杭州市七校2015-2016学年高一下期中考试数学试题含答案.doc

2015学年第二学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学学科试题一选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1的值为（ ） a b c d2下列四式不能化简为的是（ ）abcd3 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )a， b.，c.， d.，4已知，且，那么（ ）a b c d5.已知是第二象限角，其终边上一点p(x，)，且cos x，则sin( )a b c d6已知船a在灯塔c北偏东且到c的距离为，船b在灯塔c西偏北且到c的距离为，则a，b两船的距离为( )a b c. d7函数的图象如图所示，则的解析式为( ) oxy21a b c d 8在abc中，若，则abc的形状是( )a直角三角形 b等腰或直角三角形 c不能确定 d等腰三角形 9( )a. b. c. d.10已知的重心为g，内角a，b，c的对边分别为，若，则角a为()a bc d11 在abc中，如果三角形有解，则a的取值范围是（ ） 第12题图a b c d12. 如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) a 4 b.6 c7 d 5 二填空题（本大题共6小题，单空题每小题4分,多空题每小题6分每空3分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置）13一扇形的周长等于4，面积等于1，则该扇形的半径为 ，圆心角为 14化简 ， 15已知向量与的夹角为120,且|=2, |=5,则(2-)= 16在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为， 且角，则边a= _17在中，,点m是 ab上的动点（包含端点），则的取值范围为 18函数的图象为，则如下结论中不正确的序号是_、图象关于直线对称；、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象三解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.）19（本题10分）已知 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（1）若|，且，求的坐标；（2）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.20（本题10分）已知a,b,c的坐标分别为.(1)若且，求的值；(2)若，求21（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值22（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若.(1)求角b的大小；(2)设bc中点为d，且，求的最大值2015学年第二学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科参考答案一 选择题123456789101112acccbddbabad二 填空题13 1 ， 2 14 ，15 13 16 7 1718 三解答题19. 解：（1）设，由和可得： ， . 2分 或 .4分 ，或 5分 （2） 7分即， ，所以， .8分 10分20.解：（1）：， .1分 化简得：.3分 5分（2） .7分 两边平方得： .8分又=.10分21. 解：（1） .2分 .4分 函数最小正周期t= .5分由，得（）函数的单调递增区间是（）.7分（2）， ， .9分12分22解：（1）所以由正弦定理可得，即，2分由余