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常用数据分析与处理方法 列表法 图示法 最小二乘法拟合经验方程 逐差法 实验结果的表示 列表法 列表法没有统一的格式。 设计表格，要求能充分反映列表法的优 点，初学者要注意： (1)栏目要注明名称和单位； (2)栏目的顺序应注意数据间的联系、计 算顺序，力求简明、齐全、有条理； (3)反映测量值函数关系的数据表格，应 按自变量由小到大、或由大到小顺序排列。 图示法 (1)必须用坐标纸 确定作图的参量后，根据情况选择直角 、对数、半对数、或其它坐标纸。 (2)坐标比例的选取与标度 自变量作横坐标（X轴），因变量作纵坐 标（Y轴），标明所代表的物理量（或符号） 、单位。 坐标比例，做到实验数据的可靠数字在 图上是可靠的。 过小，损害数据的准确度； 过大，夸大数据的准确度。 (3)实验数据的标志（描点） 实验数据用 符号“、 +、 、” 等 符号标志。 符号的中心 正是数据点的位 置。 (4)曲线的描 绘 实验数据点 联系用平滑的曲 线描绘。 连线用直尺 、三角板、曲线 板、蛇尺等完成 。 曲线到所有 实验点的距离最 小。 (5)注解和说明 图纸上要写明图线的名称、作图者姓名 、日期以及必要的简单说明（如实验条件： 温度、压力等）。 (6)曲线的内插、外延 (7)坐标变换 非线性关系 线性关系 例 直线图解法首先是求出斜率和截距 ，进而得出完整的线性方程。 步骤： 选点 求斜率 求截距 最小二乘法拟合经验方程 y = f(x) 线性关系：y = a + bx 实验测量结果： yi = a + bxi i = 1、2、3、 、n 与y = a + bx的差异。 S最小最小二乘法。 x x1x2x3 xn yy1y2y3 yn 逐差法 两物理量呈线性关系，自变量等间隔变 化时。 用逐差法计算因变量变化的平均值。 测量的数据（偶数组）分成前后两组， 将对应项分别相减，然后计算平均值 。 例 弹性模量实验数据如表所示，负载 与标尺刻度间的关系 其中mi = Mi - m0， 。 已知砝码质量mi= (0.500 0.005) kg，标 尺刻度的不确定度l = 0.3 mm。 求标尺读数与砝码质量的线性比例系数a 。 i12345678 mi/kg0.000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.500 ri/mm90.0101.5112.5124.5135.3146.0158.0170.0 ri/mm88.4100.0111.0122.8134.0147.6158.4170.0 /mm89.2100.8111.8123.4134.6146.8158.2170.0 解： 将8个数据分成两组，j= 1、2、3、4，则 j1234 /mm45.446.046.446.6 mj = mi+4- mi/kg 2.000 2.000 2.000 2.000 标尺读数l、砝码质量m的不确定度为 标尺读数与砝码质量的线性比例系数 实验结果的表示 物理量的表示：有效数值、不确定度、 单位。 实验结果的有效位数由不确定度决定； 实验结果精度用不确定度、或相对不确 定度的表达式表示； 实验结果通常采用国际单位制。 物理量X的实验结果 p是实验