浙教版2016年中考模拟数学试卷(一).doc

2015-2016年中考模拟(一)一、选择题1.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） a b c d2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）a.了解我省中学生视力情况 b.了解九（1）班学生校服的尺码情况c.检测一批电灯泡的使用寿命 d.调查台州600全民新闻栏目的收视率3.若反比例函数的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（ ）a.第一、二象限 b.第一、三象限 c.第二、三象限 d.第二、四象限4.若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为（ ）a. 3 b.4 c.5 d.65.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）a. b. c. d. 6.二次函数，则点m的坐标可能是（ ）a.（1，0） b.（3，0） c.（3，0） d.（0，4）7.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）a.8cm b.cm c.5.5cm d.1cm8.如图，在菱形abcd中，ab=8，点e、f分别在ab、ad上，且ae=af，过点e作egad交cd于点g，过点f作fhab交bc于点h，eg与fh交于点o，当四边形aeof与四边形cgoh的周长之差为12时，ae的值为（ ）a.6.5 b.6 c.5.5 d.59.有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ b ）a.若甲对，则乙对; b.若乙对，则甲对; c.若乙错，则甲错; d.若甲错，则乙对10.已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，则能使abc为等腰三角形的抛物线的条数是（c）21cnjya2 b3 c4 d5二填空题11.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 12.在rtabc中，c=90，ad是abc的角平分线，dc=3，则点d到ab的距离是 13.如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区a处的位置甲：路桥区a处的坐标是（2，0）乙：路桥区a处在椒江区b处南偏西30方向，相距16km则椒江区b处的坐标是 14.关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解当时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）15.如图，正方形abcd的边长为1，中心为点o，有一边长大小不定的正六边形efghij绕点o可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形abcd内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，ae的最小值为 16.抛物线y=ax2+bx+c（a0）过a（0，2），b（4，3），c三点，点c在直线x=2上且点c到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 com三.解答题17.甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点m坐标为（x，y）（1）求点m（x，y）在函数的图象上的概率；（2）在平面直角坐标系xoy中，o的半径是2，求过点m（x，y）能作o的切线的概率18.如果抛物线过定点m（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。19.定义：如图1，点m，n把线段ab分割成am，mn和bn，若以am，mn，bn为边的三角形是一个直角三角形，则称点m，n是线段ab的勾股分割点（1）已知点m，n是线段ab的勾股分割点，若am=2，mn=3求bn的长；（2）如图2，在abc中，fg是中位线，点d，e是线段bc的勾股分割点，且ecdebd，连接ad，ae分别交fg于点m，n，求证：点m，n是线段fg的勾股分割点（3）已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图3所示，请在bc上画一点d，使c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）20如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板rtabc与rtadc拼在一起，使斜边ac完全重合，且顶点b，d分别在ac的两旁，abc=adc=90，cad=30，ab=bc=4cm.（1）填空：ad = (cm)，dc = (cm)；（2）点m，n分别从a点，c点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在ad，cb上沿ad，cb的方向运动，当n点运动 到b点时，m，n两点同时停止运动，连结mn，求当m，n点运动了x秒时，点n到ad的距离(用含x的式子表示)； (参考数据：sin75=，sin15=)21.如图，在多边形abcde中，a=aed=d=90，ab=5，ae=2，ed=3，过点e作efcb交ab于点f，fb=1，过ae上的点p作pqab交线段ef于点o，交折线bcd于点q，设ap=x，po.oq=y（1）延长bc交ed于点m，则md = ，dc = 求y关于x的函数解析式；（2）当时，求a，b的值；（3）当时，请直接写出x的取值范围22如图1，已知a（x1，y1），b（x2，y2），由勾股定理得ab2=|x2x1|2+|y2y1|2，所以a，b两点间的距离为ab =如图2， a（x，y）为圆上任意一点，则a 到原点的距离的平方为oa2=|x0|2+|y0|2，当o的半径为r时，o 的方程可写为：x2+y2=r2问题拓展：如果圆心坐标为p （a，b），半径为r，那么p的方程可以写为 综合应用：如图3，p与x轴相切原点o，p点坐标为（0，6），a是p上一点，连接oa ，tanpoa =，作pdoa，垂足为d，延长pd交x轴于点b，连接ab证明ab是p 的切点；是否存在到四点o，p，a，b距离都相等的点q？若存在，求q点坐标，并写出以q为圆心，以oq为半径的o的方程；若不存在，说明理由23.如图1，在abc中，c=90，点d 在ac上，且cdda,da =2.点p、q 同时从d点出发，以相同的速度分别沿射线dc、射线da运动。过点q作ac 的垂