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第九章 机械运转及其速度波动的调节 编写：崔可维 主审：秦荣荣 制作：秦荣荣 吴 迪 熊 健 油箱供油油箱供油发动机发动机 用油用油 (Chapter 9: Operation Motion of Mechanical(Chapter 9: Operation Motion of Mechanical system and Adjustment of Speed Fluctuation)system and Adjustment of Speed Fluctuation) 9-1 概述 （Summarization) 一、研究内容及目的 内容： 1、求解在外力作用下机械的真实运动 规律; 2、机械速度的波动及其调节。 目的： 对周期性速度波动进行调节，对非周 期性速度波动加以限制。 二、机械运转的三个阶段 - 平均角速度 根据机械动能方程： 1、起动阶段： - 驱动功 (E-机器内 积蓄的动能） 起动起动停车停车稳定运转稳定运转 T 2、稳定运转阶段： T T- 一个周期的时间 (也称一个运动循环) 3、停车阶段： 起动起动停车停车稳定运转稳定运转 T 三、作用在机械上的驱动力和阻力 1 1、驱动力、驱动力: : 是机构位置、 角速度和速度的函数。 2 2、阻力、阻力: : 是机构位置、 速度、 时间的函数；也可 能是常数 。 本章研究时认为驱动力、阻力已知。 (Equivalent dynamical model of mechanical system) 一、机械运动方程式的一般表达式 机械运动方程式的微分形式： 分析“单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。 1 2 3 4 9-2 机械系统的等效动力学模型 已知：Js1, Js2, m2, m3,M1(驱), F3(阻)及机构尺 寸。求: 机构运 动方程式。 1 2 3 4 则曲柄滑块机构的运动方程式为： 机械运动方程式一般表达式： (a) 二、机械系统的等效动力学模型: 仍以曲柄滑块机构为例: 1)求1构件上的运动，取 为独立广义 坐标 (a)式可写成: -等效转动惯量 -等效力矩 2)求3构件上的运动，取 为独立广义 坐标 (a)式可写成: -等效质量 -等效力 等效动力学模型: 对于F=1机械系统运动的研究,可以 简化为一个具有独立广义坐标的假想构 件的运动来研究，这个假想构件称为等 效构件， 这个等效构件称为F=1的机械 系统等效动力学模型。 等效条件应为运动规律不变，即保 持等效构件具有的动能等于原机械系统 的动能；等效构件具有的功率应等于所 有外力具有的功率。 取转动构件为等效构件时，有： 取移动构件为等效构件时，有： 分析上几式：分析上几式： 1、 、 、 、 不是所有外力矩、力、 转动惯量、质量之和；是机构位置的 函数。 2、 是矢量； 是标量。 3、 与 ， 与 关系如下： l l 4、公式中的速比可在未知真实运动规律 前提下求出 ， 及 ， 。 例一、已知:图示正弦机构,AB=l 构件1绕 A点的转动惯量为J1 ,构件2,3的质量为m2、 m3, 阻力为P3=Avc3,A为常数。求:取构件1 为等效构件时,等效转动惯量Je;等效力矩Me ; 等效驱动力矩Med ,等效阻力矩Mer。 A B C 1 2 3 4 解: (B1,B2,B3) 方向: 水平 大小: ? A B C 1 2 3 4 (B1,B2,B3) 例二、如图一发电机组,机构位置尺寸已知, 飞轮9的转动惯量 , 阻力矩 , 均已知. 及 求:构件1为等效构件时， A B C1 23 4 5 6 9 8 7 A B C1 23 4 5 6 9 8 7 解: 大小: 方向: ? 水平 9-4 机械的速度波动及其调节 (Speed fluctuation and its regulation) 一. 周期性速度波动及其调节 - -+ +注： 调节方法： 加大转动构件 的m和J，安装飞轮 ，使速度波动限制 在允许的范围内。 1、周期性速度波动的原因和调节的方法 2、周期性速度波动的调节 1）、平均角速度 工程上用算术平均值 (换算成n即为额定转速) 2）、速度运转不均匀系数d 表示机械速度波动的程度，即角速度 波动的幅度 与平均角速度 之比。 要求：要求： 根据（根据（A A）、（）、（B B）两式可得：两式可得： 3）、飞轮调速 （1）、飞轮调速原理 根据机械运动方程： 设 为常数，在一段时 间间隔内：一定，则 速度波动 用飞轮调速就是加大构件的转动惯量 - 飞轮相当于能量储存器。 - -+ + （2）、飞轮转动惯量的具体计算 称为最大盈亏功。称为最大盈亏功。 - -+ + 可忽略。可忽略。 分析上式： 1)、当 与 一定时，在满足 情况下， 尽量取大值； 2)、当 与 一定时， 所以飞轮尽量装在高速轴上。 3)、 永远为正值。 注： 公式 中, 可查表， 可 取；关键是 的具体计算。 （3）、 的具体计算(能量指示图法) 对应着 ； 对应着 ， 与中间过程无关。 对于E的求解可用直 线代曲线，如下图示。 此图称为能量指示图 - - + 作一个个能量为零的基准能量为零的基准 线，线，从该线出发按一定比 例用向量线段依次表示相 应位置 与 之间所包 围的面积大小和正负，盈盈 （亏亏）功用箭头向上（）功用箭头向上（下下 ）矢量表示）矢量表示，各矢量首尾 相接，一周期后箭头指回 基准线，形成自行封闭矢 量图，该图上最高点与最 低点的代数差即为 。 例1： 如图为一个周期之内 的变化曲线， 各面积间盈亏功如下： -50 550 -100 125 -500 25-50（焦耳） 解：作能量指示图 50 500 400 525 25 50 例2：电动机驱动的剪床中 变化规律如图示 为常量,n=1500rpm,要求不超过0.05 求此时需加的飞轮转动惯量 =？并求：出现 的位置。 20 1600 解： 在一个周期内 217.5 20 1600 217.5 + + + + - - 1 面积ab 2 面积bc 3