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2016年诸暨市高中毕业班教学质量检测数学理 2016.5一、选择题1.已知是非零实数，则“”是“”的 （ ）a.充要不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件2.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）a. b. c. d. 3.命题“”的否定是 （ ）a. b. c. d. 4.已知为钝角，且，则 （ ）a. b. c. d. 5.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 6.双曲线的左焦点,离心率，过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，中点为,若等于半焦距，则等于 （ ）a. b. c. 或 d. 7.已知中，,点满足，则最小值等于 （ ）a. b. c. d. 8设是集合的n个非空子集（）.定义其中这样得到的个数之和为简记为.下列三种说法：与的奇偶性相同；是的倍数；的最小值为，最大值为.其中正确的判断是 （ ）a. b. c. d.9.函数的周期为 ，在内的值域为 .10.已知其中，当且时， .若函数的值域为，则实数的取值范围是 .11.已知等比数列的首项且成等差，则数列的公比 ，数列的前4项和 .12已知则的最小值等于 .13已知圆与直线，且直线上有唯一的一个点,使得过点作圆的两条切线互相垂直，则 ；设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点,则的最小值是 .14设满足约束条件，目标函数的最大值为 若的取值范围是，则点所经过的区域面积= .15.如图，直四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面是边长为1的正方形，高aa1=，点a是平面内的一个定点，aa1与所成角为，点c1在平面内的射影为p，当四棱柱abcd-a1b1c1d1按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面的同侧或异侧），点p所经过的区域面积= 16.（本题满分14分）中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且.（）求的值。（）设ab的中垂线交bc于d，若b=2，求的面积。17.（本题满分15分）如图，四棱锥p-abcd的底面是直角梯形，ab=bc=1，cd=2，pa平面abcd，e是pd的中点.（）求证ae平面pbc。（）若直线ae与直线bc所成角等于，求二面角d-pb-a平面角的余弦值。18.（本题满分15分）已知.（）若b=0，a2，求f(x)在区间0.2内的最小值m(a);（）若f(x)在区间0.2内不同的零点恰有两个，且落在区间内各一个，求a-b的取值范围。19.（本题满分15分）已知椭圆经过点p（-2,0）与点（1,1）.（）求椭圆方程；（）过p点作互相垂直的直线pa，pb，交椭圆于a，b。（
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