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第三节 平面的方程 两平面的夹角 平面与直线 第十章 平面 点到平面的距离 直线 空间直线方程 线面间的位置关系 一. 平面 或 1、平面方程 法向量的特征： 例1 由平面的点法式方程 平面的一般方程 法向量 平面一般方程的几种特殊情况： 平面通过坐标原点； 平面通过 轴； 平面平行于 轴； 平面平行于 坐标面； 类似地可讨论 情形. 类似地可讨论 情形. 例如： 解法二： 例1 解三： 即 设平面为 由所求平面与已知平面平行得 （向量平行的充要条件） 解 化简得令 代入体积式 所求平面方程为 2、 两平面的夹角 解二： 3、点到平面的距离 点到平面距离公式 内容小结 1.平面基本方程 : 一般式 点法式 截距式 三点式 2.平面与平面之间的关系 平面 平面 垂直: 平行: 夹角公式: 点到平面距离公式 练习题 求过点 且垂直于二平面 和 的平面方程. 解: 已知二平面的法向量为 取所求平面的法向量 则所求平面方程为 化简得
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