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三角形中位线提高练习题一选择题(共21小题)1如图,ABC纸片中,AB=BCAC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处则下列结论成立的个数有()BDF是等腰直角三角形;DFE=CFE;DE是ABC的中位线;BF+CE=DF+DEA1个B2个C3个D4个2在ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为()A9.5B10.5C11D15.53如图所示,在ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为()A1cm2B1.5cm2C2cm2D3cm24如图,将非等腰ABC的纸片沿DE折叠后,使点A落在BC边上的点F处若点D为AB边的中点,则下列结论:BDF是等腰三角形;DFE=CFE;DE是ABC的中位线,成立的有()ABCD5如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,且BNAN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则ABC的周长是()A28B32C18D256如图,沿RtABC的中位线DE剪切一刀后,用得到的ADE和四边形DBCE拼图,下列图形中不一定能拼出的是()A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形7如图,DE是ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则SDMN:S四边形ANME等于()A1:5B1:4C2:5D2:78如图,在钝角ABC中,点D,E分别是边AC,BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是()A1=2B1=3CB=CD3=B9如图,在等边ABC中,M、N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交于AB,AC于点E,F若=6,则ABC的边长为()ABCD110已知:四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是()A1MN5B1MN5CMNDMN11如图,在ABC中,M为BC中点,AN平分BAC,ANBN于N,且AB=10,AC=16,则MN等于()A2B2.5C3D3.512如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=()A50mB48mC45mD35m13如图,在ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作RtADC,若CAD=CAB=45,则下列结论不正确的是()AECD=112.5BDE平分FDCCDEC=30DAB=CD14如图,ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则AFG的面积是()A4.5B5C5.5D615如图,RtABC中,ACB=90,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BEDC交AF的延长线于点E,则BE的长为()A6B4C7D1216如图,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A7B8C9D1017如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE18如图,在ABC中,AB=4,BC=6,DE、DF是ABC的中位线,则四边形BEDF的周长是()A5B7C8D1019在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是()A5B7C9D1120如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A1B2CD1+21如图,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A6B5C4D3二选择题(共13小题)22如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是 23如图,有一块直角三角形的木板AOB,O=90,OA=3,OB=4,一只小蚂蚁在OA边上爬行(可以与O、A重合),设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x,则x的取值范围是 24如图,在ABC中,AB=ACM、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm225如图,ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE若DE=3,则线段BC的长等于 26如图,顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形,再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第n个小三角形的面积为 27如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点若AB=8,则EF= 28如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为 m29如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,FPE=100,则PFE的度数是 30如图,在ABC中,ACB=90,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD=2,则线段EF的长是 31在ABC中,AB=6,点D是AB的中点,过点D作DEBC,交AC于点E,点M在DE上,且ME=DM当AMBM时,则BC的长为 32如图,RtABC中,ACB=90,AB=6,点D是AB的中点,过AC的中点E作EFCD交AB于点F,则EF= 33如图,ACB=90,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF=10,则AB的长为 34如图,在ABC中,ACB=90,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN若AB=6,则DN= 三选择题(共3小题)35(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;要求根据图1写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)(2)如图2,在ABCD中,对角线交点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,以此类推若ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;(3)借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少?36如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点求证:(1)HF=HG;(2)FHG=DAC37已知:ABC中,AB=10(1)如图,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;(2)如图,若点A1,A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,求A1B1+A2B2的值;(3)如图,若点A1,A2,A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,B10根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+A10B10的结果四解答题(共3小题)38如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN(1)求证:BM=MN;(2)BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的长39如图,已知ABC,AD平分BAC交BC于点D,BC的中点为M,MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC)40如图,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:DHF=DEF2017年11月28日135*3978的初中数学组卷参考答案一选择题(共21小题)1B;2D;3B;4B;5D;

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