河北省张家口市2016年高考考前模拟文科数学试题及答案.doc

张家口市2016年高考考前模拟数学试题（文）注意事项：1本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分2答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置3全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合m，n，则 a b c d2设是虚数单位，则 a b3 c d23设条件，则是的 a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d非充分非必要条件4已知，则 a b c0 d15在等差数列中， a 14 b 12 c10 d8 6某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为 a b c d7定义一种运算：，那么函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值应为 a b c d8已知函数定义在r上，的导函数，且，则不等式的解集为a b c d9若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为 a b c d210若实数满足条件，且的最大值是15，则实数a的值为 a5 b4 c2 d111已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为 a31 b13 c41 d3212已知点p是abc所在平面内一点，且满足已知abc的面积为6，则pac的面积为 a b c d 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，则 的值为_14在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t，那么输出的s的取值范围是_ 15在abc中，内角a，b，c所对的边依次为a，b，c，则 _16已知a、b为双曲线e的左右顶点，点m在e上，abm为等腰三角形，且顶角为120，则e的离心率为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且求数列的通项公式；记，的前n项和为，试比较与的大小 18（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是矩形，ab=2，bc=，且侧面pab是正三角形， 平面pab平面abcd，e是棱pa的中点求证：pc平面ebd； 求三棱锥p-ebd的体积 19（本小题满分12分）在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率20（本小题满分12分）已知抛物线c：的焦点f和椭圆e：=1的右焦点重合，直线过点f交抛物线于a，b两点若直线的倾斜角为，求的长；若直线交轴于点m，且 21（本小题满分12分）设函数当时，在函数图象上求一点p，使得p到直线的距离最小，求出距离的最小值；是否存在正实数a，使对一切正实数都成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由 请考生在第2224三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分答题时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知o的直径为ad，pa为o的切线，由p作割线pbc依次交o于b，c两点，且pacd，bcac 求o的面积大小；求pb，ab，bd的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，曲线的极坐标方程为求直线与曲线交点的极坐标的极径；设直线与曲线交于a，b两点，求24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数+求的取值范围，使得为常函数；若关于的不等式有解，求实数的取值范围 张家口市2016年高考考前模拟数学（文）参考答案及评分标准一、选择题 bcbdb babbd bc 二、填空题 13. 14 150 16 三、解答题 17 解析：根据已知条件，先设的首项为，则， .5分由知， ，则 .12分18解析： 证明：在矩形abcd中，连结ac，设ac、bd交点为o，则o是ac中点又e是pa中点，所以eo是pac的中位线，所以pc/eo3分又eo平面ebd，pc 平面ebd所以pc/平面ebd6分法1：取ab中点h，则由papb，得phab，又平面pab平面abcd，且平面pab平面abcd=ab，所以ph平面abcd .8分取ah中点f，由e是pa中点，得ef/ph，所以ef平面abcd由题意可得：, ph=, ef=10分则.12分法2：在矩形abcd中，adab，又平面pab平面abcd，且平面pab平面abcd=ab，所以ad平面pab.8分由题意可求得： . .10分 .12分19解析：记“三个球同色”为事件a，记两红球为1，2号，四个白球分别为3，4，5，6号，从6个球中抽取3个的所有可能情况有：（1，2，3）（1，2，4）（1，2，5）（1，2，6）（1，3，4）（1，3，5）（1，3，6）（1，4，5）（1，4，6）（1，5，6）（2，3，4）（2，3，5）（2，3，6）（2，4，5）（2，4，6）（2，5，6）（3，4，5）（3，4，6）（3，5，6）（4，5，6）共20个基本事件 .4分其中事件a包括（3，4，5）（3，4，6）（3，5，6）（4，5，6）4种情况 .5分 6分设甲乙到达时间分别为9：00起第x，y小时，则.8分甲乙到达时间（x,y)为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域 .10分设甲比乙先到为事件b，则 .12分 20解析：据已知得椭圆e的右焦点为 .1分，于是，设ab，则 .4分 .5分（或）根据题意知的斜率必存在，于是设方程为，点m坐标为m，与抛物线c的交点，.8分 又，同理 .10分.12分21解析：当时，显然 易知直线 的斜率为的切线斜率为1时，切点p距离=1.3分， .5分假设存在实数a满足题中条件，设f，等价证 ，.8分令，于是x时，x时，即时，为增函数，x，为减函数， .10分 故存在a的值，使恒成立. .12分22解析： ad是o的直径， ac r .5分 设pb，则pc，由切割线定义知 pb=3 又由弦切角定理知pab=acb，易知pabpca于是 .8分，即 .10分23解析：