公务员考试数量关系秒杀王永恒.pptVIP

数量关系 名师模块班课程 主讲老师：王永恒 行政职业能力测试数量关系核心 技巧技巧方法方法 公式公式 题型题型 题型一：数字计算问题 数字计算问题之一：尾数法 的值是（ ） A5.04 B5.49 C6.06 D6.30 数字计算问题之一：尾数法 A926183 B936185 C926187 D926189 数字计算问题之一：尾数法 A4825 B4673 C5016 D5238 数字计算问题之一：尾数法 A1 B2 C3 D4 数字计算问题之一：尾数法 A22222 B33333 C44444 D55555 数字计算问题之二：整体消去法 数字计算问题之二：整体消去法 A9 B19 C29 D39 数字计算问题之二：整体消去法 A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 数字计算问题之三：拆项法 数字计算问题之三：拆项法 数字计算问题之三：拆项法 数字计算问题之三：拆项法 数字计算问题之三：拆项法 200920102010201020092009（） A.0 B.9 C.9 D.10 数字计算问题之四：等差数列 练习12. 某剧院有25排座位，后一排比前一 排多2个座位，最后一排有70个座位。这个 剧院一共有多少个座位？（ ）(P.20) A1104 B1150 C1170 D1280 数字计算问题之四：等差数列 数字计算问题之四：等差数列 一套试卷共10道题目，后一题比前一题多2 分，满分100分，则第八题的分值为（） A.13 B.14 C.15 D.16 数字计算问题之四：等差数列 某一天李秘书发现办公桌上的台历已经有9 天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日 期加起来，得数恰好是108，问这一天是几 号？ A14 B13 C17 D19 数字计算问题之四：等差数列 77个连续自然数的和为7546，则第50个数 为（ ） A.108 B.109 C.110 D.111 题型二：整数特性问题 整数特性问题之一：整除特性法 例8. 甲、乙、丙三人买书花费96元钱，已 知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲 、乙、丙三人花的钱的比是（ ）(P.18) A3：5：4 B4：5：6 C2：3：4 D3：4：5 整数特性问题之一：整除特性法 例3. 铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如 果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长 的2/3，这条管道全长是多少米？（）（ P.27） A1000 B1100 C1200 D1300 整数特性问题之一：整除特性法 练习7. 某城市共有四个区，甲区人口数是 全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6， 丙区人口数是前两个区的人口数的4/11，丁 区比丙区多4000人，全城共有人口（ ） (P.39) A18.6万 B15.6万 C21.8万 D22.3万 整数特性问题之一：整除特性法 练习3. 甲校与乙校学生人数比是4：5，乙 校学生人数的3倍等于丙校学生人数的4倍 ，丙校学生人数的1/5等于丁校学生人数的 1/6，又甲校女生占全校学生总数的3/8，丁 校女生占全校学生总数的4/9，且丁校女生 比甲校女生多50人，则四校的学生总数为 （ ）(P.38) A1920人 B1865人 C1725人 D1640人 整数特性问题之一：整除特性法 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲 捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐 款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数 是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元， 问四人一共捐款多少钱（ ） A780 B890 C1183 D2083 整数特性问题之一：整除特性法 暑假里小刚每天早上按时从家到少年宫学 习，如果每分钟走80米，就可早到5分钟； 如果每分钟走60米，就要迟到3分钟。求小 刚家到少年宫的距离是多少米？ （） A1300 B1420 C1780 D1920 整数特性问题之一：整除特性法 某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出 口订单，如果每天加工50双，要比原计划 晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原 计划提前2天完成，这一订单共需要加工多 少双旅游鞋？（ ） A1300双 B1400双 C1500双 D1600双 整数特性问题之一：整除特性法 甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合 修6天修好公路的1/3，乙，丙合修2天修好 余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。 共得收入1800元，如果按工作量计酬，则 乙可获得收入为？（ ） A330元 B910元 C560元 D980元 整数特性问题之一：整除特性法 某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣 机，他干了7个月不干了，得到9500元和一 台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？ A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 整数特性问题之二：盈亏问题 练习16. 若干学生住若干房间，如果每间住 4人，则20人没地方住，如果每间住房8人 ，则有一间只有4人住，问共有多少学生？ （ ） A30人 B34人 C40人 D44人 整数特性问题之二：盈亏问题 练习17. 有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配 2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个 螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？ A16 B22 C42 D48 整数特性问题之二：盈亏问题 一个班的同学去划船，若每船4人，则多5 人，若每船5人，则船上有4个空位，问本 班有多少名学生？ A.21 B.36 C.41 D.66 整数特性问题之三：余数问题 练习6. 自然数P满足下列条件：P除以10的 余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余 数为7.如果100P1000，则这样的P有几个 ？（ ） A不存在 B1个 C2个 D3个 整数特性问题之三：余数问题 例6. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除 以4余3，这样的三位数共有（ ）。 A5个 B6个 C7个 D8个 整数特性问题之三：余数问题 一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个 人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如 果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒 子中糖的数目可能有（）。 A3种 B4种 C5种 D6种 整数特性问题之三：余数问题 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又 能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5 个连续自然数的和，如30就满足上述要求， 因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8, 在700至1000之间满足要求的数有( )。 A5个 B7个 C8个 D10个 整数特性问题之四：最值中的最值问 题 例1. 假设五个相异正整数的平均数是15， 中位数是18，则此五个正整数中的最大数 的最大值可能为（ ）。 A24 B32 C35 D40 整数特性问题之四：最值中的最值问 题 练习3. 现有21朵鲜花分给5个人，若每个人 分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多 的人至少得（ ）朵鲜花。 A7 B8 C9 D10 整数特性问题之四：最值中的最值问 题 练习4. 5人的体重之和是423斤，他们的体 重都是整数，并且各不相同，则体重最轻 的人，最重可能重（ ）。 A80 B82 C84 D86 整数特性问题之四：最值中的最值问 题 有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的 第一、第二、第三、第四分别得到5，3，2 ，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总 分，如果已知各队的总分不相同，并且A队 获得了三项比赛的第一名，问总分最少的 队伍最多得多少分？ A.7 B.8 C.9 D.10 整数特性问题之五：抽屉原理 例7. 从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。 A21 B22 C23 D24 整数特性问题之五：抽屉原理 有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在 一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套 来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至 少要取出的手套只数是（ ） A15只 B13只 C12只 D10只 整数特性问题之六：周期问题 今天是2010年5月10号，星期一。若 则M+N天前星期几？ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 整数特性问题之六：周期问题 的第2009位的数字是（ ） A.4 B.2 C.8 D.5 整数特性问题之六：周期问题 题型三：几何问题 几何问题之一：割补法 例8. 半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所 示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆 弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面 积是多少平方厘米？（ ） 几何问题之一：割补法 在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的 面积是多少？ A.120 B.128 C.136 D.144 几何问题之二：旋转法 几何问题之三：间接法 练习5. 已知大、小正方形的边长分别为10 厘米和7厘米，求阴影部分面积？（ ） A32.25， B39.5 C42.25 D50.5 几何问题 例4. 三角形的内角和为180度，问六边形的 内角和是多少度？（ ） A720度 B600度 C480度 D360度 几何问题 例5. 假设地球是一个正球形，它的赤道长4 万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子 围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的 距离都是相同的，请问绳子距离地面大约 有多高？（ ） A1.6毫米 B3.2毫米 C1.6米 D3.2米 几何问题 例9. 半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的 固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？ A4 B5 C6 D7 几何问题 例6. 一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子 装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。 现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯 子装，每杯只卖1元钱，如果该店每天卖汽 水的总量不变，那么现在每天的销售额是 过去的多少?（ ） A50% B100% C150% D200% 几何问题 例7. 一个长方形状的盒子长、宽、高分别 为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张 纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上 剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的 大小可能是下列哪一个？（ ） A长25厘米、宽17厘米 B长26厘米、宽14厘米 C长24厘米、宽21厘米 D长24厘米、宽14厘米 几何问题 例11. 一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要 3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、 高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需 要多少天？（ ） A3 B12 C24 D30 几何问题 练习7. 用同样长的铁丝围成三角形、圆形 、正方形、菱形，其中面积最大的是（ ） A正方形 B菱形 C三角形 D圆形 几何问题 几何问题 几何问题 题型四：行程问题 行程问题之一：SVt 练习7. 小明和小方各走一段路，小明走的 路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多 1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ） A37:14 B27:20 C24:9 D21:4 行程问题之一：SVt 例3. 某校下午2点整派车去某厂接劳模作报 告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就 离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车 ，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。 问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍？ （ ） A5 B6 C7 D8 行程问题之一：SVt 例5. 甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进 行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多 跑圈1/7，丙比甲少跑圈1/7。如果他们各自 跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终 点时，甲在丙前面（ ）。 A85米 B90米 C100米 D105米 行程问题之一：SVt 例8. 甲乙二人分别从相距若干公里的A、B 两地同时出发相向而行，相遇后各自继续 前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时 到达A地，甲走完全程用了几小时？ （ ） A2 B3 C4 D5 行程问题之二：平均速度 练习6. 一辆汽车以60千米/小时的速度从A 地开往B地，它又以40千米/小时的速度从B 地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ） 千米/小时。 A50 B48 C30 D20 行程问题之二：平均速度 练习4. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小 时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时， 回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞 机最多飞出多少千米就需往回飞？ A2000 B3000 C4000 D4500 行程问题之二：平均速度 A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡， 相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用 了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。 已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则 下坡时邮递员的车速是（ ） A10千米/小时 B12千米/小时 C14千米/小时 D20千米/小时 行程问题之二：平均速度 小张从家到单位有两条一样长的路一条 是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡 路，小张上班走这两条路所用的时间一样 多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么 上坡的速度是平路的( )倍。 A3/5 B2/5 C1/4 D3/4 行程问题之三：相对速度 例2. 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟 走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分 钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。 小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又 转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相 遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？ （ ） A600 B800 C1200 D1600 行程问题之三：相对速度 例7. 红星小学组织学生排成队步行去郊游 ，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分 钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返 回队尾，共用10分钟。求队伍的长度（ ） A630米 B750米 C900米 D1500米 行程问题之三：相对速度 一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令 兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令 ，他到达队首后马上以原速返回，当他返 回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队 伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到 达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多 少倍？ 行程问题之三：相对速度 例9. 甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到 西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12 点甲到达西村后立即返回东村，在距西村 15千米处遇到乙。东、西两村相距多远？ （ ） A30 B40 C60 D80 行程问题之三：相对速度 例10. 甲、乙两地相距20公里，小孙与小张 分别从甲、乙两地同时相向而行，两小时 后在途中相遇，然后小孙返回甲地，小张 继续前进。当小孙回到甲地时，小张离甲 地还有2公里。问小孙的速度是多少？（ ） A6.5公里/小时 B6公里/小时 C5.5公里/小时 D5公里/小时 行程问题之三：相对速度 商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个 孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下 往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。 如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩 的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯 梯级有( )。 A.40级 B.50级 C.60级 D.70级 行程问题之三：相对速度 甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部 向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙 的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走 了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级 露在外面？() A. 68 B. 56 C. 72 D. 85 行程问题之三：相对速度 一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地 到甲地要航行5小时（假定船自身的速度保 持不变），今有一木筏从甲地漂流到乙地 所需小时为？（ ） A12 B40 C32 D30 题型五：工程问题 工程问题 一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙 用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一 天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙 挖一天如此循环，挖完整个隧道需要多 少天? A.14 B.16 C.15 D.13 工程问题 单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙 需要12个小时，如果按照甲，乙，甲，乙 ，的顺序轮流工作，每次1小时，那么 完成这项工作需要多长时间？ A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时 工程问题 例5. 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如 果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成 ，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时 完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时， 剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才 能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻 译，要（ ）小时完成。 A15 B18 C20 D25 工程问题 例6一项工程，甲做5小时后，乙继续做 ，3个小时做完。乙做9小时，甲继续做，3 个小时做完。问：甲做1小时后乙接着做， 几小时可以做完（ ） A20 B27 C15 D30 工程问题 练习2. 某工程，由甲队单独完成需要15天，由 乙队单独完成需要20天，为了赶在10天内完成 这项工程，可以选择的方案是（ ） A先由甲队单独完成工程量的一半，然后再由乙队完成剩下 的工程 B先由甲队单独完成工程量的一半，然后两队合作完成剩下 的工程 C先由甲队单独完成3天，然后两队合作完成剩下的工程 D先由乙队队单独完成3天，然后两队合作完成剩下的工程 工程问题 一项工作，按原计划完成1/4时，将工效提 高1/8，每天的工作时间增加1/3，结果共用 18天完成，原计划工作时间是( ) A24天 B27天 C30天 D36天 题型六：年龄问题 年龄问题 例1. 1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。 2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲 、乙二人2000年的年龄分别是多少岁？（ ） A34， 12 B32， 8 C36， 12 D34， 10 年龄问题 练习2. 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么 大时，您就31岁啦！”大鲸鱼说：“我像你这 么大年龄时，你只有1岁。”请问小鲸鱼现在 几岁？（ ） A13 B12 C11 D10 年龄问题 例2. 甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数 时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你 现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有 （ ） A45岁，26岁 B46岁，25岁 C47岁，24岁 D48岁，23岁 年龄问题 例3. 5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲 的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年 龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？（ ） 年龄问题 例4. 2年前甲年龄是乙年龄的2倍，5年前乙 年龄是丙年龄的1/3，丙今年11岁，问甲今 年几岁？ A.12 B.10 C.9 D.8 年龄问题 练习1. 祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13 岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年 龄之和与祖父的年龄相等？（ ） A10 B12 C15 D20 年龄问题 练习3. 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16 、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年 龄和是丙丁年龄和的2倍？（ ） A4 B6 C8 D.12 题型七：集合与分类问题 集合与分类问题之一：集合问题 例5. 某大学某班学生总数为32人，在第一 次考试中有26人及格，在第二次考试中有 24人及格，若两次考试中，都及格的有22 人，那么两次考试都没有及格的人数是（ ）。 A10 B4 C6 D8 集合与分类问题之一：集合问题 例6. 外语学校有英语、法语、日语教师共 27人，其中只能教英语的有8人，只能教日 语的有6人，能教英、日语的有5人，能教 法、日语的有3人，能教英、法语的有4人 ，三种都能教的有2人，则只能教法语的有 （ ）。 A4人 B5人 C6人 D7人 集合与分类问题之一：集合问题 练习5. 某班有35个学生，每个学生至少参 加英语小组、语文小组、数学小组中的 个课外活动小组。现已知参加英语小组的 有17人。参加语文小组的有30人，参加数 学小组的有13人。如果有5个学生三个小组 全参加了，问有多少个学生只参加了一个 小组（ ） A. 15人 B. 16人 C. 17人 D. 18人 集合与分类问题之一：集合问题 某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看 情况向125人进行调查，有89人看过甲片， 有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中 有24人三部电影全看过，20人一部也没有 看过，则只看过其中两部电影的人数是（ ） A69人 B65人 C57人 D46人 集合与分类问题之一：集合问题 某高校对一些学生进行问卷调查。在接受 调查的学生中，准备参加注册会计师考试 的有63人，准备参加英语六级考试的有89 人，准备参加计算机考试的有47人，三种 考试都准备参加的有24人，准备选择两种 考试都参加的有46人，不参加其中任何一 种考试的有15人。问接受调查的学生共有 多少人？ A.120 B.144 C.177 D.192 集合与分类问题之一：集合问题 某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙 三门选修课。有40人选修甲课程，36人选 修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙 两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程 的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人 ，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问 三门课程均未选的有多少人？（ ） A1人 B2人 C3人 D4人 集合与分类问题之二：分类问题 例8. 设有9个硬币，其中有1分、5分、1角 以及5角四种，且每种硬币至少有一个。若 这9个硬币总值是1.77元，则5分硬币必须有 几个？（ ） A1 B2 C3 D4 集合与分类问题之二：分类问题 例9. 有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮 票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至 少有（ ）。 A7张 B8张 C9张 D10张 集合与分类问题之二：分类问题 编一本书的书页，用了270个数字（重复的 也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数 字），问这本书一共有多少页？ A117 B126 C127 D189 集合与分类问题之二：分类问题 一本数学教导书共有200页，编上页码后， 问数字“1”在页码中出现了多少次（ ） A100 B121 C130 D140 集合与分类问题之二：分类问题 将104张桌子分别放到14个办公室，每个办 公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有 几个办公室的桌子数是一样多？（ ） A2 B3 C7 D无法确定 集合与分类问题之二：分类问题 甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，规定每 两个人之间均要赛一场，结果甲胜了，甲 、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了 多少场？ A.3 B.1 C.0 D.2 集合与分类问题之三：排列组合 问题 例1. 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三 种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种 不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。 若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多 少种不同的选择方法？（ ） A4 B24 C72 D144 集合与分类问题之三：排列组合 问题 例2. 把4个不同的球分别放入4个不同的盒 子中，有多少种放法（ ） A24 B4 C12 D10 集合与分类问题之三：排列组合 问题 例3. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意 选出三个数，使它们的和为偶数，则共有 （ ）种不同的选法。 A40 B41 C44 D46 集合与分类问题之三：排列组合 问题 某单位有三名职工和六名实习生需要被分 配到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区 分配1名职工和2名实习生，则不同的分派 方案有多少种？（ ） A.90 B.180 C.270 D.540 集合与分类问题之三：排列组合 问题 某单位今年新进了3个工作人员，可以分配 到3个部门，但每个部门至多只能接收2个 人，问：共有几种不同的分配方案？（ ） A12 B16 C24 D以上都不对 集合与分类问题之三：排列组合 问题 在999张牌上分别写上数001，002，003， ，998，999。甲、乙两人分这些纸牌 ，分配办法是：凡纸牌上写的三位数字的 三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡纸牌 上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属 于乙。例如，324，501等属于甲，而007， 387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为 ？ A215 B216 C214 D217 集合与分类问题之三：排列组合 问题 3个单位要订购300本书。最少要订购99本 ，最多只能订购101本，求有几种订购方法 ？ A.6 B.7 C.8 D.9 排列组合问题拓展一：比赛计数 问题 练习3. 8个甲级队应邀参加比赛，先平均分 成两组，分别进行单循环赛，每组决出前 两名，再由每组的第一名和另一组的第二 名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败 者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是 （ ） A16 B15 C14 D13 排列组合问题拓展一：比赛计数 问题 例4. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰 赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单 打赛（ ）。 A90场 B95场 C98场 D99场 排列组合问题拓展一：比赛计数 问题 例6. 足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先 平均分成八组，以单循环方式进行小组赛； 每组前两名的球队再进行淘汰赛。直到产生 冠、亚、季军，总共需要安排（ ）场比赛。 （P.41） A48 B63 C64 D65 排列组合问题拓展二：插板法 例10. 把6个相同的球分成3组，每组至少一 个球，问有多少种分法？（ ） A20 B10 C120 D15 排列组合问题拓展二：插板法 排列组合问题拓展二：插板法 练习7. 有10级台阶，分8步走完。每步可以 迈1级、2级或3级台阶，有多少中走法？ A36 B72 C80 D100 排列组合问题拓展三：错位排序 问题 对五个瓶子贴标签，恰好贴错3个瓶子的方 法是（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 排列组合问题拓展三：错位排序 问题 要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架 上，但是，A不能放在第一层，B不能放在 第二层，C不能放在第三层，D不能放在第 四层，那么，不同的放法共有( )种。 A6 B7 C8 D9 排列组合问题拓展四：插空法 练习10. 一张节目表上原有3个节目，如果 保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去 2个新节目，有多少种安排方法？ A20 B12 C6 D4 排列组合问题拓展五：环状排序 练习8. 某小组有四位男性和两位女性，六 人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多 少种？（ ） A720 B60 C480 D120 排列组合问题拓展五：环状排序 练习9. 用6枚不同的珍珠串一条项链，共有 多少种不同的串法？（ ） A720 B60 C480 D120 题型八：分段计算问题 分段计算问题 例1. 某企业发奖金是根据利润提成的。利 润低于或等于10万元时可提成10；低于 或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5 提成；高于20万元时，高于20万元的部 分按5提成。当利润为40万元时，应发放 奖金多少万元？（ ） A2 B2.75 C3 D4.4 分段计算问题 例3. 某市出租汽车的车费计算方式如下： 路程在3公里以内（含3公里）为8.00元；达 到3公里后，每增加1公里收1.40元；达到8 公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不 足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种 出租车交了44.4元，则此乘客乘该出租车行 驶的路程为（ ）。 A22公里 B24公里 C26公里 D29公里 分段计算问题 例4. 为节约用水，某市决定用水收费实行 超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超 过标准的部分加倍收费。某用户某月用水 15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水 12吨，则应交水费多少钱？（ ） A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 分段计算问题 某城市居民用水价格为：每户每月不超过5 吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10 吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按 8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为 多少吨？（ ） A21 B24 C17.25 D21.33 题型九：利润问题 利润问题 例2. 一个旧书商所卖的旧书中，简装书的 售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的 4倍。昨天，这个书商一共卖了120本书， 每本书的成本都是1元钱。如果他卖这些书 所得的净利润（销售收入减去成本）为300 元，那么昨天他所卖出的书中有多少本简 装书？（ ） A40 B60 C75 D90 利润问题 例3. 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后 每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进 价降低，为了促销，商家将衣服八折出售 ，毛利润却比过去增加了30，请问现在 每件衣服进价是多少元？（ ） A28 B32 C40 D48 利润问题 例5. 一种打印机，如果按销售价打九折出 售，可盈利215元，如果按八折出售，就要 亏损125元。则这种打印机的进货价为？ A3400元 B3060元 C2845元 D2720元 利润问题 练习3. 百货商场折价出售一商品，以八折 出售的价格比原价少15元，问该商品的原 价是多少元？（ ） A65 B70 C75 D80 利润问题 练习4. 小五是某品牌鞋子的经销商，他以 每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货 ，同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商 。已知去年小五共赚了10万元钱，问：小 五去年共卖鞋子多少双？（ ） A8000 B10000 C12000 D4000 利润问题 练习5. 有A，B两种商品，如果A的利润增长 20%，B的利润减少10%，那么A，B两种商 品的利润就相同了。问原来A商品的利润是 B商品利润的百分之几？（ ） A80% B70% C85% D75% 题型十：时钟问题 时钟问题之一：快慢钟问题 例3. 有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点 30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟 走到当天上午10点50分的时候，标准时间 是（ ）。 A11点整 B11点5分 C11点10分 D11点15分 时钟问题之一：快慢钟问题 例2. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟， 一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将 两个钟同时调到标准时间，结果在24小时 内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点 整。则此时的标准时间是（ ）。 A9点15分 B9点30分 C9点35分 D9点45分 时钟问题之二：相交问题 练习2. 钟表的时针与分针在4点多少分第一 次重合？（ ） 时钟问题之二：相交问题 从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次 垂直与再一次重叠中间相隔的时间是? A.43分钟 B.45分钟 C.49分钟 D.61分钟 时钟问题之三：角度问题 2点15分时，分针与时针的角度为（ ） A.22度 B.22度30分 C.23度 D.23度30分 题型十一：边端问题 边端问题之一：植树问题 例2. 一块三角地，在三个边上植树，三个 边的长度分别为156米、186米、234米，树 与树之间的距离均为6米，三个角上都必须 栽一颗树，问共需植树多少棵？（ ） A90 B93 C96 D99 边端问题之一：植树问题 一个四边形广场，它的四边长分别是60米 、72米、84米和96米，现在要在四边上植 树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相 等，那么至少要种多少棵树？ A22 B25 C26 D30 边端问题之一：植树问题 例4. 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽 着一行树，李大爷从第一棵树走到第13棵 树用了6分钟，李大爷又往前走了几棵树后 就往回走，当他回到第五棵树时共用了30 分钟，李大爷散步到第几棵树开始往回走 ？（ ） A第32棵 B第33棵 C第37棵 D第38棵 边端问题之一：植树问题 某单位有78个人，站成一排，从左边向右 数，小王是第50个，从右边向左数，小张 是第48个，则小王小张之间有多少人？（ ） A.16 B.17 C.18 D.20 边端问题之一：植树问题 练习1. 在一条马路的两旁植树，每隔3米植 一棵树，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵 ，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度 （ ）。 A300米 B297米 C600米 D597米 边端问题之二：方阵问题 例1. 某学校学生排成一个方阵，最外层的 人数是60人，问这个方阵共有学生多少人 ？ A256 B250 C225 D196 边端问题之二：方阵问题 有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层 人数共有60人，中间一层共有44人，则该 方阵士兵的总人数是（ ） A156人 B210人 C220人 D280人 边端问题之二：方阵问题 若干学校联合进行团体操表演，参演学生 组成一个方阵，己知方阵由外到内第二层 有104人，则该方阵共有学生( )人。 A625 B841 C1024 D1369 边端问题之二：方阵问题 例3. 小红把平时节省下来的全部五分硬币 先围成一个正三角形，正好用完，后来又 改围成一个正方形，也正好用完。如果正 方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬 币，则小红所有5分硬币的总价值是（ ） 。 A1元 B2元 C3元 D4元 边端问题之二：楼梯问题 练习2. 把一根钢管锯成5段需要8分钟，如 果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？ A32 B38 C40 D152 题型十二：十字交叉法 十字交叉法 例4. 某市现有70万人口，如果5年后城镇人 口增加4，农村人口增加5.4，则全市人 口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口 （ ）。 A30万 B31.2万 C40万 D41.6万 十字交叉法 例6. 某高校2006年度毕业学生7650名，比 上年度增长2，其中本科毕业生比上年度 减少2，而研究生毕业数量比上年度增加 10，那么，这所高校今年毕业的本科生 有（ ）。 A3920人 B4410人 C4900人 D5490人 十字交叉法 例7. 某班男生比女生人数多80，一次考 试后，全班平均成绩为75分，而女生的平 均分比男生的平均分高20，则此班女生 的平均分是（ ）。 A84分 B85分 C86分 D87分 十字交叉法 练习4. 一猫每天吃由食品A和食品B搅拌成 的食物300克，食品A的蛋白质含量为10 ，食品B的蛋白质含量为15。如果该猫每 天需要38克蛋白质，问食物中食品A的比重 是百分之几？（ ） A7/15 B40 C1/3 D50 十字交叉法 某学校入学考试，确定了录取分数线。在 报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平 均分比录取分数线高6分，没有被录取的学 生其平均分比取录取分数线低15分，所有 考生的平均分是80分，推知录取分数线是( )。 A80 B84 C88 D90 题型十三：其他问题 其他问题之一：概率问题 小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的 ，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意 从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其 中一颗是牛奶味的。问小孙取得的另一颗 糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？ （ ） A1/3 B1/4 C1/5 D1/6 其他问题之一：概率问题 某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次 ，一个袋中装有标号为0到9的十个完全相 同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球 ，一共摸2次，每次摸出一个球（球放回） ，如果第一次摸出的球上的数字比第二次 的摸出的大，则可获奖，则某抽奖顾客获 奖的概率是（ ） A5% B25% C45% D85% 其他问题之一：概率问题 甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后 ，等15分钟不见第二人来就可以离去。假 如他们都在10至10点半的任意时间来到见 面地点，则两人能见面的概率有多大？ A.37.5% B.50% C.62.5% D.75% Y X 其他问题之一：概率问题 某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有五 个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色， 2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球 ，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖 励，则每一位顾客所获奖励的期望值为多 少？（ ） A.10 B.1.2 C.2 D.2.4 其他问题之二：空瓶问题 某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒 ，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能 喝多少瓶啤酒？（ ） A.30 B.31 C.32 D.33 其他问题之二：空瓶问题 “红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠 促销活动。现在已知张先生在活动促销期 间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少 用钱买了多少瓶啤酒？（ ） A296瓶 B298瓶 C300瓶 D302瓶 其他问题之二：空瓶问题 某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空 瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶， 结果每人都喝到一瓶可乐，该旅游团有多 少人？（ ） A19 B24 C27 D28 其他问题之二：空瓶问题 31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐 ，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个 空瓶子可以再换一瓶，他们最少买多少瓶 饮料才能保证一人一瓶？ A.21 B.23 C.25 D.27 其他问题之三：牛吃草问题 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。 这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？ A.3 B.4 C.5 D.6 其他问题之三：牛吃草问题 有一块牧场，牧草每天均匀生长，这片牧 场可供10头牛吃20天，15头牛吃10天；则 它可供多少头牛吃4天？ A.20 B.25 C.30 D.35 其他问题之三：牛吃草问题 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每 分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到 等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需 30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果 同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ A.10 B.12 C.14 D.15 其他问题之三：牛吃草问题 一个水库在年降水量不变的情况下，能够 维持全市12万人20年的用水量。在该市新 迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用 水量。市政府号召节约用水，希望能将水 库的使用寿命提高到30年。那么，该市市 民平均需要节约多少比例的水才能实现政 府制定的目标？ A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4 其他问题之四：不定方程求解问 题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙 7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、 乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、 乙、丙各1件需花多少钱？ A1.05元 B1.4元 C1.85元 D2.1元 其他问题之四：不定方程求解问 题 甲买3支签字笔，7支圆珠笔，1支铅笔，共 花32元钱； 乙买同样的4支签字笔，10支圆 珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字 笔、圆珠笔、铅笔各买1支，共用多少钱？ A21 B11 C10 D17 其他问题之五：统筹规划问题 例1. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库 ，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物， 二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40 吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把 所有的货物集中存放在一个仓库里，如果 每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最 少需要运费( )。 A4500元 B5000元 C5500元 D6000元 其他问题之五：统筹规划问题 一号二号三号四号五号 10吨20吨0吨0吨40吨 其他问题之五：统筹规划问题 例2. 一个车队有三辆汽车， 担负着五家工 厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9 、4、10、6 名装卸工，共计36 名；如果安 排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么 多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工 厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。 那么在这种情况下，总共至少需要要（ ） 名装卸工才能保证各厂的装卸需求？ A26 B .27 C . 28 D .29 其他问题之五：统筹规划问题 7人 4人10人 6人 9人 丙 乙甲 A厂 D厂 E厂 B厂 C厂 其他问题之五：统筹规划问题 例4. 电车公司维修站有7辆电车需要维修， 如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间 分别为12、17、8、18、23、30、14分钟， 每辆电车每停开1分钟经济损失11元，现在 由3名工作效率相同的维修工人各自单独工 作，要使经济损失减到最小程序，最少损 失多少元？（ ） A2321 B1991