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文档简介

一类单叶函数子类的 Fekete-Szeg问题 答辩人： 学 号： 专 业： 指导教师： 内容提要 uu选题背景和意义选题背景和意义 uu论文的主要目的论文的主要目的 uu论文主要依据论文主要依据 uu论文的主要结果论文的主要结果 uu论文主要内容论文主要内容 研究背景和意义 u函数论作为数学的一个分支，在数学发展的整 个历史时期一直占有十分重要的地位，在其不 断的延续和发展同时有产生了许多重要的小分 支，其中单叶函数论就是一门年代以久的学科 ，单叶函数大约兴起于19世纪末20世纪初，在 其漫长的发展过程中，起着举足轻重的作用， 有着许多有意义的重要结果比如二十世纪初著 名的Bieberbach猜想，而更为震惊世界的则算 是de.Branges了。他们研究了这些算子的性质 并得到了一些重要的结论.因此针对函数论中 Fekete-Szeg问题进行探讨是十分必要的。 论文主要目的 本文的目的利用函数类 中建立 不等式，首先用复分析的初等方法论讨论该 函数类的Fekete-Szeg不等式的准确值从而 更精确. 论文主要依据 定义 设 若 ，满足条件 则称 ，其中的幂函数取主值 . 定理 设在 内解析且满足 则 论文主要结果 其中 ， ， ， ， 论文主要内容 根据定义 函数类 得出 通过一些运算得出 和 最后根据引理分情况估计 得出结论 可分以下几种情况 （1）当 时 （2）当 时， 有 （3）当 时， 有 （4）当 时， 有 综上所述，本定理得证. 参考文献 u傅秀莲，刘名生.一些解析函数类的不等 式.海南大学学报自然科学版，2005,23（ 3）：195-200. u王艳华，叶中秋.一类单叶函数的问题.江 西师范大学学报（自然科学版），2006 ，30（5）：492-495. u李书海.特殊解析函数. 内蒙古科学技术 出版社.2007年8月. u夏道明，张开明. 从属函数的一些不等式 . 数学学报,1958, 8 (3): 408-412. 致谢 大学本科的学习生活即将结束。在此， 我要感谢所有曾经教导过我的老师和关 心过我的同学，他们在我成长过程中给 予了我很大的帮助。本文能够顺利完成 ，要
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