《函数的表示法》PPT课件.ppt

2.1.1 函数的表示法 湘教版八年级数学上册第二章 一次函数 气象站自动温度纪录仪描述的某一天 的温度曲线 例1 观 察 动脑筋 圆周长和半径有直接的关系，随着半 径的增长，圆周长是怎样变化的呢？ 半径R(厘米)12345 圆圆周长长C(厘米)6.2812.56 18.84 25.12 31.40 1 2 3 例2 观 察 某城市居民用的天然气，1立方米收 费1.7元，则使用 x 立方米天然气应交 纳的费用 y(元)为 y = 1.7 x 例3 观 察 动脑筋 在例1中，是怎样表示气候随时间而变化的函数 关系的？ 分 析 用直角坐标系中的 一个图形来表示. 像这样，建立一个平面直角坐标系，以自变 量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值( 即因变量的对应值)为纵坐标，描出每一个点 ，由所有这些点组成的图形成为这个函数的图 像. 这种表示函数关系的方法称为图像法. 用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地 看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然. 在例2中，是怎样表示圆周长随半径变化的函数 关系的？ 分 析 用一张表格来表 示 像上面这个例子，列一张表，第一行 表示自变量取的各个值，第二行表示相 应的函数值， (即因变量的对应值). 这种表示函数关系的方法称为列表法. 用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的 值与因变量的对应值看得很清楚. 在例3中，是怎样表示应交纳的费用随某城市居 民用的天然气而变化的函数关系的？ 分 析 用一个等式y =1.7x 来表示. 像上面这个例子一样，用式子表示函 数关系的方法称为公式法，这样的式子 称为函数解析式(analytical expression of function ). 用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地 计算函数值. 试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个 变量看成另一个变量的函数吗？ 试一试： 2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD 的长x在变化，则菱形的面积为y=4x.本题 中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一 个变量的函数吗？ 1 2 试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质质量m/克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资 y/元 0.80 1.20 1.60 上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 1、下图中有几个变量 ？你能将其中某个变 量看成另一个变量的 函数吗？ 2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4， BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x. 本题中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？ 3、在国内投寄平信应 付邮资如右表： 右表中有几个变量？你 能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？ 信件质质量 m/克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资 y/ 元 0.80 1.20 1.60 想一想： 图象法 公式法 列表法 议一议：议一议： 1、在生活中，数学无处不在，请同学 们寻找一下自己身边的函数关系. 2、函数的表示方法有哪些？ A.图象法、B.列表法 C.公式法 练习1： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你 能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ （1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气 温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米） 的变化 20 14 8 2 O 1 2 3 4 T（oC ） h（km） （2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相 应的数y： 输入x 2 5 4 输出y； （3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对 应关系如下表（取3.14） 半径R（厘米）12345 圆圆周长长C（厘米）6.2812.5618.8425.1231.40 练习2： 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如 果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个 人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220a）. （1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30 岁的相应的b值，并填写下表； a/岁1015202530 b/次 （2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁 ）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？ 168164160156152 有危险. 练习3： 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上 一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表： 数量x（ 千克） 售价c （ 元） 14 0.2 28 0.4 312 0.6 416 0.8 520 1.0 （1）你能写出用数量x表示售价c的公式吗？ （2）计算3.5千克货的售价. c = 4+0.2 x 14.7元 （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ S/米123456 h/米 作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示 物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度. 0132456 1 2 3 S/ 米 h/ 米 （2）根据图象填表: 2.02.5 2.71.202.5 2.0 0132456 1 2 3 S/米 h/米 （3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时， 相应的高度h确定吗？ （4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？ 确定. 可以.对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应. 海 阔 凭 鱼 跃 gOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- 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