南方医科大学《大学物理》李贞姬-ch7-4-lzj.ppt

7- 4 自感应和互感应 一. 自感应 -法拉第电磁感应定律的特例（1） 线圈电流变化 穿过自身磁通变化 在线圈中产生感应电动势(有旋电场) 当 自感电动势 1. 自感现象 self-indutance 2. 自感系数 亨利 Henry,Joseph ( 1797-1878) 根据毕 萨定律 穿过线圈自身的磁通量与电流 I 成正比 若回路大小、形状及周围磁介质分布不变 负号 - 楞次定律 - 阻碍变化 自感线圈具有使回路电流保持不变的性质 自感系数 自感电动势 讨论 3. 自感电动势 单位（SI）：亨利 ( H ) 电磁惯性 例 计算长直螺线管的自感系数。设螺线管长为 l，截面 积 为 S，单位 长度上的匝数为 n。管内充满磁导率为的均匀 介质。 通过螺线管的全磁通为 则长直螺线管的自感系数为 提高提高 L L 的有效途径：的有效途径： 解：设长直螺线管内通有电流 I，管内磁场为 求 无限长同轴电缆单位长度上的自感 解 设电流强度为I ,由安培环路定理可知 小结： 设求求求 与电流无关 例 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴圆筒状 导体组成，其间充满磁导率为 的磁介质 自感现象在电工和电子技术中应用十分广泛，利用线圈具有阻碍电流变化 的特性，可以稳定电路里的电流。日光灯电路中的镇流器就是利用自感现象来 点亮日光灯管和限制电路中电流，电子线路中常用自感线圈与电容器组成谐振 电路以产生电磁振荡。 自感现象在某些情况下也非常有害的。例如具有大自感线圈的电路在切断 时，由于电路中电流变化很快，因而在电路中产生很大的自感电动势，在开关 处产生强烈的电弧，可能烧坏电闸开关，或击穿线圈本身的绝缘层，因此要相 应采取“灭弧”措施，以避免损失。 二.互感应(mutual induction) -法拉第电磁感应定律的特例（2） 线圈 1 中的电流变化 引起线圈 2 的磁通变化 线圈 2 中产生感应电动势 （互感电动势） 根据毕 萨定律 M21为互感系数 互感电动势 1. 互感现象 2. 互感系数 互感电动势 穿过线圈 2 线圈1 中电流 的磁通量正比于 单位：亨利（H） 若两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时 可以证明： (2) 线圈之间的连接 自感与互感的关系 线圈的顺接 线圈顺接的等效总自感 线圈的反接 讨论 (1) 互感同样反映了电磁惯性的性质 互感在电工和电子技术中应用很广泛。通过互感线圈可以使能量或信号由一 个线圈方便地传递到另一个线圈；利用互感现象的原理可制成变压器、感应 圈等。 互感也有害处。例如，有线电话往往由于两路电话线之间的互感而有可能造 成串音；收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间的互感而妨害 正常工作。使两线圈的互感 M 减小的办法之一,是使两线圈互相垂直。 例 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数。 设两个螺线管的半径、匝数为 解 设 设 耦合关系 耦合系数 已知长直螺线管的自感 有磁耦合,但有漏磁.图中情形 有磁耦合且无漏磁 无磁耦合 补充 计算同轴螺线管的互感 线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数 同理可求出： 两个共轴螺旋管长为 l，半径为R , 匝数 分别为N1 、N2，管内充满磁导率为 的 磁介质 由互感定义 解 通过小线圈的磁通量 例 如图所示. 两个共面同心圆环（已知 r1r2 ）, 当小圆环中通有电流 , 求大圆环中的互感电动势 . 设给大圆环通电 ，圆心处的磁场为 补充一无限长导线通有电流 现有