光与物质的相互作用光的辐射理论.ppt

一. 一般特征物体在任何温度下都辐射电磁波。 (例如铁块温度逐渐升高时的现象) 1. 基本性质 ：温度 发射的能量 电磁波的短波成分 平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时 间内所吸收的能量 1 第九章 光的量子性 激光 1 热辐射 物体 辐射场 2. 单色辐出度 r ( ,T ) 从物体单位表面积上单位时间内发出的频率在 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。 ( 单色辐射本领，书上：辐射本领的谱密度。) 3. (总)辐出度 R(T ) 2 在给定温度下，单色辐出度 r ( ) 就是从物体单位 表面积发出的辐射能通量 (对频率)的分布函数。 ( 书上：辐射本领 R ) p.260, (1. 8)式 4. 基尔霍夫定律 吸收本领 a ( ,T ) 平衡热辐射，任何物体在同一温度T 下的单色辐 出度 r ( ,T ) 与单色吸收本领 a ( ,T ) 成正比， 其比值只由 和 T 决定，而与物体性质无关。 (对波长) 二.黑体辐射的基本规律 1. (绝对)黑体 ：完全吸收各种波长电磁波而无 反射的物体，即理想的 a ( ,T ) = 1 的物体。它 的 r ( ,T ) 最大，且和材料、表面状态无关。 F ( ,T ) 是与物质、物体表面状况无关的普适函数。 维恩设计的黑体- 空窖(空腔) 只注意大小： 常用波长 表示 ， 实验测得黑体的 r0 ( ,T ) 3 3. 维恩(Wien)位移定律 2. 斯特藩-玻耳兹曼(Stefan- Boltzmann)定律 = 5.6710 8 W/ m2 K4 黑体的辐出度 RT ， RT = T 4 斯特藩-玻耳兹曼常数 极大值所对应的波长 M 维恩常数 b = 2.898103 mK 4 经典理论遇到无法克服的困难。 4. 理论与实验的对比 从经典物理学曾 导出几种黑体辐 射公式： 维恩公式， (短波长区域较好， 长波方面不对。) 瑞利- 金斯公式， (“ 紫外灾难” ) 普朗克给出了与实验结果完全符合的公式 ，提出“ 能量子假说”， 5 三. 普朗克的黑体辐射公式和能量子假说 2. 普朗克假定（1900） h = 6.626075510 34 Js 3. 普朗克公式 ( p.269p.271 ) 经典 能量 在全波段与实验 结果惊人地符合 物体 - 大量振子组成，和辐射场交换能量。 经典理论：振子的能量可连续取值。 1.“ 振子”的概念（1900 年以前已有) 量子 频率为 的谐振子，其能量取值 为 能量子 0= h 的整数倍。 或 ( 意义 ) 6 (1918, Nobel Prize) 一. 光电效应 光电子 光电效应 实验装置 2 光的粒子性 饱和光电流强 度 im 与入射光强 I 成正比 1. 实验规律 ： ( 这表示 单位时 间内从阴极发出 的光电子数目与 光强成正比 ) 7 只有当入射光频率 v 大于一定的频率 v0 时， 才会产生光电效应。 0 称为该金属的截止频率， 或红限频率 ， 8 V0 = K C 与入射光强无关 光电子的最大初动能为 4.06.0 8.0 10.0(1014Hz) 0.0 1.0 2.0 Vc(V) Cs Na Ca 截止电压 光电效应是瞬时发生的，时间不超过109 s 。 2. 爱因斯坦的光子假说 对光电效应的解释 经典物理学所遇到的困难： 光波的能量分布在波面上，阴极中电子积累能量克服 逸出功需要一段时间，光电效应不能在瞬时发生。 普朗克的量子假定 还不够 ： 它只涉及发射或吸收时振子能量不连续,未涉及在空 间传播的辐射场的能量。 9 按照光的经典电磁理论，光波的强度与频率无关，电 子吸收的能量也与频率无关，不应存在截止频率！ 电磁辐射的能量在空间不是连续分布的，而是由 能量量子（光子）组成，每个光量子的能量为 爱因斯坦光量子假设(1905) = h 对光电效应的解释 显然，当 h A 时，不发生光电效应 。 红限频率( 光电效应的意义 ) 光量子具有“ 整体性”，在以光速运动时“ 不瓦解 ”，且只能整个地被吸收或发射。 10 A 是阴极材料的脱出功。 电子吸收一个光子能量 h ，从阴极逸出而成为 光电子，其最大动能为 ( A. Einstein , 1921, Nobel Prize ) 二. 光的波粒二象性 康普顿效应 1.光的波粒二象性 光的性质-波粒二象性 在有些情况下，光突出显示波动性； 粒子不是经典粒子, 波也不是经典的波。 基本关系式 粒子性：能量 ，动量 p 波动性：波长 ，频率 而在另一些情况下，则突出显示粒子性。 11 ( 整体性) ( 弥散性，可叠加性) 2. 康普顿效应 康普顿 (Compton)研究 X 射线在石墨上的散射 实验规律： 电子的 Compton波长 准直系统 入射光 0 散射光 探测器 石墨 散射体 康普顿效应的特点 12 康普顿的解释： X 射线光子与“ 静止”的“ 自由电子”弹性碰撞 碰撞过程能量守恒，动量守恒 解得波长偏移为 康普顿散射实验的意义 康普顿效应验证了光的量子性 经典电磁理论的困难 13 e ( A.H. Compton , 1927, Nobel Prize ) 激光 (laser)，也音译为镭射， 它的 意思是“ 辐射的受激发射的光放大” ( Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ) ，或者说， “ 受激辐射的光放大” 。 3 激光 1916，Einstein，关于受激辐射的理论。 4050年代，观测到受激辐射。 1954，Townes 做成 微波激射器（maser）。 1960，Maiman 做成第一台激光器（红宝石）。 1960，1962，连续工作的 He - Ne 气体激光器。 14 一般性质： 方向性极好（发散角10 -4弧度） 脉冲瞬时功率大（可达10 14瓦 以上） H 空间相干性好，有的激光波面上 各个点都是相干光源。 H 时间相干性好（10 - 8埃）， 相干长度可达几十公里。 相干性极好 亮度极高 特点 波长范围：极远紫外 可见光 亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） （X 激光） 15 按工作方式分 连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ） 种类 ： 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如 He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 按工作物质分 一. 粒子数按能级的统计分布 原子的激发 由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布： 16 若 E2 E 1，则两能级上的原子数目之比 数量级估计：T 103 K； kT1.3810-20 J 0.086 eV; E 2-E 11 eV; 17 要产生激光，必须使大量原子激发，在两能级 间形成 N2 N1, 这称为粒子数布居反转 (population inversion)。 原子激发的几种基本方式： 1.气体放电激发； 2. 原子间碰撞激发； 3. 光激发(光泵浦) 。 激光器中必须有激发装置(能源)提供能量。 二. 自发辐射 受激辐射 和受激吸收 1. 自发辐射 (spontaneous radiation) E2 E1 N2 N1 h 18 设 N1 、N2 为单位体积中处于 E1 、E2 能级的原 子数。单位体积中单位时间内，从 E2 E1自发 辐射的原子数 21 自发辐射系数，一个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是互相独立的， 相位上随机的，或者说是互不相干的 。 19 2受激辐射 (stimulated radiation) E2 E1 N2 N1 全同光子 h 设 u（、）代表温度为 时, 频率 为 = (E2 - E1) / h 附近单位频率间隔的 外来光的能量密度。单位体积中单位时间内， 从 E E受激辐射的原子数： 20 写成等式 B21 受激辐射系数 W21 一个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。 则 受激辐射光与外来光的频率、相位、偏振方向及 传播方向均相同-有光的放大作用。 令 W21 B21 u(、T) 21 3 . 吸收 (absorption) E2 E1 N2 N1 h上述外耒光也有可能被吸 收，使原子从 E1E2 。 单位体积中单位时间内因 吸收外来光而从 E1E2 的原子数： 写成等式 B12 吸收系数 令 W12 12 u ( 、T) 22 A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。 爱因斯坦在 1916 年从理论上得出 (下册 p.300,p.301 ) 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得 激光奠定了理论基础。 没有实验家 , 理论家就会迷失方向。 没有理论家 , 实验家就会迟疑不决。 B21 = B12 W12 一个原子在 单位时间内发生 吸收过程的概率。 23 三. 粒子数反转与光放大 1. 为什么需要粒子数反转 ? 从E2 E1 自发辐射的光，可能引起 受激辐射过程，也可能引起吸收过程。 必须 N2 N1（ 粒子数反转）。 因 B21=B12 W21=W12 要产生激光，必须 24 2实现粒子数反转的实例 例： He一Ne 气体激光器的粒子数反转 He -Ne 激光器中，He 是辅助物质，Ne 是 激活物质，He与 Ne之比为51 101 。 Ne 原子某些能级之间可形成粒子数反转,其 原因在于合适的能级结构。 25 电子碰撞 碰撞转移 He, Ne原子部 分能级图 亚稳态亚稳态 26 He-Ne激光管中实现粒子数反转的原理： （要形成粒子数反转，除了增加上能级的粒子数外 ，还要设法减少下能级的粒子数。） Ne 的 5S ，4S 是亚稳态，寿命较长；但下能级4P， 3P (也是激发态)的寿命很短。 假如设法使很多Ne原子处于5S或4S ,就可能 在5S4P，5S3P, 4S3P 形成粒子数反转。 放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞 频繁。借助这种碰撞，3 S态的Ne原子可以将能量交给管 壁发生“ 无辐射跃迁”而回到基态，及时减少3S态的 Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。 怎样将大量Ne原子激发到亚稳态5S和4S呢？ 27 因Ne的 5S 和 4S 与 He的 21S 和 23S 的能量几乎 相等，当两种原子相碰时很容易发生能量的“ 共振转 移”。在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，同 时 Ne被激发到 5S 或 4S 。 气体放电，用电子碰撞来激发原子。但是Ne 原子 被激发的概率很小，而He被激发(到23S和21S能级)的 概率则大得多。He 的23S，21S这两个能级都是亚稳 态，很难回到基态；于是在He 的这两个激发态上容易 聚集较多的原子。 Ne原子可以产生多条激光谱线,图中标明了最强的三 条: 0.6328 , 1.15 m , 3.39 。 ( 它们都是从亚稳态到非亚稳、 非基态之 间发生的，因此较易实现粒子数反转。) 28 四. 增益系数 激光器内受激辐射光来回传播时， 并存着 增益 和 损耗 。 增益光的放大； 损耗光的吸收、散射、衍射、透射（包括 一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。 在激光形成阶段，增益损耗 。 在稳定工作阶段，增益损耗 。 1激光在工作物质内传播时的净增益 设 x0处，光强为 I0 29 即单位长度上光强增加的比例(相对增长)。 一般G不是常数。 为了简单，先近似认为G是常数 ： x I x + dx I + d I 有 d I Idx 写成等式：d I = G I dx 定义：增益系数 G (gain coefficient) 得 30 2. 考虑激光在两端反射镜处的损耗 I0 输出 全反射镜部分反射镜 I1 L I2 R1、R2 左、右两端反射镜的反射率. 显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL = R 1 R 2 I 0 e2GLI 2 = R 1 I 1 eGL 在激光形成阶段，要求 I2 / I0 1 ， 即 R1 R2 e2GL 1 或说 于是 31 式中Gm称为阈值增益，即产生激光的最小增益。 在激光稳定阶段：光强增大到一定程度后， 有 I2 / I0 = 1 ，即 通常称为阈值条件。 为什么光强不会无限放大下去？原因是实际的 增益系数G不是常量。当 I 增大时，粒子数反转程 度会减弱，使G降低（负反馈） 。当增益系数G降 到 GGm时，就稳定下来。 32 五. 光学谐振腔 纵模与横模 (optical harmonic oscillator) (longitudinal mode and transverse mode) 激光器有两个反射镜， 它们构成一个光学谐振腔。 激励能源 全反射镜部分反射镜 激光 33 光学谐振腔的作用： 1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）； 2.增强光放大作用（延长了工作物质）； 3.使激光具有极好的单色性（选频）。 对于可能有多种跃迁的情况，可 以利用阈值条件来选出一种跃迁。 选频之一： 例如，若希望氦氖激光器只输出波长 为 0.6328 m 的激光，我们可以控制反射镜的 R1、R2 ，使反射镜只对这种波长反射率高， 易满足阈值条件。而另两个波长的光(红外)不 能放大。 34 例如，氦氖激光器，设 Ne 原子的 0.6328 m 受激辐射 光的谱线宽度为 , 如图， 1.3109 Hz 。 0 对于单一的跃迁，还可以利用 选择纵模间隔的方法，进一步 在谱线宽度内再选频。 选频之二： 然而，利用谐振腔，实际上激光 的谱线宽度可以小到 10-8 。 这是为什么呢？ 35 光学谐振腔两端反射镜处必是驻波的波节，所 以腔长 L 必为半波长 2 的整数倍。换用真空中 波长 = n , 得 ( k = 1, 2, 3, ) k真空中波长 n 谐振腔内媒 质的折射率 这就是谐振腔沿长度方向( 纵向)的第 k 个简正模式的 波长。这些简正模称为纵模 。 L k=1 k=2 k=3 频率最低的几个纵模 36 可以存在的纵 模频率为 相邻两个纵模频 率的间隔为 数量级估计： 1， n1.0 ， c 108 ms 氦氖激光器 0.6328 m 谱线宽度为 =13109 Hz 因此，在 区间中，可以存在的纵模个数为 37 用加大纵模频率间隔k的方法,可以使 区间中 只存在一个纵模频率。 单模输出。 比如，若管长 L 缩短为 10 c， 即 L L/10则 k10 k 在 区间中，可能存在的纵模个数为 =1 。 于是就获得了谱线宽度非常窄的激光输出， 极大地提高了实际0.6328 m 谱线的单色性。 L=100 cmL=10 cm 38 激光除了有纵 模外， 还有横向 驻波模式。 小结：激光器基本组成部分(产生激光的条件) . 激励能源（提供能量，使原子激发） . 工作物质（有合适的能级实现粒子数反转） 基横模在激光光束的横截面上各点的相 位相同，空间相干性最好。 . 光学谐振腔（方向性，光放大，单