微观粒子的特性.ppt

第一章 量子力学基础和原子结构 第一节 微观粒子的特性 微观粒子：光子、电子、中子、质子、原子、分子、离子 等微粒。具体来说其大小用3 10-8cm来量度（指粒子的 近似直径），高速运行，运动速度有的近似光速。 一、量子化 1、黑体辐射 假如有一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能 的吸收比都等于1，则称这种理想物体为绝对黑体，简称 黑体。 因为通过小孔射入空腔的电磁波 需经多次反射才有可能再从小孔 射出，而每次反射，腔壁都要吸 收一部分电磁波，以致最后从小 孔射出的电磁波已微乎其微了。 所以空腔的电磁辐射可认为是黑 体辐射。 黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体 。当把几种物体加热到同一温度，黑体放 出的能量最多。由图中不同温度的曲线可 见，随温度增加，Ev增大，且其极大值向 高频移动(如右图）。 （1）实验事实：黑体辐射的能量按波长（频率）分布。 （2）经典物理学：物体只能连续地发射或吸收不同频率 的辐射能。 普朗克把腔壁看成是由许多带电的谐振子所组成，而频率 的电磁波系由频率的振子所吸收和发射。这些谐振子 与经典物理学中所说的不同，只可能处于某些特殊的分立 状态，在这些状态中它的能量是某一最小能量单位h0的 整数倍。 （3）普朗克的量子论 主张振子能量有不连续性。 2、光电效应 金属中的电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属 表面的现象。 (光源打开后,电流表指针偏转) （1）光电效应的实验规律 a 单位时间内逸出金属表面的光子数，与入射光强成正比 。 b 光电子的初动能随入射光频率的上升而线性地增大，但 与入射光强无关。 c 如果入射光的频率低于临阈频率，则无论入射光强有多 大，都不会产生光电效应。 d 只要入射光的频率大于临阈频率，当光照射到这种金属 表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强有多大。 （2）经典理论遇到的困难 a 光的波动理论认为，光波的能量决定于光波的强度，而 光波的强度与其振幅的平方成正比。所以，入射光的强度 越高，金属内的自由电子获得的能量就越大，光电子的动 能应该越大，但实验结果表明，光电子的初动能与入射光 强无关。 b 根据光的波动理论，如果入射光的频率较低，总可以用 增大振幅的方法使入射光达到足够的能量，以便使自由电 子获得足以逸出金属表面的能量。所以不应该存在入射光 的频率限制。 c 从光的波动理论的观点来看，产生光电子应该有一定的 时间间隔，而不应该是瞬时的。因为自由电子从入射光那 里获得能量需要一个积累的过程，特别是入射光的强度较 弱时，积累能量需要的时间长。 （3）爱因斯坦的光子学说 主张光兼有粒子性 a 光的能量是不连续的，也是量子化的。光是一粒一粒 以光速运动的粒子流，这种粒子流称为光子，或光量子 。每一个光子的能量由光的频率所决定。 b 光为一束以光速c行进的粒子流。其强度取决于单位体 积内光子的数目，即光子的密度 c 光子不但有能量，还有质量。 d 光子有质量，就必有动量P。 e 光子与电子碰撞时服从能量守恒定律。 逸出功 光电效应的爱 因斯坦方程 a 由上式知。光电子的初动能与入射光的频率成线性关系 ，而与光子的数目，即光的强度无关。 b 如果入射光的频率低，则光子的能量小，当光子的能量 h小于金属的逸出功W0时，自由电子吸收了这样一个光 子后所具有的能量还不足以克服逸出电势的束缚，因而不 能逸出金属表面，所以光电效应必存在临阈频率。 结 论 “光子说”表明了光不仅有波动性，且有微粒性， 这就是光的波粒二象性思想。 c 光强是由光子的数目决定的，光强越大，射到金属表面 的光子越多，单位时间内吸收光子而逸出金属表面的电子 也越多。 d 当光照射到金属表面的时候，光子的能量一次性地被电 子吸收，不需要积累能量的时间，所以无论光强如何，光 电效应都几乎是瞬时的。 3、氢原子光谱 （1）氢原子光谱的实验规律 a、在可见光区可观察到十四条氢原子光谱线（巴尔麦系 ） b、在紫外区、红外区和远红外区分别有莱曼系、帕邢系 、布拉开系、普丰德系 莱曼系： 帕邢系： 布拉开系： 普丰德系： 综合： （2）经典理论的困难 a 原子不断地向外辐射电磁波，随着电子运动的轨道半径 不断减少，辐射的电磁波的频率将发生连续变化。 b 原子的核型结构是不稳定结构，绕核旋转的电子最终将 落到原子核上。 实际情 况 a 在正常情况下，原子并不辐射能量，只在受到激发时才 辐射电磁波，即发光。 b 原子发光的光谱是线光谱，而不是经典理论所预示的连 续光谱。 c 实验表明，原子的各种属性都具有高度稳定性，并且同 一种原子若处于不同条件下，其属性总是一致的。而这种 属性的稳定性正说明了原子结构的稳定性。 （3）玻尔的量子论 a 原子存在具有特定能量的稳定态（简称定态）。定态中 的原子不辐射能量。能量最低的叫基态，其余叫激发态。 b 只有当电子从一个定态（如E2）跃迁到另一个定态（如 E1）时，才发射或吸收辐射能。其频率满足于 玻尔频率规则 c 对应与原子各可能存在的定态，其电子的轨道运动 角动量M必等于的整数倍。即 氢 原 子 运 动 轨 道 +e -e r 上述两式消除v，得 当n=1时，可得氢原子的最小轨道半径r=52.9pm,称 为玻尔半径（a0） a、 代入上式，可得 当n=1时，E=-R=13.6ev,即为氢原子基态的能量。 b、 当电子在定态n1和n2间跃迁时，放出或吸收的辐射， 其频率应满足： c （4）玻尔量子论的局限性 二、波粒二象性 1、德布罗意关系式 2、物质波的实验证明 （1）戴维逊革末的电子束在镍单晶上反射实验 （2）汤姆逊电子衍射实验 一般被看成物质的电子、原子等微粒,其实也 具有波动性,并且光的两个关系式同样适合: 德布罗意 关系式 衍射束的方向性 d= d= 0.910.91 = = 5050 入射束 衍射束 晶体 戴维逊戴维逊革末实验革末实验 汤姆逊使用了能量较大的电子，结果也得到了类似X射线 衍射的花纹，从而也证明了德布罗意波的存在。 实验结果 理论计算 粒子 质量m（g ） 速度v（ cm/s） (cm) 粒子 近似 直径 (cm) 波动性 电子910-28108710-8 10-13较显著 电子910-281010710-10 10-13较显著 氢原 子 1.610-24105410-810-8较显著 氢原 子 1.610-24 108 410-1110-8不显著 枪弹10 108 610-331 基本 没有 由上表可看出：凡德布罗意波长大于粒子直径的电子和氢 原子，波动性显著，可以被观察出来；而宏观物体的枪弹， 德布罗意波长远小于它的直径，波动性几乎没有，因而可 用经典力学处理。 例1：在一电子束中，电子的动能为200ev，求电子 的德布罗意波长。 解：已知电子的质量m=9.1110-31kg,1ev=1.610-19J 得 3、测不准关系（不确定关系） （1）数学表达式 （2）物理意义：对微观粒子来说，不能同时有确定的坐 标和动量（或速度），它的某个坐标被确定得愈准确，则 相应的动量就愈不准确。 （3）实验验证电子束的单缝衍射实验 测不准关系式的导出： 若DH=dsina=时，缝中央发出 的物质波到x1距离比上或下缘发出 的波到达x1距离差为/2，x1处相 消， Sina= /d， 狭缝处 pxpsin，则 pxpsinp/d= h / d，而xd 所以 xpxh，考虑二级 以上衍射， x.pxh 例2：质量为0.05kg的子弹，运动速度为300m.s-1，如果速 度的不确定程度为其原来运动速度的0.01%，则其位置的 不确定程度为多少？ 解： 位置的不确定程度很小，可以忽略不计。 例3：在原子或分子的运动的电子，运动速度约为106m.s-1， m=9.1110-31kg，要求测定电子的坐标准确到原子大小范围 ，即x=10-10m，试估计速度的不确定程度。 解： 三、微观粒子具有统计性 (1) 电子的干涉作用并非两个电子的相互作用,而是 其波动本性决定. (2) 电子到达底片前,无法确定打在底片上的某处, 只知某处的可能性大,某处的可能性小,这是从 其粒子性上考虑. (3) 从波动性考虑,底片黑圈处物质波的强度最大, 波峰与波峰相遇处. 空间任意一点处波的强度与该粒子出现在此空间任意一点处波的强度与该粒子出现在此 处的处的几率几率成正比成正比, ,此即物质波的此即物质波的统计解释统计解释. . 结结 论论 宏观物体有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动 轨迹加以分辨；微观粒子具有几率分布的特征，不可能分 辨出各个粒子的轨迹。 微观粒子和宏观粒子的特征比较 宏观物体同时有确定的坐标和动量，可用Newton力学描 述；