分由APD=90，得APO+DPE=90，由AOP=90，得APO+OAP=90，OAP=EPD又AOP=OED=90，OAPEPD 1分设则，解得（不合题意，舍去）1分1分（3）解法一：如图，作QHx轴，垂足为点H，易得,PAQ=90，四边形APDQ为正方形，1分由QAP=90，得HAQ+OAP=90，由AOP=90，得APO+OAP=90，OPA=HAQ ， 又AOP=AHQ=90，PA=QAAOPAHQ，AH=OP=1，QH=OA=32分1分解法二：设1分则1分解得，（不合题意，舍去）1分1分BPDQCAOE25. （本题满分14分）解：（1） ADBC，PEAC四边形APEC是平行四边形1分AC=PE=6 ，AP=EC=1分,1分可得1分（2）AB=BC=5，BAC=BCA又APE=BCA，AOP=BCA，APE=AOP，AP=AO=当时，；1分作BFAC，QHPE，垂足分别为点F、H， 则易得AF=CF=3，AB=5，BF=4由OHQ=AFB=90，QOH=BAF得OHQAFB，2分1分所以与的函数关系式是1分BPDQCAOEFH（3）解法一：当时由AP=BQ=x，AQ=BE=5-x，PAQ=QBE可得PAQQBE，于是PQ=QE1分由于QPO=EPQ，所以若PQE与POQ相似，只有PQEPOQ可得OP=OQ1分于是得，解得2分同理当，可得（不合题意，舍去）1分所以，若PQE与POQ相似， AP的长为。 解法二：当时，可得，于是得,1