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一、次序统计量 二、样本中位数和样本极差 第1.4节 次序统计量及其分布 一、次序统计量 1、 次序统计量 称为样本的次序统计量. 特别地， 注 定义1.12 2、次序统计量的性质 定理1.19 次序统计量是充分统计量 证 由充分统计量的定义可知，只需要证明其条件 分布与总体分布无关即可.由于样本具有独立性与同分 布性，因而 次序统计量是充分统计量. 3、次序统计量的分布 定理1.19 证根据分布函数的定义，可以得到 因此 说明 例1(p30例1.18) 解 定理1.20 证明省略 例2(p30例1.19) 解 定理1.21 证根据分布函数的定义可得 以下分两种情形讨论： 因而 所以 于是可以得到其联合分布密度为 二、样本中位数和样本极差 1、样本中位数 定义 其观测值为 2、样本中位数的意义 样本中位数主要用来描述样本位置的特征，具 有和样本均值类似的含义，但它不受样本异常值的影 响，同时也容易计算，也可以作为总体均值的估计. 缺点是分布不容易计算，因而在理论讨论时，带来一 定困难. 3、样本极差 定义 其观测值为 4、样本极差的意义 样本极差主要用来描述样本变化幅度以及离散 程度的特征，具有和样本方差类似的含义，但它受样 本异常值的影响较小，同时也容易计算，也可以作为 总体均方差的估计. 在实际中应用比较广泛. 例3(p32例1.20) 从总体中抽取容量为6的样本， 测得样本值为 32, 65, 28, 35, 30, 29 试求,样本中位数、样本均值、样本极差、样本方差、 以及样本标准差。 解首先将样本观测值进行
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