《第二讲二次函数》word版.doc

当涂一中高三复习训练二 二次函数第I卷（选择题）一、选择题1、已知二次函数的导函数为，与轴恰有一个交点，则 的最小值为 （ ） A. 2 B C. 3 D. 2、设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）A -8B 8C 12 D 133、已知函数f （x） = ax2+bx-1 （a , bR且a0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为（ ）A（-1，1） B（-，-1） C（-，1） D（-1，+）4、在上满足，则的取值范围是（ ）A B C D5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、已知函数的值域是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、关于x的二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 8、对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是 A B C或 D9、二次函数y=(x)满足(5+x)= (5-x)，且(x)=0有两个实数根x1,x2， 则x1+x2等于A. 0 B.5 C.10 D.不能确定10、如果函数对任意实数都有，那么（ ）A BC D1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。26、已知函数，（1）若f(x)在区间m,m+1上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若f(x)在区间a,b（a1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。33、已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。34、已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围35、设函数求的最小值.若对恒成立，求实数的取值范围；当涂一中高三复习训练二 二次函数第I卷（选择题）一、选择题1、已知二次函数的导函数为，与轴恰有一个交点，则 的最小值为 （A） A. 2 B C. 3 D. 2、设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（D）（A）-8（B）8(C)12(D) 13设f(x)mx2kx2，由f(0)2，易知f(x)的图象恒过定点(0，2)，因此要使已知方程在区间(0，1)内两个不同的根，即f(x)的图象在区间(0，1)内有两个不同的交点，必有1，即，在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，设zmk，则直线mkz0经过图中的阴影中的整点(6，7)时，zmk取得最小值，即zmin133、已知函数f （x） = ax2+bx-1 （a , bR且a0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为（D）A（-1，1） B（-，-1） C（-，1） D（-1，+）4、在上满足，则的取值范围是（D）A B C D5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（A）A. B. C. D.6、已知函数的值域是，则的取值范围是（D）A. B. C. D. 7、关于x的二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（C）A. B. C. D. 8、对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（C） A B C或 D9、二次函数y=(x)满足(5+x)= (5-x)，且(x)=0有两个实数根x1,x2， 则x1+x2等于（C）A. 0 B.5 C.10 D.不能确定10、如果函数对任意实数都有，那么（A）A BC D1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。答案：(1)由题意,有上有2个不同根. 移项得 解得: (2)易知当时,在上单调递减 解得:.当时,在上递减,在上递增. 解得 综上, a 的取值范围为26、已知函数，（1）若f(x)在区间m,m+1上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若f(x)在区间a,b（a1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。答案：解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=1(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a= f(x)= (x+1)2 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9 t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 33、已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。（2）又当时，即当时，求的值域为。34、已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围答案：35、设