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4.1空间图形基本关系的认识 4 空间图形的基本关系与公理 学习目标 学会观察长方体模型中点、线、 面之间的关系，并能结合长方体模 型，掌握五类位置关系的分类及其 有关概念 空间图形是丰富的，它由一些基 本的点、线、面所组成.研究清楚它们 的位置关系，对于我们认识空间图形 是很重要的. 知识探究-空间图形的基本关系空间图形的基本关系 1、问题提出 点、直线、平面是构成空间图形的三个 基本元素，如何表示？ 在长方体中，顶点、棱所在的直线，以 及侧面、底面之间存在哪些位置关系？ 空间中，点、直线、平面之间有哪些基 本位置关系？ 2、实例分析 观察下长方体，说出其中点、线、面的位置关系 知识探究-空间图形的基本关系空间图形的基本关系 空间点与直线的位置关系有两种 ： （1）点在直线上 （2）点在直线外 .A B . 记作： 记作： 知识探究-空间图形的基本关系空间图形的基本关系 3、抽象概括 空间点与平面的位置关系有两种： （1）点在平面内 （2）点在平面外 B A 记作： 记作： 空间两条直线的位置关系有三种： 平行直线 相交直线 异面直线 在同一个平面内，没有公共点的两条直线. 在同一个平面内，有且只有一个公共点的两 条直线. 不同在任何一个平面内 b a b a a b a b 记作：直线a/直线b b a O 记作： 空间直线与平面的位置关系有三种： 直线与平面有无数多个公共点 1、直线在平面内 直线与平面只有一个公共点 2、直线与平面相交 A a 记作：直线a平面=点A 直线与平面没有公共点 3、直线与平面平行 a a 直线在平面外 记作： 记作： （2）两个平面相交-两个平 面不重合，并且有公共点 空间平面与平面的位置关系有两种 ： （1）两个平面平行-没有 公共点的两个平面 记作： 记作 ： 理论迁移 知识点一 空间图形基本关系及语言转换 变式训练2 把下列图形中的点、线、面关系用集合 符号表示出来. a A l l a B A 理论迁移 知识点二 直线与直线位置关系的判定 平行 异面 异面 相交 A 理论迁移 知识点三 直线与平面的位置关系 答案 A C 答案 C 1.思考题 ：（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？ （3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？ （2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？ （4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ （4）AC和A1 C1； A B CD A1 B1 C1 D1 2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系： （1）AB和CC1； （2）A1 C和BD1 ； （3）A1 A和CB1； （5）BC与平面A1 C1； （6）B1 C与平面AC； （7）AB与平面AC。 小结小结 空间图形的基本关系 点线 在直线上 在直线外 点面 在面上 在面外 平行 线线 相交 异面 共面 线面 在面内 相交
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