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. . 演示两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 1 2 3 4 5 演示 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 . . . . . . . . 练习: 1, 填表 两圆圆位置关系 外离 内切 外切 内含 相交 练习 1、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？ 2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离 是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？ 例 求证：如果两圆相切，那么其中任一个 圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切 线 分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。 A A 依据：两圆相切，连心线必过切点。 例 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O内切，大圆P 的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆 P的半径是多少？ OA BP 解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm. 判别两圆关系 2, 若两圆的圆心距两圆半径是方程 两根,则两圆位置关系为 .外离 3, 若两圆的半径为圆心距 满足 则两圆位置关系为 . 外切或内切 4, .内含 例: 已知的半径为 (1) 外切,则 的半径为 . (2) 内切,则 的半径为 . (3) 相切,则 的半径为 . 已知的半径为 相切,则 的半径为 . 变(一) 已知 则半径为 且和 相切的圆的圆心的轨迹为 . 变(二) 的半径为 轨迹 或3cm为半径的圆 O点为圆心7cm 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+rR-rO1O2R+r O1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0 外切相交 内切内含同心圆 (一种特殊的内含) 相切两圆的性质 1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。 2、如果两个圆相切，那么切点一定 在连心线上。 连心线：是指通过两圆圆心的一条直
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