实验3常用统计数分布表的使用.ppt

实验3 常用统计数分布表的使用 实验3 常用统计数分布表的使用 1. 掌握 、 、 和 分布特点。 2. 掌握 、 、 和 统计表的使用。 概率密度曲线f(x) ab 连续型随机变量的概率由概率分布密度函数所确定。 ab 若一个连续型随机变量x取值于区间(a,b)，其概率为 正态分布标准化实质上做出了座标轴的平移和尺 度转换，使正态分布具有平均数为0，标准差为1 。记作N(0,1) 标准正态分布的概率累积函数记作F(u)， 它是变量u小于某一定值的概率。 a b 对于不同的u值，编成函数表，称为正态分布表， 从中可以查到u任意一个区间内取值的概率。 三、正态分布 三、正态分布 a b-a 三、正态分布 P(-1u1) P(-2u2) P(-3u3) P(- 1.96u1.96) P(-2.58u2.58) =0.8413-0.1587=0.6826 =0.97725-0.02275=0.9545 =0.998650-0.001350=0.9973 =0.97500-0.02500=0.95 =0.995060-0.004940=0.99 P(-1u1)=0.6826 P(-2u2)=0.9545 P(-3u3)=0.9973 P(-1.96u1.96)=0.95 P(-2.58u2.58)=0.99 1.96 0.025 t分布是英国统计学家Gosset 1908年以笔名“student” 所发表的论文提出的，因此又称为学生氏t分布。 t分布概率密度函数 df=n-1 对于不同的自由度，t分布有不同的曲线 。 （）t分布曲线左右对称，围绕平均数t =0 向两侧递降。 （2）t分布受自由度df=n-1制约，每个df都有一条t分布曲线。 （4）和正态分布相比，t分布的顶端偏低，尾部偏高，自由度 df30时，其曲线接近正态分布曲线，df时则和正态分布曲 线重合。 （3）df小，t值离散程度大。 t分布曲线与横轴所围成的面积为1。 同标准正态分布曲线一样，统计应用中最为关心的是t分 布曲线下的面积（即概率）与横轴t值间的关系。 为使用方便，统计学家编制了不同自由度df下的t界值表。 在相同的自由度df时，t值越大，概率P越小。 在相同t值时，双尾概率P为单尾概率P的两倍。 df增大，t分布接近正态分布，即t值接近u值。 在相同的P值下，随df的增加，临界t值减小。 t在 - t0.05, + t0.05 内的概率为0.95 t在 - t0.01, + t0.01 内的概率为0.99 置信度为和的t临界值。 t0.05（4）2.776 t0.01（4）4.604 -2.776 +2.776 df = n-1 概率密度函数 2分布是连续型变量的分布，每个不同的自由度都有 一个相应的卡方分布曲线，所以其分布是一组曲线。 特征 2分布于区间0,+ ） 2分布的偏斜度随自由度 降低而增大，当自由度df=1 时，曲线以纵轴为渐近线。 随自由度df的增大， 2分布曲线渐趋左右对称，当 df30时，卡方分布已接近正态分布。 1 2 3 对于给定的(02(n)=的点 2(n)为 2分布的上分位点（右尾概率）。 2分布是不对称的 表中表头的概率是2大于表内所列2值的概率。 df = 2 P（2 5.99）0.05 P（2 9.21）0.01 P（2 0.10）0.95 样本1 (n1) 样本2 (n2) 正态 总体 设从一正态总体N(,2) 中随机抽取样 本容量为n1、n2的两个独立样本，其样 本方差为s12、 s22，则定义其比值： 此值具有s12的自由度df1=n1-1和s22的自由度 df2=n2-1。 如果对一正态总体在特定的df1和df2进行一系列 随机独立抽样，则所有可能的值就构成一个 分布。 分布的概率密度函数是两个独立2变量的概 率密度所构成的联合概率密度。 分布是随自由度df1和df2进行变化的一组曲线。 分布的平均数F=1 ，的取值区间为0,+ ） 分布曲线的形状仅决定于df1和df2。在df11或2时 ，分布曲线呈严重倾斜的反