数字电路与系统设计课后习题答案第二章新版书.ppt

第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 习题课习题课( (新版书新版书) ) 2015-032015-03 南京邮电大学南京邮电大学 蔡祥宝蔡祥宝 E-mail: E-mail: 1 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 第二章第二章 逻辑代数理论逻辑代数理论 及电路实现及电路实现 习题课习题课 (新版书) 2 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 第二章 习题 2.1 (新版书) 2.3 (1) (3) (新版书) 2.4 (新版书) 2.5 (新版书) 2.8 (1) (3) (新版书) 2.9 (1) (新版书) 2.10 (1) (2) (新版书) 2.11 (新版书) 2.13 (新版书) 2.14 (1) (2) (新版书) 2.15 (新版书) 3 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.1 (新版书)有A、B、C三个输入信号，试列出下列问 题的真值表，并写出其最小项表达式 m()。 (1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时， 输出F=1，其余情况下F=0。 (2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余 情况下输出为0。 (3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出 为1，其余情况下输出为0。 4 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A A B CF1 F2 F3 0 0 01 1 0 0 0 11 0 0 0 1 01 0 0 0 1 10 1 1 1 0 01 0 0 1 0 10 1 1 1 1 00 1 1 1 1 10 0 1 解：真值表和最小项表达式如下： 5 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.3 (新版书)对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为 1？ （1）F（A,B,C）=AB+BC+AC （2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C) （3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC 解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。 （1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。 11101 01000 10110100 A BC F的卡诺图 （1）F（A,B,C）=AB+BC+AC 6 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A （2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。 （2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C) 10111 11100 10110100 A BC F的卡诺图 （3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC （3）F输出1的取值组合为：101。 7 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.4 (新版书)试直接写出下列各式的反演式和对偶式。 (3) 8 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (1)AC+AB+BC+ACD=A+BC (2) AB+AC+(B+C) D=AB+AC+D (4) ABC+BC+BCD+ABD=A + B +C+D (3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD +BCD+BCD=BC+BC+BD 2.5 (新版书)用公式证明下列等式： 9 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (1) AC+AB+BC+ACD ACD被AC削去 =A(B+C)+BC 削去互补因子 =A+BC (2) AB+AC+(B+C) D =AB+AC+D =AB+AC+BC D+BC 增加冗余因子BC，为了消去BCD中的BC =A BC+BC =AC+AB+BC+ACD= AC(1+D)+ AB+BC = AB+AC+(BC+BC)(D+BC) 最后消去冗余因子BC 10 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD =BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BCD BCD与BCD合并成BD =BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BC BD与BCD削去互补因子 =BCD+BD+ACD+BCD+BC ABCD被BC削去 =BC+BD+ACD+BC BCD与BCD合并 =BC+BD+CD+ACD+BC 增加CD，可削去ACD =BC+BC+BD 11 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A =ABC (BC+BCD)+A+B+D BC+BCD削去互补因子 =ABC (B+C+D)+A+B+D =ABC +ABCD+A+B+D =ABC+A+B+D =A+ B +C+D (4) ABC+BC+BCD+ABD 12 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.8 (新版书)将下列函数展开成最小项之和： (1) F（ABC）=A+BC (2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C (3) F(ABC)=A+B+C+A+B+C 13 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 解：（1）F（ABC）=A+BC =A（B+B）(C+C)+(A+A)BC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m(3,4,5,6,7) (2) F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C =BD+CD+AC+BC =m(1,3,5,6,7,9,13,14,15) =m(0,2,6) (3) F(ABC)=A+B+C+A+B+C 14 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.9 (新版书)试写出下列各函数表达式F的F和F的最 小项表达式。 15 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 16 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.10 (新版书)试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。 (3) F=AB+AB BC+BC (4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC (5) F=AC+BC+B(AC+AC) 17 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 18 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 19 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (3) F=AB+AB BC+BC(3) F=AB+AB BC+BC =AB+AB+BC+BC =AB+AB(C+C)+BC(A+A)+BC =AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC =AB+BC+AC 或：F=AB+AC+BC 20 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC =ACD+BC+BD+AB+AC+BC+AC 添项法增加AC =ACD+BC+BD+AB+C+BC =ACD+BC+BD+AB+C+B =ACD+BC+C+B =ACD+C+B =AD+C+B 21 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A =(AC+BC)(B+AC+AC) =ABC+AC+BC+ABC =AC+BC (5) F=AC+BC+B(AC+AC) =(AC+BC)B(AC+AC) =(AC+BC)B+(AC+AC) 22 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 01111 10110 10110100 A BC 23 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.11 (新版书)用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。 01111 10110 10110100 A BC 24 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A （2）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15) F=(B+D) CD AB 00 01 11 10 00 0100 1100 10 25 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.13 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 1110 111 1101 1100 10110100 AB CD 解： 26 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.14 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 (5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且 ABCD不可同时为1或同时为0 27 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 10 1111 101 00 10110100 AB CD 28 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD 且ABCD不可同时为1或同时为0 F(A,B,C,D)=BD+AC CD AB 00 01 11 10 001 01 1111 10111 29 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.15 (新版书)已知 30 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 1101 1110 10110100 A BC 111 010 10110100 A BC A 1011 1010 10110100 BC 31 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 以下为老版习题 32 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 2.11 (新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 （2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15) (5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且 ABCD不可同时为1或同时为0 （6）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15) （7）F(A,B,C,D)=M (1,3,9,10,14,15) 33 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 01111 10110 10110100 A BC 34 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A CD AB 00 01 11 10 0011 01111 1111 1011 （2） F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD 35 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 1110 111 1101 1100 10110100 AB CD 36 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A 10 1111 101 00 10110100 AB CD 37 第二章 习题课 (新版书) 数字数字电路电路与与逻辑逻辑设计设计A A (5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD 且ABCD不可同时为1或同时为0 F(A,B,C,D)=BD+AC CD AB 00 01 11 10 001 01 1111 1011