学年六年级上册数学教材分析.ppt

数学教材分析数学教材分析 六年级上册六年级上册 杨丽芳杨丽芳 1 本 册 重 点 内 容 2 全册教材的教学目标 n见教师教学用书 第2、3页 3 全册教材的教学重点 1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法 ，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分 数四则混合运算。 2. 会解答简单或较复杂的“求一个数的几分之几是多少” 及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题 。 3. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和 面积公式，能够正确计算圆的周长和面积及解答相关的实 际问题。 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算 ，能够解决有关百分数的简单实际问题。 4 1.理解分数乘、除法的算理。比较熟练地计算简单的分数乘 、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 掌握“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的 几分之几是多少求这个数”的实际问题。 3. 探索推导圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长 和面积及解答相关的实际问题。 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算 ，能够解决有关百分数的简单实际问题。 全册教材的教学难点 5 教材的编写特点 n见教师教学用书 第412页 6 课时安排 n2012年9月3日开学； 2013年1月19日开始寒假。 n共20周，减去节日放假、学校大型活动时间， 新课教学时间只有15-16周。 n具体课时安排： n一、位置（3课时）（机动1节） n二、分数乘法（14课时）（机动2节） 1. 分数乘法（5课时左右） 2. 解决问题（5课时左右） 3. 倒数的认识（2课时左右） 整理和复习（2课时左右） 7 n三、分数除法（18课时）（机动2节） 1. 分数除法（7课时左右） 2. 解决问题（5课时左右） 3. 比和比的应用（4课时左右） 整理和复习（2课时左右） n四、圆（10课时）（机动3节） 1. 圆的认识（2课时左右） 2. 圆的周长（ 3课时左右） 3. 圆的面积（ 3课时左右） 整理和复习（ 2课时） n确定起跑线（ 1课时） 课时安排 8 五、百分数五、百分数 （1515课时）（机动课时）（机动2 2节）节） 1. 1. 百分数的意义和写法（百分数的意义和写法（ 2 2课时左右）课时左右） 2. 2. 百分数和分数、小数的互化（百分数和分数、小数的互化（ 2 2课时左右）课时左右） 3. 3. 用百分数解决问题（用百分数解决问题（ 9 9课时左右）课时左右） 整理和复习（整理和复习（2 2课时）课时） 六、统计（六、统计（3 3课时）（机动课时）（机动1 1节）节） 合理存款（合理存款（1 1课时）课时） 七、数学广角（七、数学广角（2 2课时）（机动课时）（机动1 1节）节） 八、总复习（八、总复习（5 5课时左右）课时左右） 课时安排 9 各单元教材分析与教学建议 10 教学目标 1在具体的情境中，探索确定位置的方法 ， 能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格图上用数对表示位置或 根据数对确定位置。 教学重点、难点 用数对表示位置或根据数对确定位置。 第一单元：位置 11 内容具体编排 例1在具体情境中用数对对表示物体的位置 例2在方格纸纸上用数对对表示位置 两方面两方面: : 1.1.根据点的位置根据点的位置, ,学会用数对来表示该位置。学会用数对来表示该位置。 2.2.根据数对根据数对, ,在情境中或在方格图上找到相应的位置。在情境中或在方格图上找到相应的位置。 点（位置） 数对 12 例1：在具体情境中用 数对表示物体的位置 例2：在方格纸上 用数对表示位置 逐步抽象，形成直角坐标系的雏形 14 13 1.明确“列”、“行” 的含义及确定第几列第 几行的一般规则。 行 列 解决一些约定的东西 2.确定平面上的一个 位置，一般要用两个数 据（数对）表示。 3.数对的两个数是有序 的，先写列数，再写行 数。 14 1、进一步的抽象，将 实物在网格图上抽象 成点，形成坐标的雏 形，数对与点能相互 转换。 2、渗透数形结合的思 想。发现这两个数对 中数的特点与它们的 位置关系（同行） 15 数形结合 图形向上或向下平移，列数不变； 图形向左或向右平移，行数不变。 P6 16 温馨提示： 2.建议增加给出两个或三个数对，让学生想象它们的 位置关系的练习,培养空间观念。 如：A（2,4），B（2,8），C（6,4）， 三角形ABC是什么三角形？ 1.建议增加用一组数对表示物体位置的变式练习； 比如：电影院第3排，第4坐可以表示为（3，4）， 第6坐，第5排可以表示为（？，？） P6 17 第二单元 分数乘法 18 教学目标 见教师教学用书 第22页 教学重点 分数乘法的意义；分数乘法的计算方法；用 分数乘法解决问题。 教学难点 分数乘法的算理；分数乘法应用问题的数量 关系及分析方法。 19 各小节教学内容及教学建议 分数乘整 数 例：意义及计算方法 例：简便算法（先约分再计算） 分数乘分 数 例：意义及计算方法 例：简便算法（先约分再计算） 运算定律 及应用 例：运算定律（整数乘法运算定律推广到分数） 例：应用定律进行简算 1、分数乘法的计算 20 教学建议 加强分数乘法意义的教学，利用直观的方 式帮助学生理解分数乘法的算理。 对分数乘法的意义理解不仅是理解分 数乘分数算理的关键，而且是解答“求一 个数的几分之几是多少”问题的基础。因 此一定要重视分数乘法意义的教学。 21 在解决如何算的过程中体会分数乘的意义 分数乘整数的意义与 整数乘法的意义相同 一个数乘分数，就是求这 个数的几分之几是多少。 23 22 可参照九义教 材的教法，先学 习分数乘法的意 义，再在理解意 义的基础上学习 算理算法。 一杯水的重量的 千克的 23 不同点: 分数乘法的意义与算式不存在一一对应关系。 以 往 一般不要求脱离具体情景来讲分数乘法算式的意义。 更侧重于根据具体情景中分数乘法的意义来列出算式。 现 在 4个 相加的和是多少？ 的4倍是多少？ 4的 是多少？ 24 的 是多少？ 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 P13 25 建议增加分数与小数的混合运算练习 简算的标准是能否约分 27 26 温馨提示： 1.加强分数乘法口算的训练，加入分数加减法的 计算，以防计算方法混淆。 2.分数乘法的计算时，注意公因数是质数11、 13、17、19的情况，以防学生约分不彻 底。 3.注意提示学生一般不在原式上进行约分。 27 各小节教学内容及教学建议 2、用分数乘法解决问题 主要安排了两种类型： 1、数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整 数的相同。（如练习三的第2、5、7、9题） 2、求一个数的几分之几是多少的问题（重点） 两 个 层 次 1、求一个数的几分之几是多少（例） 2、求比一个数多（少）几分之几的数 是多少（例、3） 28 30 29 31 30 分数连乘 32 31 教学建议 借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。 1、找单位“1”的训练。 2、分析关键句，写数量关系式的训练。 3、借助线段图帮助学生理解数量关系。 32 找单位“1”的专项训练。 1.柳树的棵树是杨树的 2.一条公路，已经修了 3.六1班 的学生是三好学生。 4.普通列车的速度比磁悬浮列车慢 5.现在噪音降低 6.水结成冰后，体积增加 这条公路的 比原来 比水的体积 “1 ” “1 ” “1 ” 33 分析关键句写数量关系式的专项训练。 柳树的棵树 = 杨树棵树 杨树棵树 =柳树的棵树 6.水结成冰后，体积增加 水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了水的体积的 水结成冰后，冰的体积相当于水的体积的（1+ ） 冰的体积= 水的体积 + 水的体积 冰的体积 = 水的体积 （1+ ） 1.柳树的棵树是杨树的柳树的棵树是杨树的 120？ 求120的 是多少。 34 画线段图分析数量关系的训练 36 35 从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系 量率对应关系一目了然 37 虽然教师用书这样说，但是画线段图不作为测试的要求，会看图列式即可 36 例1、例2是教学倒 数的意义和求倒数 的方法。 为后面 分数除法的学习做 准备。建议增加求 小数、带分数的倒 数的练习。 3、倒数的认识 各小节教学内容及建议 37 第三单元 分数除法 38 教学重点 1.1.掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2.2.会解答会解答简单和较复杂的简单和较复杂的“已知一个数的几分之几是多已知一个数的几分之几是多 少少 求这个数求这个数”的实际问题。的实际问题。 3 3、理解比的意义，能运用比的知识解决有关的实际问题理解比的意义，能运用比的知识解决有关的实际问题 教学目 标 n见教师教学用书 第52页 教学难点 分数除法的算理；分数除法应用问题的数量关系及 分析方法；按比例分配问题的解题方法。 39 例：分数除法的意义 例：分数除以整数的计算方法 例：一个数除以分数的计算方法 例：用分数四则混合运算解决问题 例5：分数四则混合运算（出现了中括号） 1、分数除法的计算 各小节教学内容及教学建议 40 1、关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。 引导对照。 得出：分数除法的 意义与整数除法的 意义相同，都是乘 法的逆运算。 亦即：已知两个因亦即：已知两个因 数的积与其中一个数的积与其中一个 因数，求另一个因因数，求另一个因 数的运算。数的运算。 41 2、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法 的计算方法。 这里展示了2种思考方法： 1、分数的分子除以整数； （有局限性） 2、除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数 。（普遍性、广泛性） 42 借助操作与图借助操作与图 示，探索计算示，探索计算 方法方法 43 方法一：利用商不变规律 方法二：利用等式的基本性质 方法三：根据分数乘法计算方法猜想推导 44 借助操作与图示，探索计算方法借助操作与图示，探索计算方法 4645 一个数除以 小于1的数，商大于被除数 大于1的数，商小于被除数 1 ， 商等于被除数 P33 46 2007年版本 09 年 版 本 11 年 版 本 4847 分数与小数的混合运算 11 1 9 一次性约分 48 2、用分数除法解决问题 50 49 教学建议 正确认识调整后 的分数除法解决 问题的编排，借 助线段图理解数 量关系，鼓励用 方程解决问题。 仍然要加强分析数量 关系写关系式的训练 50 教学建议 在练习课中适当增加分数乘法应用问题的练 习，与分数除法应用问题的解答方法进行对 比沟通，找到内在联系，明确什么时候用乘 法计算，什么时候用方程或除法计算。 美术组人数 =航模组人数美术组人数 =航模组人数 40 32 ？ ？ 或 如： 51 仍然要加强借助线段图帮助理解题意和 分析数量关系的训练 52 3、比和比的应用 同类量 的比 不同 类量 的比 比与分 数、除 法之间 的关系 54 53 渗透类比思想 ，引导学生联系比 和除法、分数关系 ，研究并得出比的 基本性质。 54 若有学生提出 用分数除法的方法化 简比（亦即求比值的 方法），应予以肯定 ，在有些时候，用这 个方法化简两个数的 比会显得更加简便， 不过要提醒最后的结 果是一个比，而不是 一个数，要写成分数 或比的形式，如： 建议增加分数与 小数的比的化简练习 。 55 温馨提示： 1.比表示两个量的一种关系，它们的比值没有单位。 2.化简带单位的两个同类量的比时，单位要统一。 如：1米：40厘米=100厘米：40厘米=5：2 56 建议增加分率与比相互转换的专项练习 男生是女生的 男 女 总数 4 5 4+5=9 男：4份 女：5份 男生与女生的人数比是4:5 女生与男生的人数比是5:4 女生是男生的 男生与总人数的比是4:9，男生是总人数的 女生与总人数的比是5:9，女生是总人数的 女比男多 男比女少 57 若是： 建议增加分率与比相互转换的专项练习 男生比女生多 则可以先转换成： 男生人数相当于女生的 再用刚才的方法进行转换 58 是“平均分”问题 的发展，“平均分 ”是按比例分配的 特例。 通过例题和做一做 的练习，引导学生 发现该类问题的结 构特点及解题的方 法。 三个量的比 59 第四单元 圆 教学目 标 n见教师教学用书 第111页 教学重点教学重点 1 1、认识圆的基本特征。、认识圆的基本特征。 2 2、理解和掌握圆的周长与面积计算公式的推导，并能、理解和掌握圆的周长与面积计算公式的推导，并能 正确地计算圆的周长与面积，解答相关的实际问题。正确地计算圆的周长与面积，解答相关的实际问题。 教学难点教学难点 掌握圆的周长与面积计算公式的推导方法；能正掌握圆的周长与面积计算公式的推导方法；能正 确解答较复杂的有关圆的周长与面积的实际问题。确解答较复杂的有关圆的周长与面积的实际问题。 60 教学内容安排教学内容安排 认识圆认识圆利用已有知识识画圆圆（例） 通过过操作活动认识动认识 半径和直径（例） 用圆规圆规 画圆圆 认识圆认识圆 的轴对轴对 称性（例） 圆圆的周长长探索圆圆的周长计长计 算公式、认识圆认识圆 周率 圆圆的周长长的计计算（例） 圆圆的面积积探索圆圆的面积积公式 圆圆的面积计积计 算（例） 圆环圆环 的面积计积计 算（例） 61 1.充分利用直观教具，加强学生的动手操作，培养 学生自主探索能力。 教学建议 画一画、剪一剪、折一折、比一比、围一围、拼一拼画一画、剪一剪、折一折、比一比、围一围、拼一拼 63 62 2、注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转 化思想。 64 63 温馨提示： 1、探究圆的基本特征，强调前提：在同一个圆内或等圆里。 2、圆的直径所在的直线是圆的对称轴。 3、圆周率是圆的周长与其直径的比值，是一个固定不变的 数，不随圆的大小改变。 4、半径是2厘米的圆，周长和面积不相等。 范畴不同，无法比较。 64 5.半圆的周长与圆周长的一半不相等。 温馨提示： 6.建议采用以下方法提高圆的周长、面积的计算正确率。 方法1：背诵3.141= 3.142= 3.149= 方法2：计算时圆周率放到最后才进行计算。 方法3：若步数比较多，建议适当分步解答。 65 教学重点 百分数的意义；用百分数解决问题 教学目标 n见教师教学用书 第136页 第五单元 百分数 教学难点 用百分数解决相关的实际问题 66 具体教学内容安排具体教学内容安排 67 具体教学内容安排具体教学内容安排 百分数的意 义义和写法 P77-78 百分数和分 数、小数的 互化 百分数与小 数的互化 例：把小数化成百分数 例：把百分数化成小数 百分数与分 数的互化 例：把百分数化成分数 例：把分数化成百分数 用百分数解 决问题问题 一般的用百 分数解决的 问题问题 例：常见见的百分率 例：求一个数比另一个数多（少）百分之几 例：求比一个数多（少）百分之几的数是多少 折扣例：求一个数的百分之几的数是多少。 （简单简单 +较较复杂杂） 纳纳税例：求一个数的百分之几的数是多少。 利率例6： 求本金利息利息税 68 教学建议 1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识 收集、整理百分数信息； 说说百分数的具体含义； 讨论：为什么在生活中人 们喜欢使用百分数？ 69 教学建议 百分数只表示两个数之间的关系，不带单 位；分数既可以表示一个具体的数，可带 单位，也可以表示两个数之间的关系。 2.注意概念间的联系与区别。 70 教学建议 2.加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 7271 注意区分： 实际比计划增加百分之几？ 计划比实际减少百分之几？ 72 注意公式书写的规范 建议引导学生补充求 出勤率、 合格率、 成活率、 含糖率、 出油率、 出粉率 等公式 73 75 74 温馨提示： 注意分数、百分数应用问题的变式训练。 一、条件固定，问题发散 图书室原有图书1400册，今年增加了12，？ （）今年增加多少？（）今年有多少？ （）原来是今年的百分之几？ 二、问题固定，条件发散 男生人，女生多少人？ （）女生比男生多 ； （）女生是男生的 ； （）比女生少 。 （4 ）占总人数的 75 第六单元 统计 教学目标 n见教师教学用书 第2、3页 教学重点 认识扇形统计