【真题】2017年河北省中考数学试卷及答案解析（word版）

河北省 2017年中考数学真题试题 第 卷 (共 42 分 ) 一、 选择题：本大题共 16个小题 ,共 42分 有一项是符合题目要求的 . ) A 2( 3) B 32 C 0 ( 2017) D 23 【答案】 A. 【解析】 试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于 0，较小的数减去较大的数差为负数， 故答案选 点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法 . 0(1 10a ， n 为整数 )的形式，则 a 为 ( ) A 1 B 2 C D 【答案】 D. 【解析】 试题分析：科学记数法中， a 的整数位数是一位， 故答案选 D. 考点：科学记数法 . 的度数，操作正确的是 ( ) 【答案】 C. 考点：角 的比较 . 23 3 3 个个( ) A 23232D 23 【答案】 B. 【解析】 试题分析： 相乘表示为 2m ， 相 加表示为 3n，故答案选 B. 考点：有理数 的 乘方 . 和图 2中所有的小正方形都全等，将图 1的正方形放在图 2中的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( ) A B C D 【答案】 C. 考点： 中心对称图形 . 的得分应是 ( ) A 100分 B 80分 C 60分 D 40分 【答案】 B. 考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数 . 的每条边长增加各自的 10% 得 A B C ，则 B 的度数与其对应角 B 的度数相比 ( ) A增加了 10% B减少了 10% C增加了 (1 10%) D没有改变 【答案】 D. 【解析】 试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系， 故答案选 D. 考点：角 的比较 . 的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是 ( ) 【答案】 A. 【解析】 试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意 后排 左 上角的那个小正方 体 ，故答案选 A. 考点：三 视 图 . 形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形 菱形，对角线 于点 O 求证： D 以下是排乱的证明过程：又 O ， D ，即 D 四边形 菱形， D 证明步骤正确的顺序是 ( ) A B C D 【 答案】 D. 考点：菱形的性质，等腰三角形的性质 . 头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A 、 B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是 ( ) A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 【答案】 D. 考点：方向 角 . 0正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据 (单位： 不正确的 ( )【出处： 21 教育名师】 【答案】 A. 【解析】 试题分析：正方 形的对角线的长是 10 2 ，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于 故答案选 A.【来源： 21世纪教育网】 考点：正方形 的性质，勾股定理 . 据对话内容，下列选项错误的是 ( ) A 4 4 4 6 B 004 4 4 6 C 34 4 4 6 D 14 4 4 6 【答案】 D. 考点：算术平方根，立方根， 0指数幂，负数指数幂 . 21( ) 11x ，则 ( )中的数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D任意实数 【答案】 B. 【解析】 试题分析：因为 3 2 1 2 2 21 1 1x x ， 故答案选 B. 考 点：分式 的加减 . 两组各有 12名学生，组长绘制了本组 5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较 5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是 ( )21 教育名师原创作品 A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断 【答案】 B. 考点：中位数 ，扇形统计图 . 抛物线 2 3 与 x 轴围成封闭区域 (边界除外 )内整点 (点的横、纵坐标都是整数 )的个数为k ，则反比例函数 0x )的图象是 ( ) 【答案】 D. 【解析】 试题分析：因为在 封闭区域内的整数点的个数是 4， 所以 k=4， 故答案选 D. 考点：二次 函数的图象，反比例函数的图象 . 正六边形 长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 与 重合，如图所示按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 与 重合，完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 与 重合，完成第二次旋转；在这样连续 6次旋转的过程中，点 B ， M 间的距离可能是 ( ) A 第 卷 (共 78 分 ) 【答案】 C. 考点：正 多边形的有关计算 . 二、填空题 (本题 共有 3个小题，满分 10分，将答案填在答题纸上 ) A ， B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点 C ，连接 分别延长到点 M ， N ，使 C ， C ，测得 200MN m ，则 A ， B 间的距离为 m 答案】 100. 考点：三角形 的中位线 定理 . 据尺规作图的痕迹，计算 【答案】 56. 【解析】 试题分析：如 图 ， 根据作图 痕迹 可知， 直平分 分 四边形 8 。 2 4 。 C， 0 ， 0 56 。 = =56 。 考点：尺 规作图，矩形的性质，角平分的定义，直角三角形的性质 . p ， q ，我们用符号 示 p ， q 两数中较小的数，如 ,2 1 ，因此 m , 3 ；若 22m 1) , 1，则 x 答案】 3 ； 2或 考点：新 定义， 实数大小 的比较，解一元二次方程 . 三、解答题 (本大题共 7小题，共 68分 明过程或演算步骤 .) ， B ， C ，其中 2， 1，如图所示设点 A ， B ， p 21 教育网 (1)若以 B 为原点，写出点 A ， C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点， p 又是多少？ (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 28，求 p 【答案】 (1)1， (2)考点：数轴 ，有理数的加减运算 . 5 号的 5名学生进行定点投篮，规定每人投 5次，每命中 1次记 1分，没有命中记 0分如图是 根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6号学生也按同样记分规定投了 5次，其命中率为 40% (1)求第 6号学生的积分，并将图增补为这 6名学生积分的条形统计图； (2)在这 6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50% 的学生的概率； (3)最后，又来了第 7号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时 7名学生积分的众数仍是前 6名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7号学生的积分 【答案】 (1)2分 ，条形统计图见解析； (2)23； (3)3， 3 分 或 0分 . 【解析】 (1)根据 6号 学生 投 的次数，命中率，可得到命中的 个数，即可求出积分 ， 则可补齐 条 形图； (2)这 是一个等可能事件，找出命中率高于 50%的 学生 人 数即可； (3)众 数是一组数中出现次数最多的数 ， 注意众数没有变化意味着什么 ?. 试题分析： . 试题解析： (1)6号 的积分为 5 40% 1=2(分 ). (2) 这 6名 学生中 。 有 4名 学生的命中率高于 50%， P(命中率 高于 50%的 学生 )=23. (3) 3出现 的次数最多， 这 个众数是 3. 7 名 学生 积分 的众数是 3， 7 号 命中 3次 或没有命中 . 7 号 的积分是 3分 或 0分 . 考点：条形 统计图，概率的计算，众数 . 任 意五个连续整数的平方和是 5的倍数 验证 (1) 2 2 2 2 2( 1 ) 0 1 2 3 的结果是 5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为 n ，写出它们的平方和，并说明是 5的倍数 延伸 任意 三个连续整数的平方和被 3整除 余数是几呢？请 写出 理由 . 【答案】 (1)3； (2)见 解析 ；延伸 2， 理由见解析 . 考点：完全 平方公式，整式的加减 . 16， O 为 点，点 C 在线段 (不与点 O ， B 重合 )，将 点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 别切优弧 点 P ， Q ，且点 P ， Q 在 侧，连接 (1)求证： Q ； (2)当 43时，求 长 (结果 保留 )； (3)若 的外心在扇形 内部，求 取值范围 【答案】 (1)见 解析； (2)143； (3)4 8. 考点：全 等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，外心 . 角坐标系 ， (0,5)A ，直线 5x 与 x 轴交于点 D ，直线 3 3988 与 x 轴及直线5x 分别交于点 C ， E 点 B ， E 关于 x 轴对称，连接 (1)求点 C ， E 的坐标及直线 解析式； (2)设面积的和C D E A B D S，求 S 的值； (3)在求 (2)中 S 时，嘉琪有个想法：“将 沿 x 轴翻折到 的位置，而 与四边形 ，这样求 S 便转化为直接求 的面积不 更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里 【答案】 (1)C(0)， E( 2 55； (2)32； (3)见 解析 . 【解析】 (2) ， B=3， D=5， 1 8 3 1 22 , 1 3 5 5 2 02A B D 四 边 形,即 S=32. (3)当 x= ， 2 55=. 点 A， B， 他的想法错在将 考点： 待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质 . 图，在 ， 10， 15， 4点 P 为 上任意一点，连 接 将 点 P 逆时针旋转 90 得到线段 (1)当 10 时，求 的大小； (2)当 ta n : ta n 3 : 2A B P A时，求点 Q 与点 B 间的距离 (结果保留根号 )； (3)若点 Q 恰好落在 边所在的直线上，直接写出 转到 扫过的面积 (结果保留 ) 【答案】 (1)100 或 80 ； (2)410 ； (3)16 或 20 或 32 . 【解析】 (2)如图 2，过点 H ，连接 : 3 : 2H ， B=3:2. 而 0， ， . 在 H . B= 2 2 2 28 4 4 5P H H B . 在 2 10 . 考点： 邻补角的定义，解直角三角形，勾股定理， 扇形的 面积，分类思想 . x (件 )完 成一种产品的生产，其中 0x 每件的售价为 18万元，每件的成本 y (万元 )是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x (件 )成反比经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n (n 为整数， 1 12n )符合关系式 22 2 9 ( 3 )x n k n k (k 为常数 )，且得到了表中的数据 21 世纪教育网版权所有 月份 n (月 ) 1 2 成本 y (万元 /件 ) 11 12 需求量 x (件 /月 ) 120 100 (1)求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12万元； (2)求 k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； (3)在这一年 12个月中，若第 m 个月和第 ( 1)m 个月的利润相差最大，求 m 【答案】 (1) 6006，不 可能 ； (2)不 存在 ；