[名校联盟]福建省长泰县第一中学2012届高三数学二轮复习专题22 概率与统计.ppt

高考复习系列课件112 数学第二轮复习 22概率与统计 112概率与统计 概 率 高考考纲透析： 等可能性的事件的概率,互斥事件有 一个发生的概率,相互独立事件同时 发生的概率,独立重复试验 高考风向标： 1.相互独立事件同时发生的概率。 2.独立重复试验。 热点题型1 等可能事件的概率 某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部 门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选 一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. （）求3个景区都有部门选择的概率； （）求恰有2个景区有部门选择的概率. 样题1 (2005年高考湖南卷文18) 从数字0、1、2、3、4、5中任取三个， 组成没有重复数字的三位数，求： （I）这个三位数是奇数的概率； （II）这个三位数小于450的概率。 变式新题型1. 热点题型2 互斥事件有一个发生的概率 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先 取，乙后取，然后甲再取取后不放回 ，直到两人中有一人取到白球时即终止。 每个球在每一次被取出的机会是等可能的 。 （I）求袋中原有白球的个数； （II）求取球2次终止的概率； （III）求甲取到白球的概率 样题2(05年山东)袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取2个球都是白球的概率为 变式新题型2. 有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其 中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写 有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写 有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2. （1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒 子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有 1的概率是多少？ （2）如果从甲、乙两个盒子中各取一张卡 片，设取出的两张卡片数字之和为 ，求 的分布列和期望值. 热点题型3、相互独立事件同时发生的概率 样题3（05福建高考） 甲、乙两人在罚球线投球 命中的概率分别为 （）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好 命中一次的概率； （）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四 次投球中至少一次命中的概率. 变式新题型3.在某次考试中，甲、乙、丙三人合 格（互不影响）的概率分别是 ， 考试结束后，最容易出现几人合格的情况？ 热点题型4.独立重复试验 样题4 （江苏）甲.乙两人各射击一次，击中 目标的概率分别是 和 中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是 否击中目标，相互之间也没有影响 （I）求甲射击4次，至少1次未击中目标的 概率； （II）求两人各射击4次，甲恰好击中目标 2次且乙恰好击中目标3次的概率； （）假设某人连续2次未击中目标，则停 止射击 ,问：乙恰好射击5次后，被中 止射击的概率是多少？ 假设两人射击是否击 变式新题型4.甲、乙两队在一场五局三胜 制的排球比赛中,规定先胜三场的队获胜, 并且比赛就此结束. 现已知甲、乙两队每 比赛一场甲队取胜的概率是0.6，乙队取胜 的概率是0.4, 且每场比赛的胜负是相互独 立的. 问: (1)甲队以3 : 2获胜的概率是多少？ (2) 乙队获胜的概率是多少? (3) 至多比赛4场结束比赛的概率是多少？ 补充例题:平面上两个质点A、B 分别位于（ 0，0），（2，2），在某一时刻同时开始， 每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位 ，已知质点A向左右移动的概率都是 向上下移动的概率分别是 和 质点B向各个方向移动的概率是 求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率； （2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2） 的概率. 统计-随机变量的 分布列和期望 高考考纲透析： 等可能性的事件的概率,互斥事件有一个 发生的概率,相互独立事件同时发生的概 率,独立重复试验、离散型随机变量的分 布列、期望和方差 高考风向标： 离散型随机变量的分布列、期望和方差 热点题型1 n次独立重复试验的分布列和期望 样题1 (2005年高考全国卷II理19) 甲、乙两队进队进 行一场场排球比赛赛.根据以 往经验经验 ，单单局比赛赛甲队胜队胜 乙队队的概率 为为0.6.本场场比赛赛采用五局三胜胜制，即先 胜胜三局的队获胜队获胜 ，比赛结赛结 束.设设各局比 赛赛互间间没有影响.令 为为本场场比赛赛的局数,求 分布和数学期望.（精确到0.0001） 的概率 (2005年高考浙江卷理19)袋子A中装 有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出 一 个红球的概率是 变式新题型1. () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共 摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率 () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3 次摸到红球即停止 (i)求恰好摸5次停止的概率； (ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为 ， 求随机变量 的分布列及数学期望E . 热点题型2.随机变量的取值范围及分布列 样题2在一次购物抽奖活动中，假设某10 张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品 ；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品 ；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽 2张，求： （）该顾客中奖的概率； （）该顾客获得的奖品总价值 分布列和期望 （元）的概率 变式新题型2. 假设一种机器在一个工作日内 发生故障的概率为0 2，若一周5个工作日内 无故障，可获利润10万元；仅有一个工作日 发生故障可获利润5万元；仅有两个工作日发 生故障不获利也不亏损；有三个或三个以上 工作日发生故障就要亏损2万元 求： （）一周5个工作日内恰有两个工作日发 生故障的概率（保留两位有效数字）； （）一周5个工作日内利润的期望（保留 两位有效数字） 样题3 (2005年高考江西卷理19) A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均 匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上 时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片 .规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人 已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游 （1）求 的取值范围； （2）求的数学期望E . 戏终止时掷硬币的次数. 变式新题型3.某射手进行射击练习，每射 击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击 ，并进行下一组练习，否则一直打完5发 子弹后才能进入下一组练习若该射手在 某组练习中射击命中一次，并且他射击一 次命中率为08， （1）求在这一