电路理论课件第8章向量法.ppt

第8章 向量法 基本概念 8.1 正弦量的基本概念 8.2 周期性电流、电压的有效值 8.3 复数复习 8.4 正弦量的向量表示 8.5.6 电阻、电感和电容元件的 正弦电压电流几向量关系 8.7 基尔霍夫定律的向量形式和电路的向量模型 8.8 电阻、电感和电容串联电路 8.9电阻、电感和电容并联电路 基本概念 按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。 大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U, I . 随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值 u(t), i(t) tO i(t) tt0 i(t0) O 大小、方向随时间做周期变化的电流(电压)称为周期电流(电压) 工程上往往以频率区分电路：工频 50 Hz 中频 400-2000Hz 高频电路 交变电流：在一个周期内平均值为零的周期电流,称为交 变电流。即 t i T t i O 8.1 正弦量的基本概念 一. 正弦量的三要素 在选定的参考方向下，可以用数 学式表达瞬时值电流 i(t)： i(t)=Imsin( t+) Im, 这3个量一确定，正弦量就完全确定了。 所以，称这3个量为正弦量的三要素： i + _ u 波形： t i O / T (1) 幅值 (振幅、 最大值)Im：反映正弦量变化幅度 的大小。 (2) 角频率 ： 反映正弦量变化快慢。 C=d( t+ )/dt为 相角随时间变化的速度。 正弦量的三要素： 相关量：频率f 和周期T 。 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 f =1/T 单位： ：rads-1 ，弧度秒-1 f ：Hz，赫(兹) T ：s，秒 8. 1 正弦量的基本概念 (3) 初相位 ：反映了正弦量的计时起点。 ( t+ )表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角 。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角 ( t+ )= ， 故称 为初相位角，简称初相位。同一 个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i O =0 =/2 =-/2 一般规定：| | 。 8. 1 正弦量的基本概念 二. 相位差 ：两个同频率正弦量相位角之差。 设 u(t)=Umsin( t+ u), i(t)=Imsin( t+ i) 则 相位差 = ( t+ u)- ( t+ i)= u- i 0， u 领先(超前)i 角，或i 落后(滞后) u 角(u 比 i 先到 达最大值)； 1/ C ，X0， 0，电路为感性，电压领先电流； L 1/ C ) 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 角形，它和阻抗三角形相似。即 UX 8. 8 电阻、电感和电容串联的电路 例. L C R u uL uC i + - + - +-已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 求 i, uR , uL , uC . 解：其相量模型为 j L R + - + - +- 8. 8 电阻、电感和电容串联的电路 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压，原 因是uL， uC相位相差180，互相抵消 的结果。 -3.4 相量图 8. 8 电阻、电感和电容串联的电路 8. 9 电阻、电感和电容并联的电路 由KCL： i L C R u iLiC + - iL j LR + - Y=G+j(C-1/L)=|Y| C 1/ L ，B0， 0，电路为容性，i领先u； C1/ L ，B0， 0，电路为感性，i落后u；