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距离测量与直线定向 内容提要: n钢尺量距 掌握钢尺量距的一般方法； 了解钢尺量距的精密方法； n视距测量 n光电测距仪 n直线定向 明确直线定向的概念； 掌握方位角的计算。 第四章 距离测量(distance measure)与直线定向(line orientation) 方法： 钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距(stadia measurement)。 电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring) 距离测量距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 4.1 钢尺量距 (steel tape measuring) 测量基本要素： 高差 水平角 水平距离； 4.1 钢尺量距 (steel tape measuring) 一、量距工具 钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度计(thermometer)、弹簧秤 (spring balance)。 二、钢尺量距 最基本的要求平、准、直。 按精度分：一般量距和精密量距 （一）一般量距步骤（目估法） 1定线(line alignment) 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定 线。 目估法定线示意图 2丈量 （1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减 。 （2）在山区，可用平量法、斜量法。 平量法 斜量法 A B 测钎 q 3内业成果整理 丈量精度用“相对误差”（K）来衡量： 一般量距：一般量距：K1/3000(K1/3000(平坦平坦) )，1/10001/1000（山区）（山区） 1 1、经纬仪定线、经纬仪定线 A1325B4 （二）精密量距步骤 （*） 2、精密丈量。 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时 前后尺手同时读数。 （3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三 次较差不超限时（一般不得超过23mm），取平均值 作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温 度。 （4）要进行往返测量。如要进行温度和倾斜改正，还 要观测现场温度和各桩顶高差。 3 3测量各桩顶间高差。测量各桩顶间高差。 4 4内业成果整理内业成果整理 某钢钢尺的尺长长方程式： 钢钢尺在t温度时时的实际长实际长 度； 钢钢尺的名义长义长 度 钢尺使用时的温度； 钢尺检定时的温度 检检定时时，钢钢尺实际长实际长 与名义长义长 之差； 钢尺的膨胀系数 斜距 的各项改正： （1）尺长改正 故斜距故斜距 经改正后为：经改正后为： （2）温度改正 （3）倾斜改 正 1 1、水平、水平视线视线视线视线 已知：上丝标尺上读数为已知：上丝标尺上读数为a a，下丝读数为，下丝读数为b b，视距间隔，视距间隔 l l （ l l =a-b=a-b），）， 则水平距离D有： 4.2 视距测量 (stadia survey ) h2 固定值 （约3423） l2 l1 1 2 A D1 D2 i h2 通常情况下k=100； 故视准轴水平时视距公式为 ： 测站点到立尺点的高差为： i 仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。 2 a 2、倾斜视线 设法令仪器中丝读数等于仪器高度， 即i=v,高差公式可简化为 h=Dtan（中丝仪高法） o A i D a a b B v b D h 倾斜距离L为： 计算： 水平距离D为： 高差h为： l B M 例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远 镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m ，b=1.242m，a=1.558m，=327,试求A、B两点间的 水平距离和高差。 解：1）尺间距 2）水平距离 3）高差 4.2 电磁波测距（EDM）简 介 一、电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理 B 测距仪(EDM instrument) 反光棱镜(reflector) 全站仪、棱镜照片 二、 分类 1按测程分：短程、中程、远程。 2按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、 相位法测距。 3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红 外光源、激光光源。 4按测距精度分：级、级、级。 注：测距误差及标称精度 测距仪测距误差可表示为： 式中，A固定误差；B比例误差系数 。 如：某测距仪出厂时的标称精度：（5510 -6D）mm，简称“5+5” 三、使用一般安装在经纬仪上使 用。 1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。 2 2、倾斜改正、倾斜改正 有：有： ，由测距仪自动改正。，由测距仪自动改正。 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波） 红外测距仪 电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。 建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。 二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式， 可分为： 脉冲式（直接测定时间） 相位式（间接测定时间） 1、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成 一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测 距离上往返传播的时间来计算距离。 脉冲测距原理图 ：脉冲的振荡频率 q：计数器计得的时钟 脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉 冲，不足一周期的时间被丢掉了 。 测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“ 分米”级。 2、相位式 相位式光电测距仪是将发射光强调制成 正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距 离上往、返传播的相位移来解算时间。 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称 展开后的图形： 由于 ，所以 则： 式中 ， 取，则不同的调制频率对应的 测尺长见下表： 调制频率 测尺长10m20m100m1km 2km 调制频率越大，测尺长度越短。 相位式测距仪的基本工作原理图： 1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器； 2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接 收系统进入检相器； 3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出 相位差 ； 4、每改变频率f 后的调制光波，测出一个 ，组合后经 微处理器计算显示结果。 三、测程及测距仪的精度： 1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。 短程测距仪 测程小于5km； 中程测距仪 测程在5km-30km； 远程测距仪 测程在30km以上。 2、测距仪的精度： 式中：mD 测距中误差，单位为mm； a 固定误差，单位为mm； b 比例误差； D 以km为单位的距离。 RED mini短程红外测距仪的精度为 当距离D为0.6km时，测距精度是mD=5.8mm。 ( 通常写作ppm) 四、RED mini红外测距仪 各种反射棱镜 经纬仪与测距仪配接 测距仪功能键盘 1、仪器简介： 经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱 镜中心的视线保持平行。 调整经纬仪望远镜，使十字 丝 对 准反射棱镜的觇牌中心 调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心 2、距离计算： 1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K） 加常数K=L L（mm） 乘常数R的单位是mm/km 对于观测值为L的距离，其常数改正值为： 2）气象改正 RED mini测距仪的气象改正公式为： 式中：Lt气象改正值，单位为mm； P测站气压，单位为mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t测站温度，单位为C； L距离，单位为km 。 3） 倾斜改正 L经过常数改正和气象改正后的距； 经纬仪测定的测线竖直角。 4.3 直线定向（line orientation ） 确定直线与标准方向之间的水平角度称为 直线定向。 一、标准方向 标 准 方 向 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 磁偏角(magnetic declination)地面上同一点 的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角 。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏 ，为正。反之称为西偏，为负。 子午线收敛角子午线收敛角(mapping angle)(mapping angle)当轴子午线方向在当轴子午线方向在 真子午线方向以东，称为东偏，真子午线方向以东，称为东偏， 为正。反之称为西偏为正。反之称为西偏 ， 为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线 重合，其他地区不重合，其他地区不重合，两者的夹角即为重合，两者的夹角即为 。 标准方向间的关系 二、方位角二、方位角 1、定义 从标准方向北端起，顺 时针方向量至直线的水平夹 角，称为该直线的方位角； 其角值范围为0 360 。 1 2 标准方向北端 方位角 2 2 2 2 2 标 准 方 向 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 真方位角（A） 磁方位角（Am） 坐标方位角（ ） 2 磁北 真北 坐标北 Am A 1 2、几种方位角之间的关系 磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角 。 2 磁北 真北 坐标北 Am A 1 3、正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 12 正坐标方位角； 21 反坐标方位角。 21 12 x yo x x 1 2 直线2-1： 所以一条直线的正、反坐标方位角互差180 三、坐标方位角的推算三、坐标方位角的推算（重点（重点 ） 12已知，通过连测测得12边与23边的连接 角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3 （左角），现推算23、34。 1 2 3 4 x x x23 34 12 2 3 前进方向 1 2 3 4 x x 23 12 2 21 前进方向 x 34 3 32 由图中分析可知： 推算坐标方位角的通用公式