原子物理学第2章习题.ppt

1.计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速 度和加速度 解：由量子化条件 电子速度 绕核转动频率 加速度 2.试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第 一激发电势 解：由 氢原子的电离电势 第一激发电势 3.用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢 原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？ 向低能级跃迁时能发出3种波长的谱线 解：设氢原子受激发跃迁到量子数为n 的能级。由题意有 可得会出现的光谱波长 由 4.估算一次电离的He+、二次电离的Li+的第一波尔半径、电 离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长与氢原子的 上述量之比 解：由 由 第一激发电势 由 5.试问二次电离的Li+从其第一激发态向基态跃迁时发出的光 子能否使处于基态的一次电离的He+的电子电离？ 解： He+的电离能为 Li+跃迁辐射的光子的能量 即跃迁辐射的光子 的能量能将的电离 6.氢与其同位素，氘（质量数为2）混在同一放电管中，摄下两 种原子的光谱线，试问其巴尔末系的第一条（H）光谱线之间的 波长差有多大？已知氢的里德伯常数RH=1.0967758107米-1 ，氘的里德伯常数RD=1.0970742107米-1 解：对于巴尔末系有 所以第一条（ H）光谱线的波数为 光谱线之间波长差为 7.已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子 结构的“电子偶数”。试计算“电子偶数”由第一激发态向基 态跃迁发射光谱的波长为多少埃？ 解：电子偶素可看作类氢体系，波尔理论同样适用，但有关 公式中的电子质量必须用体系的折合质量代替。对电子偶素 ，其折合质量为 于是 所以 8.试证明氢原子中的电子从n+1轨道跃迁到n轨道，发射光子的频率 Vn。当n1时光子频率即为电子绕第n玻尔轨道转动的频率 解： 电子从n态跃迁到( n-1 )态所发出光子的频率为 当n很大时，上式变为 解：由Li电离成Li+离子需做功 9. Li原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示： 。已知Li原子电离成Li+离子需要203.44 电子伏特的功。问如要把Li+离子电离为Li+离子，需要多少电 子伏特的功？ 由Li+电离成Li+离子需做功 要把Li+离子电离为Li+离子需做功 10.具有磁矩的原子，在横向均匀磁场和横向非均匀磁场中运 动时有什么不同？ 答：在横向均匀磁场中，具有磁矩的原子在磁场中受力 为零，在这样的磁场中原子只有磁矩的方向变化，原 子不发生偏转。在非均匀磁场中，具有磁矩的原子在 磁场中受力不为零，受力与磁场变化的梯度、磁矩及 它们之间的夹角有关，所以原子在这样的磁场中会发 生偏转。 11.在史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄银原子束通过不均 匀横向磁场，磁场梯度为 特斯拉/米，磁极纵向 范围L1=0.04米（习题图2.1），从磁极到屏距离L2=0.10米 ，原子的速度v=5102米/秒。在屏上两束分开的距离 d=0.002米。试确定原子磁矩在磁场方向上投影z的大小（ 设磁场边缘的影响可忽略不计） 解：在非均匀磁场中，原子受力 原子在磁场中的加速度为 原子通过磁极的时间为 在磁场中原子沿Z方向的偏转量为 根据几何原理 所以 13.观察高真空玻璃管中由激发原子束所发光谱线的强度沿原 子射线束的减弱情况，可以测定各激发态的平均寿命。若 已知