[经济学]计量经济学课件.doc

Ch18章 联立方程模型在单一方程模型中，凭什么说解释变量是给定的？谁天生就是解释变量的？解释变量与扰动项之间是否有关系？一、联立方程的性质：X和Y之间有双向或联立关系。除非能说明与或与是互相独立的。二、联立方程模型的举例1需求与供给模型： （0）ABPOQ0D0D1S1S0DCQ均衡条件：=此模型中，与是相关的， 与是相关的。 （收入，财富）QP2凯恩斯收入决定模型 Y=C+I）450C.IY1 Y2 Y Yt与相关。含预期中收入，物价水平等因素。 中的预期收入消费减少收入（Y）下降。3工资价格模型。失业率物价变化资本成本变化率进口原材料变化率工资变化率 与互相相关。很可能与解释变量相关。如GDP的变化包含在。当 4IS模型定义：Ydt=Yt-Tt（给定政府支出）Yt=Ct+It+Gt得到IS方程 ： YIS0 和及其它进入的参数，这就说明：如果独立考虑 则：和的估计是有偏误且非一致性估计。例5 LM模型： = 得到LM方程：YLM0（其中： ）三联立方程偏误：OLS估计量的非一致性 设：， 一个数值性的例子(P686)给定:,根据可以生成,再来验证无偏性。四、结构模型设： 其中：Y1t、Y2tYMt为M个内生变量(endogenous) X1t、X2tXkt为k个前定变量：外生或滞后内生上述模型为结构模型。、为结构参数从结构方程组可以解出M个内生变量并导出诱导型方程和相应的诱导型系数。（诱导型方程是指由前定变量或随机干扰来表达一个内生变量的方程。）例如： 0m-1且A矩阵的秩是M-1，则方程是过度识别的。b) 如果K-k= m-1且A矩阵的秩是M-1，则方程是恰好识别的。c) 如果K-km-1且A矩阵的秩是M-1，则方程是不可识别的。d) 如果K-km-1则结构方程是不可识别的，A的秩也必定小于M-1七联立性检验 联立性检验的本质是检验回归元是否与误差项相关。如果是，就有联立性问题，就要找出不同OLS估计法，如果不是，就可以使用OLS，方法之一：豪斯曼（Hausman）设定误差检验。考虑如下模型： （1） （2）看（2），如果没有联立性问题，与应不相关，否则，相关。从（1）、（2）得到如下诱导方程： （3）（4） 对（3）做回归得：（6）（5）如果P与无相关性，应该有与之间不相关。因此，如果做（6）式的回归，发现的系数在统计上为零，就可得出不存在联立性的说法。若发现的系数在统计不为零，就可得出存在联立性的说法。也有人建议做对Pt和的回归。例见P711 例19.5八外生性检验。原来，我们主要是凭经验或先验信息判断外生性，是否能象Granger检检那样进行外生性检验。设有一个三内生变量的三方程模型，并假定有三个外生变量X1 X2 X3 考虑第一方程： （1）如果Y2i和Y3i是真的内生变量，就不能用OLS估计。首先通过Y2i和Y3i 的诱导方程估计，再估计： （2）再做F检验，检验H0：=0如果不拒绝H0，则认为，为外生变量。如果拒绝H0，则认为，为内生变量。关于估计的方法： 九（第20章开始）递归模型与普通最小二乘法OLS法不能直接用于联立方程组的估计原因是解释变量与干扰项的相关。但如下递归（recursive）三角形模型或因果性模型例外：单向联立性关系联立性与多重共线性的关系X是外生变量，Y是内生变量。则每一方程都可直接应用OLS。由于此模型一般不常见，所以，OLS难于直接用于联立方程的估计。十.间接最小二乘（ILS）法（Method of indirect least aqaaves）适用于恰可识别。步骤：1.先求诱导型方程2.OLS诱导型方程。3.从诱导系数解出结构系数。结构系数是一致的和渐近有效的，但无偏性一般不成立，但当样本含量无限增大时而消灭。一个说明性的例子。见P723十一.二阶最小二乘法，过度识别方程的估计。考虑如下模型：（1）（2）（1） 是不可识别的，（2）是过度识别的。对（1），我们无计可施。对（2），由于存在的两个OLS估计量，也不能用ILS。对于（2）用OLS，但的可能相关而难成行。如果能找到一个工具变量（proxy）与Y1高度相关，又与u2t不相关，问题都能决了。先做OLS（3）得到 （2）可表达为：并且（与不相关）4）与（2）式外表非常相似，均以作为的proxy。以上方法称为二阶最小二乘法（2SLS），其特点：a. 由于此法仅考虑方程组中某一方程而无须考虑方程组中其它方程。b. 与ILS相比，2SLS对过度识别方程提供了唯一解。c. 只须知道方程组中有多少个前定变量而无须知道其它变量。d.2SLS同样适用于恰好识别方程，这时ILS与2SLS给出相同的估计。e.如果诱导型回归的R2 很高，则OLS与2SLS估计相差无几。 如果诱导型回归的R2 很低，则2SLS估计实际上是无意义的。因为是的很糟糕的代理变量。a. 例见b. 说明性例子例20.1例20.2例20.3例20.4三阶段最小二乘估计BY+AX=U或：Y=Z+ 其中：对作如下假设： a. 对一个结构方程的随机误差项，在不同的标本点之间具有同方差性和序列不相关性：COV（）=b. 对于不同结构方程的随机误差项之间，具有同期相关性： 联立方程模型随机误差项方差协方差矩阵为：Cov（）=3Sls（3阶段最小=乘估计）=2 Sls+GLS：步骤：用2 Sls估计结构方程 得到方程随机误差项的估计值 OLS：诱导方程用替换中的Zi 进行OLS估计，得到的估计量： 求的估计量=求对应用广义最小乘法，得到结构参数的3SLS估计量为= = 注：如果是对角矩阵，即不同结构方程的随机误差项之间无相关系，则2SLS与