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PID控制算法 PID控制算法 2 PID控制规律及其基本作用 3 标准数字PID控制算法 4 改进的数字PID控制器 5 数字PID调节器参数的整定方法 1 PID控制器的概念及发展现状 1 PID控制器的概念及发展现状 比例-积分-微分(Proportion-Integral- Differential，简称PID)控制器是一个三项 控制器，在自动控制领域拥有悠久历史。 具有原理简单，结构灵活，适应性强等特点 ，能够提供一系列令人满意的过程，实际上 它在工业中已成为标准控制器。 实现数字控制很容易。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或 得不到精确的数学模型时，控制理论的其它 技术难以采用时，系统控制器的结构和参数 必须依靠经验和现场调试 来确定，这时应 用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了 解一个系统和被控对象，或不能通过有效的 测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控 制技术。PID解决了自动控制理论所要解决的 最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准 确性。 PID控制器的发展现状 目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （仪表）已经很多，产品已在工程实际中得 到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产 品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功 能的智能调节器(intelligent regulator)， 其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化 调整或自校正、自适应算法来实现。有利用 PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制 器，能实现PID控制功能的可编程控制器 (PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。 过程控制系统 静态，动态，过渡过程（中间过程） 扰动，阶跃信号 典型过渡过程 平稳、快速、准确 动态性能指标 过程控制系统动态性能指 标 5%（或2%） trtstp 2 PID控制规律及其基本作用 1. 比例调节器(P) 2. 比例积分调节器(PI) 3. 比例积分微分调节器(PID) 比例调节作用 比例调节作用快，系统一出现偏差，调节器 立即将偏差放大输出。但系统存在余差，比 例度越大，过渡过程越平稳，但余差越大， 比例度越小，过渡过程易振荡，比例度太小 时，就可能出现发散振荡。 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制 器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差。 积分调节作用 积分调节作用的输出不仅取决于偏差信号的大小，还 取决于偏差存在的时间，只要有偏差存在,尽管偏差 可能很小，但它存在的时间越长，输出信号就越大， 只有消除偏差，输出才停止变化。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误 差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系 统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分 项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的 增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项 也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增 大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例 +积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态 误差。 微分调节作用 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的 微分（即误差的变化率）成正比关系。 由于积分调节器输出值大小与误差的持续时间有 关，就会使系统的调节过程变慢，带来的系统动 态性能变差。此外，当系统受到冲击式偏差时， 偏差的变化率很大，而PI调节器调节速度很慢， 就会造成系统的振荡。 解决的办法是增加 “微分项”，它能预测误差变化 的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负 值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较 大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制 器能改善系统在调节过程中的动态特性。 3 标准数字PID控制算法 采样周期T远小于信号 变化周期时， 令： 增量型PID控制算法 ： 位置型PID控制算法 ： 增量型PID控制算法特点 （1）计算误差对控制量的影响较小，容易 取得较好的控制效果。 （2）易实现手动自动无扰切换 。 （3）即使计算机发生故障，执行器仍能保持 在原位，不会对生产造成恶劣影响。 4 改进的数字PID控制器 1）积分分离PID控制算法 5）不完全微分PID控制算法 7）带死区的PID控制算法 4）消除积分不灵敏区的PID控制 2）抗积分饱和的PID控制 3）梯形积分 6）微分先行PID控制算法 1） 积分分离PID控制算法 问题：当有较大的扰动或大幅度改变给定值时， 由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后 ，故在积分项的作用下，会产生较大的超调和长 时间的波动。 积分分离PID算法： 2）抗积分饱和的PID控制 问题：积分饱和。因长时间出现偏差或偏差较大 ，计算出的控制量有可能溢出。就是计算机运算 得出的控制量u(k)超出了D/A转换器所能表示的 数值范围。执行机构有两个极限位置，如调节阀 全开或全关。如果执行机构已到极限位置，仍然 不能消除偏差时，由于积分作用，尽管PID差分 方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行 机构已经没有相应的动作，这称为积分饱和。 作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控 制量u(k)进行限幅，同时，把积分作用切除。 3）梯形积分 问题：积分计算公式的精度。在PID控制器中， 积分项的作用是消除残差。为了减少残差，应提 高积分项的运算精度。为此，可将矩形积分改为 梯形积分，其计算公式为： 4）消除积分不灵敏区的PID控制 问题：积分不灵敏区 。当积分项运算结果太小 ，小于计算机字长所能表示的数的精度，计算 机就把它当成0而舍弃掉，此时积分作用就没 有了。 为了消除这种积分不灵敏区，除增加 A/D转换器位数，以加长字长，提高运算精 度外，还可以将小于输出精度的积分项 u(k)累加起来，而不将其丢掉。等其累计 到一定值后，再将其输出。 5） 不完全微分PID控制算法 问题：微分饱和现象。对有着高频扰动的生产 过程，微分作用响应过于灵敏，容易引起控制 过程振荡，降低调节品质。 在PID后串联一阶惯性环节，组成不完全微分 PID控制器，如图所示： 6） 微分先行PID控制算法 问题：给定值的升降给控制系统带来冲击，如超 调量过大，调节阀动作剧烈。 可采用如图的微分先行控制方案，它和标准PID 控制的不同在于它只对被控量y(t)微分，而不对 偏差e(t)微分，也就是说对给定值r(t)无微分作用 。 7） 带死区的PID控制算法 问题：控制动作过于频繁，引起振荡，采用带 有非线性环节的PID控制系统。 5 数字PID调节器参数的整定方法 1） 扩充临界比例度法整定PID参数 2） 扩充响应曲线法整定PID参数 3） 试凑法 1） 扩充临界比例度法整定PID参数 (1)选择一个足够短的采样周期T。 (2)逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。求 得相应的临界振荡周期Ts，记下此时的比例系数Kp。 (3)选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节 器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。 (4)根据控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。 (5)按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效 果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。 2） 扩扩充响应应曲线线法整定PID参数 (1)断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被 调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值 ，即给对象输入一个阶跃信号。 (2)用仪表记录被控参数在 阶跃输入下的整个变化过 程曲线，如图所示。 (3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间、被控对 象的时间常数Tc，以及它们的比值Tc/。 (4)由、Tc、Tc/值，查表，求出数字控制器的T、 Kp、Ti和Td。 3） 试凑法 (1)只采用比例控制，Kp由小变大