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义务教育课程标准实验教材(冀教版) 数学 九年级上册 等腰三角形的性质定理及其 证明 沧县风化店乡中学 刘青 等腰三角形的性质 n定理 等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角” ） n怎样证明这个定理呢？ n已知：如右图，在ABC 中，AB=AC， n求证：B=C nA nBnC 一起探究： n1、等腰三角形是轴对称图形，画出上图 中等腰三角形ABC的对称轴。 n2、对称轴将ABC分成的两个三角形是否全 等？说明理由。 n3、把你证明B=C的过程写出来。 思考：小亮的做法： 证明：如图：作高AD 在RtABD和RtACD中， AB=AC,AD=AD RtABDRtACD B=C nA nBnCnD 大家谈谈 n1、小亮的证明方法正确吗？你还有不同的证 明方法吗？请与同学交流。 n2、由RtABDRtACD，能推出AD是 nABC底边上的中线和顶角的平分线吗？ 等腰三角形的性质 n定理 等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角” ） n推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 做一做 n试证明： n等边三角形的各角都相等，并且每一个 角都等于60 等腰三角形的性质 n定理 等腰三形的两个底角相等（简写“等边对等角” ） n推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（简称“三线合一”） n推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角 都等于60 基本技能 n已知：如图，在ABC中，AB=AC, D,E 是BC边上的两点，且BD=CE. n求证:AD=AE nA nB nDnEnC 数学与生活 n如图，是一个简易的水平仪，其中，AC=AB, nD为BC中点，在点D处悬挂一个自然下垂的铅 垂，当点A恰好在铅垂线上时，BC就处于水平 位置，请说明理由。 nC nA nB nD 我们
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