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8.3 8.3 z z变换的收敛域变换的收敛域 收敛域的定义 两种判定法 讨论几种情况 X 第第 2 2 页页 一收敛域的定义 收敛的所有z 值之集合为收敛域。 对于任意给定的序列x(n) ，能使 ROC: Region of convergence 不同的x(n)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相 同的z 变换，故在确定 z 变换时，必须指明收敛域。 X 第第 3 3 页页 二两种判定法 1比值判定法 若有一个正项级数， 则： 1：发散 即令正项级数的一般项的n次根的极限等于， 则 1：发散 2根值判定法 X 第第 4 4 页页 三讨论几种情况 1有限长序列的收敛域 2右边序列的收敛 3左边序列的收敛 4双边序列的收敛 X 第第 5 5 页页 2右边序列的收敛 ROC： X 第第 6 6 页页 3左边序列的收敛 ROC: X 第第 7 7 页页 4双边序列的收敛 X 第第 8 8 页页 四总结 x(n)的收敛域（ROC）为 z 平面以原点为中心 的圆环； ROC内不包含任何极点（以极点为边界）； 有限长序列的ROC为整个 z 平面 （可能除去z = 0 和z = ）； 右边序列的ROC为 的圆外； 左边序
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