山东省临沂市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案.doc

山东省临沂市2016届高三下学期第二次模拟考试数学试卷(理科）本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i是虚数单位，复数z满足，则z的模是a. b. c.1 d. 2.已知m，nr，集合a=2，b=m,若=1,m+n=a.5 b.6 c.7 d.8 3. 甲乙两名运动员的5次测试成绩如图，设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有a.， b.， c.， d. ，4. 将函数=图像上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间为a.-, b.-, c.-, d.-, 5已知，则sin2x=a. b.- c. d. -6. 已知，分别是定义在r上的奇函数和偶函数，若+=，则下列结论正确的是a.= b.g(1)= c.若ab，则f(a)f(b) d.若ab，则g(a)g(b) 7. 已知，若从0,10中任取一个数x，则使|x-1|a的概率为a. b. c. d. 8. 如图，在三棱锥p-abc中，面pac面abc，abbc，ab=bc=pa=pc=2，m,n为线段pc上的点，若mn=，则三棱锥a-mnb的体积为a. b. c. d. 9. 对于同一平面内的单位向量，若的夹角为，则的最大值为a. b.2 c. d.3 10. 已知e为自然对数的底数，若对任意的x0,1，总存在唯一的y-1,1，使得成立，则实数a的取值范围是a.（1+，e b.1+，e c.(1,e d.(2+，e 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：第ii卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）11.已知双曲线的一条渐近线与直线l;3x+y+1=0垂直，则此双曲线的焦距为 。12.已知条件p：;条件q：xm，若是q的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 。13.执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为 。14.现有5名教师要带3个兴趣小组外出参加培训，要求每个兴趣小组带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 种。15.已知正数a，b满足5-3ab4-a，lnba，则的取值范围是 。三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分） 如图，在梯形abcd中，ab/cd，ad=6，cosadc=-。（i） 若cab=,求ac的长；（）若bd=9，求的面积。17. （本小题满分12分） 如图所示的几何体中，为三棱柱，平面abc，四边形abcd为平行四边形，ad=cd，adc=，（i） 若=ac，求证：平面；（）若cd=2，=ac,二面角a-d的平面角的余弦值为，求的值。18. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且=6，=45；数列的前n项和为，且-2+3=0.（i） 求数列，的通项公式（）设=，求数列的前n项和。19. （本小题满分12分）某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座）。统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如下表：（i）求周一内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率； （）设周四辅导讲座满座的科目数为x，求随机变量x的分布列和数学期望。20. （本小题满分13分）已知函数=。（i） 若a=1，求曲线y=在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（）求证：（）。21（本小题满分14分）已知抛物线c:的焦点为f，过椭圆的焦点g与y轴垂直的直线与抛物线c交于点h，且|hf|=2|gh|（i） 求抛物