南方医科大学《大学物理》李贞姬-ch6-6-lzj.ppt

6-6 磁场对载流导线和载流线圈的作用 载流导体产生磁场磁场对电流有作用 一. 安培定律 大小： 方向：由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力 B为各电流元所在 处的 “当地 B” 安培力： 安培力与洛伦兹力的关系 安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加 讨论： 若磁场为匀强磁场 在匀强磁场中的闭合电流受力 + q S 例 在磁感强度为B 的均匀磁场中，通过一半径为R 的半圆 形导线的电流为I 。若导线所在平面与B 垂直，求该导线所 受的安培力。 由对称性知 解： 由安培定律 结果表明：半圆形载流导线上所受的力相当于载流直导线 L 在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。 L I x y x y OA I L 此段载流导线受的磁力。 在电流上任取电流元 作业在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I 若导线所在平面与B 垂直, 求 解 相当于载流直导线 在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。 二. 磁场对平面载流线圈的作用 1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈 对 ab 段 对 cd 段 大小相等，方向相反 不在同一条直线上 形成力偶 对 bc 段 对 da 段 大小相等 方向相反 在同一条 直线上 线圈所受的力矩 结论：在匀强磁场中，平面线圈所受的安培力为零，仅受磁力 矩的作用 只发生转动，不会发生平动。 适合于任何形状的平面线圈。 彼此抵消 讨论 线圈所受的力矩 运动趋势 稳定平衡 非稳定平衡 力矩最大 磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上。 补充 在均匀磁场中，有一总电量为 ,半径为 的均匀带电圆盘，盘面 之间的夹角为,当圆盘以 旋转时， 与磁场 求 圆盘在磁场中所受的磁力矩 解 带电圆盘旋转 取一带电圆环 形成电流 圆电流 dI S 三. 电流单位“安培”的定义 电流 2 处于电流 1 的磁场中 电流 2 中单位长度 上受的安培力 同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中，可得 电流 1 中单位长 度上受的安培力 同向电流间的安培力为引力 反向电流间的安培力为斥力 讨 论 （1）电流之间的磁力符合牛顿第三定律： 设在真空中，两根通有同值电流的无限长平行直导线，若 导线相距 1 米，单位长度受力，则电流为1 安培。 （2）电流强度单位的定义 两电流元之间的相互作用力 同理 比较 （3） 两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律 四. 磁力的功 1. 安培力对运动载流导线的功 方向向右 在有限过程中，磁力所作的功 当载流导线在磁场中运动时，如果电流保持不变,则 磁力 （安培力）所做的功等于电流强度乘以导线所扫过的 磁通量； 磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通 量的增量； 磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁 感应线数。 2. 磁力矩对转动载流线圈的功 在一元过程中，磁力矩所作的功 负号表示在转动过程中， 磁力矩对载流线圈做负功 或说磁力做正功时将使 减小 在一有限过程中，磁力矩所作的功 上述公式也适用于非均匀磁场。 恒定磁场不是保守力场，磁力的功不等于磁场能的减少， 而且，洛伦兹力是不做功的，磁力所作的功是消耗电源 的能量来完成的。 讨