硕士学位论文-套管换热器与翅片管换热器的动态分布参数仿真.pdf

上海交通大学 硕士学位论文 套管换热器与翅片管换热器的动态分布参数仿真 姓名：刘焘 申请学位级别：硕士 专业：制冷与低温工程 指导教师：丁国良 20080201 申请上海交通大学硕士学位论文 i 套管换热器与翅片管换热器 的动态分布参数仿真 摘 要 空调器在实际运行过程中换热器的各种条件不会一成不变时刻 处于不稳定状态如何控制换热器运行在最佳工况需要对换热器的动 态特性进行研究本文将对两种广泛采用的换热器套管式换热器和翅 片管换热器进行分布参数建模并设计算法围绕这个目标本文开展 了如下工作 (1) 针对套管换热器现有动态仿真算法存在的缺点 算法稳定性依赖于迭 代压力初值提出了套管换热器近分相动态分布参数模型的改进算 法新算法在提高算法稳定性的同时拓宽了算法的适用范围且计 算速度与原有算法相当 (2) 将改进的套管换热器动态仿真算法推广到翅片管换热器并在翅片管 换热器模型中考虑重力管翅间导热管路分支汇合等因素并着重 在模型中考虑翅片管换热器在实际运行过程中可能遇到各种干湿工 况开发出一个通用稳定的动态模型和算法 (3) 针对复杂管路连接的翅片管换热器 提出一种新的管路连接数学描述 方法制冷剂流程数组与其他已有的管路连接描述方法相比制冷 剂流程数组方法具有以下优点 a) 直接描述制冷剂的流程 即换热管 的计算顺序表达形式直观 便于用户检查和输入 b) 能够描述任意 管路布置的换热器c) 相对于现有的能够描述任意管路布置的方法 能够节省约 37-80的存储空间适合用于翅片管换热器的管路连接 优化上 (4) 采用公开发表文献中的实验数据来验证套管换热器动态仿真程序 套 管换热器仿真程序的预测值与实验值良好吻合误差均小于 5% 申请上海交通大学硕士学位论文 ii (5) 搭建翅片管换热器验证实验台 并对翅片管动态仿真程序进行实验验 证工作 验证结果标明 a) 翅片管换热器动态仿真程序能良好的反应 出制冷剂沿程参数分布 b) 翅片管换热器动态仿真程序预测的动态过 程与实验基本吻合 但也存在误差 本文对于存在的误差进行了分析 并提出了改进方案 最后简要阐述本文研究工作的不足和进一步的研究设想 关键词套管换热器翅片管换热器管路连接模型动态仿真算法 算法稳定性 申请上海交通大学硕士学位论文 iii dynamic and distributed model of double-tube heat exchanger and fin-and-tube heat exchanger abstract the conditions of heat exchangers are variable and unstable while the air-conditioner is in practical operation. in order to make the heat exchanger work under high efficiency, the dynamic characteristics of heat exchangers need to be discussed. the distributed dynamic models of two types of heat exchangers, double-tube heat exchanger and fin-and-tube heat exchanger, were established. the corresponding algorithms were also developed. based on this purpose, the dissertation realized the following work. (1) a problem in the reported original algorithm of double-tube heat exchanger is firstly analyzed. the stability of the original algorithm relies on the first iterative value of pressure to much extent. based on the analysis of the phenomenon that the original algorithm conduces to the instability of calculation, an improved dynamic distributed algorithm is developed. before solving the flow rate field, the relation between the pressure and mass of phase-change fluid is adopted to determine an appropriate iterative value of pressure, which will improve the algorithm stability and broaden the algorithm applicability. the computing speeds of two algorithms are compared, which shows they have equivalent speed. (2) generalize the improved algorithm of double-tube heat exchanger to fin-and-tube heat exchanger. the gravity effect, heat conduction, path branches and confluences were taken into consideration. especially, a general stable model and corresponding algorithm for fin-and-tube heat exchanger were developed, and the different dry and wet conditions were discussed. (3) a direct mathematical representation, so- called flow path array (fpa) method, was proposed. the new representation method is compared 申请上海交通大学硕士学位论文 iv with the existing methods and shows its advantages in three aspects: a) description capability for the arbitrary tube circuitry; b) visual capability of the representation format; c) compared with the existing methods, fpa can save more than 37%80% memory space. (4) the dynamic simulation program of double-tube heat exchanger was validated with the experimental data in published documents. the relative error between simulated data and experimental data was less than 5%. (5) the validation experiment rig of fin-and-tube heat exchanger was built. experiments were carried out for validating the dynamic simulation program of fin-and-tube heat exchanger. the results show that: a) the dynamic simulation program of fin-and-tube heat exchanger reflects the parameters along the flow direction well. b) the simulated transient process fits in the experimental one basically. but the errors still exists. the reason of errors and corresponding solutions were discussed. at the end of this dissertation, the author explains the main research shortcomings and the further research ideas in the field. key words: double-tube heat exchanger, fin-and-tube heat exchanger, tube connection, model, dynamic algorithm, algorithmic stability 申请上海交通大学硕士学位论文 v 符 号 表 变量 a 流通面积m2 d 直径m f 换热面积m2 h 比焓kj/kg h 焓值kj l 长度m m 质量流量kg/s m 质量kg n 控制容积个数- p 压力kpa q 换热量w re 雷诺数 t 温度k t 时间s u 比内能kj/kg u 内能kj v 比容m3/kg v 体积m3 密度kg/m3 粘度pa s 翅片效率- 导热系数w/m/k 换热系数w/m2/k空泡系数 x x 轴方向上的单位长度m 管壁厚度m 上标 0 前一时刻参数 下标 a 空气侧 back 后部控制容积 bottom 底部控制容积 cond 冷凝器工况 db 干球 dry 干工况 evap 蒸发器工况 fin 翅片 front 前部控制容积 i 节点编号 is 内管内侧 in 入口 l 液相 max 最大值 min 最小值 os 内管外侧 out 出口 r 制冷剂侧 top 顶部控制容积 v 汽相 wall 管壁 wet 湿工况 wb 湿球 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下 独立进行研究工作所取得的成果除文中已经注明引用的内容外 本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名刘焘 日期2008 年 2 月 15 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密在 年解密后适用本授权书 本学位论文属于 不保密 请在以上方框内打 学位论文作者签名 刘焘 指导教师签名丁国良 日期 2008 年 2月 15 日 日期 2008 年 2月 15 日 申请上海交通大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1 . 1 研究背景及意义 随着经济的发展和人民生活水平的提高制冷空调系统包括家用空调中 央空调家用冰箱等消耗的能源越来越大运行费用十分可观因此如何在设计 制冷空调系统时对各个部件及系统进行优化是确保节能节材目标实现的主 要方法在制冷空调的系统设计中除了合理的选择压缩机以及其它辅助设备很 大程度上取决于蒸发器和冷凝器的设计所以换热器性能预测是空调设计和优化的 一个重要组成部分只有准确地预测换热器性能掌握影响换热器性能的各种因素 才能进一步优化设计并提高制冷空调系统的性能 套管换热器和翅片管换热器是制冷系统中广泛应用的两种换热器前者具有结 构紧凑耐高压传热强度大的特点被大量应用于冷热水机组后者具有良好的 空气侧换热性能特点被大量应用于需要空气冷却器的家用空调单元式空调等制 冷系统1目前许多企业在家用空调设计时会采用套管换热器与翅片管换热器配合使 用以提高系统整机效能 根据现有实验表明在实际运行过程中换热器的各种条件不会一成不变时 刻处于不稳定状态2如何控制换热器运行在最佳工况需要对换热器的动态特性进 行研究 传统的换热器设计方法往往由于经验估算精度差样机的设计修改制作与测试 的次数较多而造成开发周期过长开发费用巨大并且很难使开发的产品达到最 节能节材的设计效果而采用计算机仿真的方法以换热器内部传热传质机理为 理论依据在计算机上建立换热器模型可以减少对实际样机测试的依赖程度这 将大大提高对换热器性能预测的快速性和准确性所以已经成为现代产品设计的主 要发展方向3 模拟换热器的动态过程必须要求仿真软件具有如下的特性 1)要求空调换热器仿 真的基础模型和算法必须具备一定的通用性以模拟不同工质不同结构的空调换 热器的性能 并能够正确反映换热器在不同工况下的性能 2)为最大程度发挥仿真技 术的实用价值在软件的开发过程必须兼顾稳定速度和精度 现有的换热器仿真大多对模型做了各种简化有些忽略了管壁的轴向导热有些 忽略了翅片间相互导热有些忽略了流体压降等很遗憾的是目前也没有一个通 用的换热器模型能够同时适用于蒸发器和冷凝器两种工况并综合考虑析湿工况和 湿表面工况对换热器性能的影响 而现有求解换热器模型的算法一般分为两种一种是通过质量来调整流体压力 另一种是通过质量流量来调整流体压力4, 5前者侧重于换热器整体性能参数的求 解但无法准确描述参数的沿程变化所以在求解换热器动态分布参数模型的时候 大量学者在都采用了后一种算法但该算法的稳定性很大程度上受压力迭代初值的 影响在压力迭代初值假设偏离真实压力较大的情况下算法的稳定性会恶化6 此外 目前对于复杂管路布置的翅片管换热器的研究还是十分有限的7, 8, 9, 10根 申请上海交通大学硕士学位论文 2 本原因就在于缺乏有效的管路描述方法现有的几种管路连接描述方法要么不能描 述任意管路连接要么就不能直接得到换热管的计算序列或者不能描述特定的管 路连接11 综上所述本课题的任务旨在对广泛应用的套管换热器和翅片管换热器进行建 模和设计算法 1)从结构简单的套管换热器入手 建立起一个通用的模型 既可以对蒸发器工况 下的动态过程进行仿真又可以模拟对冷凝器工况的动态过程在此模型基础之上 设计算法克服以往动态算法稳定性受迭代初始压力影响的缺点提高算法的稳定 性和适用范围 2)将研究结果推广到翅片管换热器的模型和算法中 并在翅片管换热器模型中考 虑重力管翅间导热压降等多种因素并着重在模型中考虑翅片管换热器在实际 运行过程中可能遇到各种干湿工况开发出一个通用稳定的动态模型和算法 3)克服现有管路描述方法的缺点提出一个有效的直观的管路描述方法可以 描述任意复杂管路连接的翅片管换热器 1 . 2 研究现状和文献综述 1 . 2 . 1 换热器动态仿真模型和算法研究进展 1.2.1.1 换热器动态仿真模型概要 根据换热器模型的参数集中程度的不同换热器模型可分为三类1) 集中参数 模型2) 分布参数模型3) 分区模型1221集中参数模型将整个换热器作为一个节 点所有分布参数均被平均化多用于定性仿真集中参数模型建模机理简单所 以很早就有研究但只适用于对整体性能的仿真并且其准确性往往依赖于大量的 实验结果随着对换热器的局部换热特性研究的深入分布参数模型和分区参数模 型得到了越来越广泛地研究和应用分区模型因按制冷剂流动状态划分为不同的区 如过热区两相区和过冷区分别建模虽无法完全反映参数的分布特征但 从整体上能够较好地逼近换热器的实际特性分布参数模型将换热器划分为多个控 制容积直接对偏微分方程进行离散而分区模型是将整个换热器按过热气体气 液两相以及过冷液体划分分别建立集中参数模型进行求解与分区参数模型相比 分布参数模型一般计算量较大较适合于对部件特性的研究 而根据对流体相变的处理方式 换热器模型可以分为三类 1) 均相流模型22, 23 2) 近分相流模型4, 5, 14, 15, 24263) 分相流模型27, 28分相流模型对涉及相变的流体 分相列出控制方程求解这类模型虽然在理论上可以获得理想的精度但实际上由 于方程数目多导致算法设计难度增大计算的稳定性下降和计算所需要的 cpu 时 间骤增均相流模型将两相流体按照单相流体列出控制方程算法设计简单所得 到的换热量及压降值与分相流模型接近但是由于没有考虑二相之间流动速度等 方面的差异所得到的相变介质质量与实际质量相比会有数量级上的差异29近 分相流模型介于前两种模型之间在计算传热与压降时将两相流体按照均相流进 行建模但需要采用合适的空泡系数模型来反映两相流体间的速度滑移该方法的 申请上海交通大学硕士学位论文 3 优点是在算法实现难度上与均相流模型接近而计算精度接近于分相流模型是目 前应用较广的一类模型 从以上的研究可以发现虽然分布参数模型可以获得较好的理论精度但在数 值计算方法求解的过程中会带来一些问题目前所见到的分布参数模型大都忽略 了沿程压降和压力的瞬态项计算目的是为了避免同时求解能量和动量方程所带来 的困难但总的来说分布参数模型是换热器模型的发展趋势但在问题的细节处 理仍有待进一步的改进 1.2.1.2 换热器动态仿真算法概要 在制冷系统中换热器的动态特性相比其它部件更加复杂对系统性能的影响 也更为显著因此换热器动态模型的优劣已成为衡量制冷系统动态仿真水平高低 的一个重要标志30而其功能也不再是为了设计目的换热器动态仿真的主要功能 是作为制冷装置控制策略的指导动态空调换热器仿真的特点在于1) 干扰性 (换 热器管壁内外侧的冷热流体时刻在进行着热质交换整个过程严重受到内外部扰量 的影响)2) 时变性(换热器在调节过程中其内部的参数会发生变化)3) 时滞性 (换 热器对阶跃扰量的响应具有的滞后性)4) 非线性 (冷热工质在换热器内部的换热过 程是一个非线性的变化过程)5) 参数间强耦合冷热流体与管壁温度之间存在强耦 合性 综合考虑以上五点因素换热器动态仿真所采用的模型不同于单独研究其稳态 状态下所采用的模型简单而且又有相当的动态特性趋势是对动态模型的要求因 此如何选择合适的方法来求解模型成为了换热器动态仿真的核心问题 换热器的动态传热过程一般是采用偏微分方程来描述模型的求解方法可以分 为连续替代法ss, successive substitution和联立方程解法ses, simultaneous equation solving 两类31连续替代法需要设计一系列嵌套的循环计算, 它们以特定 的平衡条件, 如能量平衡质量平衡为收敛准则在猜测一组初值后, 计算从最内层 循环开始其它变量根据这些假定值算得如果收敛条件不满足旧的猜测值被修 改或替代该层循环迭代收敛后转入下一层循环迭代如此直到最外一层循环 迭代收敛为止联立方程解法则通过矩阵变换直接求解微分控制方程组得到结果 ss 方法通常被视为解决小规模问题的最佳方法ss 方法的最大缺点就是它的 收敛性在很大程度上依赖迭代初值的精确程度参与迭代变量需要经过精心的挑选 但由于需要猜测初值的迭代变量数目较少在数值收敛性的控制方面无需太多的技 巧ss 方法目前在压缩式制冷装置的动态仿真中应用最为广泛ses 方法都是处理 大规模问题中的常用方法由于该方法直接对控制方程组直接进行矩阵求解并对 所有的未知参量进行迭代所以 ses 方法处理问题的规模大而见长但收敛性难以 保证实际使用过程中需要经历数次试凑方可使计算收敛但是由于 ses 方法无需 精心选择迭代变量也无需设计循环嵌套的算法可以利用现有成熟的数学工具求 解模型以克服收敛性差的缺点如 matlabdymola 等但随之而来的是计算耗 时的大量增加 所以目前国内外大量学者都仍采用 ss 方法对换热器的动态过程进行 仿真 申请上海交通大学硕士学位论文 4 1.2.1.3 换热器动态仿真的模型与算法研究现状 p.mithraratne4, 5采用分布参数模型 研究了在热力膨胀阀对逆流式套管蒸发器性 能的影响与 macarthur jw14, 15主要研究了制冷系统的开机停机过程所不同 的是该文研究了变负荷条件下冷冻水进出口温度和流量变化和热力膨胀阀开度 变化时系统性能及蒸发器性能的变化为了保证数值计算的收敛性对控制方程采 用了控制容积的隐式的有限差分格式并忽略制冷剂压降变化研究表明感应包 的热容和蒸发器管壁热阻对制冷系统动态响应预测会产生重要的影响同时热力膨 胀阀的响应特性与冷冻水的进口温度有关 wang.h 32采用动态分布参数模型 研究了由于冷水回水温度的变化对带热力 膨胀阀的换热器动态特性的影响在对两相区的求解时采用空泡系数模型反映在 两相区气相和液相速度的不同对换热的影响由于忽略了制冷剂的压降所以在求 解控制方程时忽略掉对动量控制方程的求解在数值求解的过程中采用全隐的 形式保证了计算的稳定性x.jia25提出了一种通用的分布参数模型根据两相区 流动的不同又可分为一种均相模型和三种非均相模型三种非均相模型的主要差别 在于所选用的空泡系数公式的不同运用这四种模型分别建立了有限差分格式的 离散控制方程时间步长取为定步长t=5s利用建立的蒸发器模型研究了干点 (dry-out point)的位置对蒸发器内空气温度分布的影响以及顺流逆流结构下换热 效率和过渡过程时间的不同指出三种非均相模型的预测结果比较令人满意与实 验结果吻合也较好预测误差在 5%的范围内与三种非均相模型比较均相模型对 蒸发器出口过热度的预测结果偏小对于由流量变化引起的瞬态响应预测结果偏快 deng.shiming33采用了分相集中的方法对冷凝器和蒸发器进行了建模 g.a.ibrahim 采用集中参数模型研究系统外部瞬态参数变化对带热力膨胀阀的换热器 的影响研究表明即便在稳态工况下冷水回水的参数变化都将引起系统性能的 波动随着冷水回水流量及温度的变动系统参数如过热度热力膨胀阀的流量也 均随着变动 当负荷下降到 50%以后 这种影响较小 但随着负荷的继续下降在 25% 的时候又继续出现c.aprea20, 21采用分布参数模型对空气小室内换热器在恶劣 条件下的动态特性进行了研究m.willatzen 等34todd.rossi 35也分别采用分布参 数模型研究了蒸发器和冷凝器在开停机以及入口参数变化时对换热器性能的影响 在国内本课题组也对空调换热器动态特性进行了大量的研究丁国良教授和张 春路教授3, 36采用分区模型对空调器的动态工作过程进行仿真 按照开机与停机过程 的不同,对于高低压侧的模型分别采用质量引导法与能量引导法该模型能模拟包 括开停机瞬态过程,压缩机较长时间工作后及高低压平衡后的完整的实际动态工 作过程质量引导法的提出大大增加了动态计算时所采用的时间步长并且较方便 地同时求出压力沿管道的分布情况该方法的稳定性好克服了用出口质量引导压 力搜索出现的不平衡问题对于换热器分布参数尤为适合伏龙37采用了预测校 正的方法建立了风冷热泵机组的高压段和低压段换热器动态集中参数模型在模型 中简化了机组结构的影响使模型的运用具有一定的通用性但没有在模型中没有 考虑制冷剂在换热器内的压降 申请上海交通大学硕士学位论文 5 1 . 2 . 2 复杂制冷剂管路描述方法的研究现状 管路布置描述方法是按照一定规则建立的计算顺序计算机可以根据该顺序对 换热器进行计算是换热器数学模型的基础之一对于具有复杂流路的换热器采 用分布参数模型是一种有效的仿真模型控制容积法是一种常用的求解方法如何 确定复杂流路换热器内所有控制容积的计算顺序是非常重要的在进行计算机仿真 前需要有一套通用的非二义性的管路布置数学计算机描述方法但是多数 研究者回避了管路描述的问题对多路复杂换热器采取如下假设认为平行布置的 制冷剂管路具有相同的制冷剂流量和换热量将换热器看作由几根等效管(路)组成 对其中的单根管(路)进行仿真计算然后将其换热量乘以等效管(路)数作为换热器 整体的结果此时得到的是换热器的平均性能无法反映流路布置方式的细微差别 对换热器性能的影响因此在对复杂管路布置的换热器仿真中需要建立有效的管路 描述方法 复杂管路布置的换热器相对于简单换热器分路数一般大于 1内部存在分流和 合流因此对复杂管路换热器的描述存在以下难点(1)如何确定分路(2)如何确定 分路之间的计算顺序(3)如何在管路描述中确定分合管针对上述问题不同的 研究者提出了不同的管路布置描述方法8, 9, 10, 38, 39, 40这些管路描述方法按照具体的 数学表达形式可以分为矩阵形式和数组形式其中矩阵形式描述方法包括换热 管连接矩阵组方法38换热管邻接矩阵方法9, 40和连接管连通矩阵方法10数组形 式的描述方法包括四维索引数组方法8和一维整数(串)数组方法41 一个好的管路描述方法应该能满足以下三方面的要求(1)能够描述任意管路 布置 (2)描述方法的形式简单直观便于用户分辨和输入(3)方法的表达形式易 于被计算机所实现现有管路描述方法采用矩阵和数组的形式表示易于计算机实 现和操作但是现有管路描述方法也存在不足如一维整数(串)数组表示方法不能描 述分合管并存的换热器形式只能对换热器内分合单独存在的情形进行描述 这是因为研究者在开发这个方法时作了一个假设认为实际中的换热器很少存在 分合并存的情形但是实际中却不是这样有大量分合管共存的换热器换热管 连接矩阵组和四维索引数组方法只能有条件地描述任意管路布置文献提到的换热 管连接矩阵组包括 8 个相关数组要求所描述的换热器中最大分路数或最大合流数 不能超过 2如果大于 2 次则需要增加数组的数目四维索引数组方法则要求连续 分路或合流数不大于 3 次连续分路是指在分路中仍还有分路的情形如果超过 则需要增加索引数组的维数并且如果同一分点的分路数或同一合点的合路数大于 2则四维索引数组中必须增加 23 维索引元素的范围才能实现对任意管路布置 的描述对翅片管换热器而言管路连接实际可以表示为制冷剂的流程虽然换热 管邻接矩阵和连接管连通矩阵可以表示任意管路布置的换热器但是通过矩阵本身 并不能直接辨别出制冷剂的流程还需要进一步编写相应的算法才能转换得到 不方便用户输入和检查换热器的管路布置这是现有管路布置描述方法共同存在的 问题综上所述现有的管路描述方法还存在着不足需要开发一种新的管路描述 方法既直观简单又能描述任意管路布置的换热器 申请上海交通大学硕士学位论文 6 1 . 2 . 3 干湿工况在翅片管换热器仿真中的应用现状 空调系统在夏天运行时蒸发器表面经常出现析湿现象这在我国的沿海地区 相对湿度范围为 70%95%表现得尤为突出当翅片管换热器的表面温度低于 通过换热器空气流的露点温度时翅片表面会出现结露此时热量传递和质量传 递在翅片表面同时发生通过换热器空气流的流型变得十分复杂如果翅片间距非 常小冷凝水珠更有可能阻塞翅片空气侧的压降将大大增加因此翅片管换热 器在析湿工况下的换热和流动特性和干工况时是完全不同的除了研究换热器空气 侧在干工况下的特性外深入了解其在湿工况下的换热和压降特性对优化换热器设 计提高换热器性能有重要作用 除了蒸发器工况时可能发生的析湿以外翅片管换热器在作冷凝器时化霜工 况结束后翅片表面也会有水存在湿工况下的空气侧换热特性和管壁能量方程均 与干工况不同所以为了仿真程序能够反映出不同工况下的空气侧换热特性需 要考虑不同形式的空气侧换热方程和换热关联式并重新设计单个控制容积的模型 和算法除此之外在冷凝器化霜过程中还需要考虑风机的停机需要对空气侧 的强制对流换热和自然对流换热进行区分 湿工况可以分为析湿和湿表面两种情况当管翅温度低于来流空气的露点温度 时发生析湿工况当翅片表面有水时空气侧换热特性与翅片表面没水时不同 此时翅片处于湿表面工况下根据蒸发和冷凝两种工况可以把翅片管换热器在实 际运行中可能碰到的各种工况进行如下分类 蒸发器工况1) 翅片表面没有水管翅温度高于来流空气的露点温度此时翅 片处在干表面工况下不发生析湿2) 翅片表面没有水但管翅温度低于来流空气 的露点温度此时翅片处在干表面工况下并发生析湿3) 翅片表面有水并且不 发生析湿 冷凝器工况1) 翅片表面没有水风机转动时的强制对流换热工况2) 翅片表 面有水风机停机时的自然对流换热工况3) 翅片表面有水的同时风机转动时的 工况 综上所述翅片管换热器在应用于包含空气换热的场合下根据运行工况会碰 到很多种情况而一个通用的翅片管换热器仿真模型必须综合考虑到所有可能碰到 的情况不仅要能对蒸发器和冷凝器 工况进行仿真还要能够正确反映在不同干湿 工况下的换热器工作特性 mirth 和 ramadhyani42, 43对五个正弦波纹翅片管换热器的析湿特性做了试验研 究结果发现努谢尔特数对入口空气的露点温度十分敏感随着露点温度的增加 努谢尔特数逐渐降低对干湿工况下的空气侧换热系数作了比较发现湿工况下的 换热系数比干工况下的低 17-50%李娬44等通过试验研究得到了正弦波纹翅片管 束在析湿条件下的换热和阻力特性得出了空气侧的换热和阻力关联式研究结果 表明析湿工况下的换热性能是干工况下的 2.92.8 倍阻力系数是干工况下的 2.251.9 倍 lin 等45在析湿工况下对四种不同结构的人字形波纹翅片管换热器进行了试验 研究入口风速为 0.36 m/s研究了波纹倾斜角波纹高度和翅片间距等结构参数 申请上海交通大学硕士学位论文 7 对空气侧特性的影响结果表明较大波纹倾斜角和较小翅片间距的换热器有较好 的换热特性随着入口空气流速的增大湿干工况下的换热系数比逐渐增大当 空气流速在 4 m/s 附近时 此比率达到一个 1.51.7 的渐进值 对翅片间距为 2.6 mm 的换热器湿干工况下的压降比在空气流速 2.5 m/s 时达到峰值在较大间距的换 热器翅片上出现了局部干点即翅片上发生不均匀的结露现象这种现象在平翅片 百叶窗翅片和条缝形翅片上是不发生的不均匀的结露现象导致了沿气流方向不均 匀的压降特性 此外wang 46- 53对各种不同结构尺寸的平翅片 波纹翅片开缝翅片和百叶窗 翅片管换热器空气侧关联式进行了总结并结合前人的试验数据开发出了新的适用 范围更广的经验关联式 通过对上述研究成果的分析可见湿工况下翅片管换热器空气侧的换热和压降 特性与干工况下的有很大不同除了以上的试验研究外不少学者也通过数值模拟 对波纹翅片管换热器空气侧的换热压降特性进行研究得到了大量有用的成果但 是这些研究重点都放在换热器在湿工况下从传热传质的角度分析结构参数对换热 器的性能影响至今没有学者在一个翅片管换热器仿真模型中综合考虑了析湿湿 表面干表面及风扇是否转动等因素 1 . 3 目前研究工作的不足 通过上述对已有研究结果的分析可见目前国内外学者对换热器动态仿真的模 型和算法已开展了大量研究工作但仍然存在以下不足之处 1) 利用连续迭代法求解换热器模型时目前普遍采用质量流量迭代来引导流体 压力的调整算法的稳定性很大程度上依赖于压力迭代初值的选取在迭代 初值偏离真值的情况下算法的稳定性恶化不适合大扰动工况下的换热器 动态仿真 2) 目前还没有学者在一个换热器动态仿真模型中综合考虑蒸发冷凝不同工 况下的各种干湿工况即没有一个翅片管换热器模型能够模拟翅片干湿工况 之间的动态变化过程而这些工况在实际中是会发生的 3) 现有的几种管路连接描述方法要么不能描述任意管路连接要么就不能直接 得到换热管的计算序列或者不能描述特定的管路连接 对一个通用的换热器模型来说必须综合考虑速度精度和稳定性在算法稳定 的基础之上才能进一步追求仿真程序的速度与精度此外一个通用的换热器模 型也必须要能够全面反映在实际运行中一个换热器可能遇见的所有干湿工况而 如果不能简洁直观的描述任意复杂管路换热器无法高效的完成仿真工作因此 解决以上三个问题具有重要的理论意义和现实意义 1 . 4 本文研究的主要内容 为了解决前面提及在换热器动态仿真中存在的问题本课题将分以下 5 部分工 作进行 申请上海交通大学硕士学位论文 8 1) 基于简单的套管换热器动态模型开发出稳定性不受迭代压力初值影响的连 续迭代算法 2) 将新算法推广到翅片管换热器的动态过程仿真中 3) 在翅片管换热器的动态仿真中引入析湿和湿表面工况真实反映换热器在 实际运行中可能碰到的情况 4) 提出一个新的复杂管路布置的数学描述方法制冷剂流程数组方法具有描 述直观的优点能描述任意管路布置的换热器并节省计算存储空间 5) 利用现有公开发表的文献中的实验数据并搭建翅片管换热器验证试验台 对套管和翅片管换热器的模型算法可靠性和精度进行验证和分析 申请上海交通大学硕士学位论文 9 第二章 基于分布参数模型的套管换热器动态过程仿真 2.1 套管换热器分布参数模型 本章分别对顺流式和逆流式套管换热器的动态过程进行分布参数建模，并设计 算法进行求解。套管换热器在系统中位于冷凝器出口，作为一个经济器以提高系统 效能。两种套管换热器的结构示意图分别如图 2-1 和图 2-2 所示。 图 2-1 制冷系统中的顺流式套管换热器 fig. 2-1 schematic of parallel double-tube heat exchanger in a refrigerant system 图 2-2 制冷系统中的逆流式套管换热器 fig. 2-2 schematic of counter double-tube heat exchanger in a refrigerant system 申请上海交通大学硕士学位论文 10 2.1.1 顺流式套管换热器动态分布参数模型 在顺流式套管换热器进行动态分布参数建模之前，首先需要对模型做适当的模 型假设： (1) 管内制冷剂做一维轴向流动，忽略制冷剂的轴向导热； (2) 管内制冷剂在两相状态下处于热力学平衡状态； (3) 忽略管壁的轴向导热，并视外管为绝热。 os,in m os,in h 01ii+1n-1n is,in m is,in h dz is,out m os,out m is,i q os,i q z 图 2-3 顺流式套管换热器结构示意图 fig. 2-3 schematic of a parallel double-tube heat exchanger 将换热器研管长方向均等划分为 n 个控制容积，每个控制容积由 3 部分构成： 内管内侧制冷剂、内管外侧制冷剂和内管管壁，其结构示意图如图 2-3 所示。 对处于节点 i 和 i+1 之间的第 i(i=0, 1, , n-1)个控制容积进行建模： 2.1.1.1 制冷剂能量守恒方程 ? 内管内侧制冷剂能量方程 忽略制冷剂的宏观动能和势能，内管内侧制冷剂能量方程的微分形式如下式所 示： iiiii i qhmhm dt mud ,is1,is1,is,is,is ,is )( = + 式中，m 和 u 分别为制冷剂的质量和内能；mis,i和 mis,i+1分别为第 i 个控制容积内管 内侧制冷剂的进出口质量流量；his,i和 his,i+1分别为第 i 个控制容积内管内侧制冷剂 的进出口焓值；qis,i为内管内侧制冷剂向管壁的放热量。 对第 i 个控制容积而言，采用出口 i+1 节点处的焓值和状态参数作为该控制容 积的焓值和状态参数。考虑到 u=h-pv，对上式进行离散，得到下式： iiiii iiiiiiii qhmhm t vphmvphm is,1is,1is,is,is, 0 1is, 0 1is, 0 1is, 0 is,1is,1is,1is,is, )()( = + + 将上式整理成出口焓值的形式，得到方程式(2-1)： 00000 is,is,is,is,is,1is,is,1 is,1is,is,1 is,1 is,1 is,is,1 iiiiiiiiiii i ii m htqtmhmpvmpv h mmt + + + + = + (2-1) 当当前控制容积出口状态参数未知时，方程(2-1)简化为下式： 申请上海交通大学硕士学位论文 11 00 is,is,is,is,is,1 is,1 is,is,1 iiiii i ii m htqtmh h mmt + + + + = + ? 内管外侧制冷剂能量方程 忽略制冷剂的宏观动能和势能，内管外侧制冷剂能量方程的微分形式如下式所 示： iiiii i qhmhm dt mud ,os1,os1,os,os,os ,os )( += + 对第 i 个控制容积而言，采用出口 i+1 节点处的焓值和状态参数作为该控制容 积的焓值和状态参数。 考虑到 u=h-pv， 对上式进行离散， 并整理成出口焓值的形式， 得到方程式(2-2)： 00000 os,os,os,os,os,1os,os,1 os,1os,os,1 os,1 os,1 os,os,1 iiiiiiiiiii i ii mhtqtmhmpvmpv h mmt + + + + + = + (2-2) 2.1.1.2 内管管壁能量方程 内管管壁能量方程的微分形式如下所示： ii i i qq dt dt mc ,os,is ,w ,w )(= 把上式离散得到下式： 0 w,w, w,w,is,is,is,w,os,os,w,os, ()() ii iiiiiiiiii tt mcfttftt t = 把离散形式的内管管壁能量方程整理成第 i 个控制容积的管壁温的形式，得到 方程式(2-3)： 0 w,iis,ios,iw,i atbtctdt=+ (2-3) 其中， a=b+c+d; iif b ,is,is =; iif c ,os,os =; ,w iw i mc d t = 2.1.1.3 制冷剂动量守恒方程 ? 内管内侧制冷剂动量守恒方程 内管内侧制冷剂动量守恒方程采用文献54中的压降关联式进行计算： iii ppp ,is,is1,is = + (2-4) ? 内管外侧制冷剂动量守恒方程 内管外侧制冷剂动量守恒方程采用文献55中的压降关联式进行计算： iii ppp ,os,os1,os = + (2-5) 申请上海交通大学硕士学位论文 12 2.1.1.4 制冷剂质量守恒方程 ? 内管内侧制冷剂质量守恒方程 内管内侧制冷剂质量守恒方程的微分形式如下式所示： 1,is,is ,is + = ii i mm dt dm 对上式进行离散并整理成当前时刻制冷剂质量的形式，得到方程式(2-6)： 0 is,is,is,is,1 () iiii mmmmt + =+ (2-6) ? 内管外侧制冷剂质量守恒方程 内管外侧制冷剂质量守恒方程的微分形式如下式所示： 1,os,os ,os + = ii i mm dt dm 对上式进行离散并整理成当前时刻制冷剂质量的形式，得到方程式(2-7)： 0 os,os,os,os,1 () iiii mmmmt + =+ (2-7) 2.1.1.5 制冷剂物性方程 制冷剂物性计算方法采用组内已有的制冷剂快速物性计算方法56， 该方法具有 速度快、精度高的优点。 ),( ,is,is,isiii hpfv= (2-8) ),( 1,is1,is1,is+ = iii hpfv (2-9) ),( ,os,os,osiii hpfv= (2-10) ),( 1,os1,os1,os+ = iii hpfv (2-11) 其中，vis,i和vis,i+1分别为内管内侧制冷剂在第i个控制容积进出口比容；vos,i和vos,i+1 分别为内管外侧制冷剂在第i个控制容积进出口比容。 2.1.1.6 传热方程 ? 内管内侧制冷剂?内管管壁传热方程 )( ,w,is,is,is,isiiiii ttfq= (2-12) 式中采用入口温度tis,i作为内管内侧制冷剂在该控制容积内的定性温度。 ? 内管外侧?内管外侧制冷剂传热方程 )( ,os,w,os,os,osiiiii ttfq= (2-13) 式中采用入口温度tos,i作为内管外侧制冷剂在该控制容积内的定性温度。 申请上海交通大学硕士学位论文 13 2.1.1.7 基于比容的制冷剂质量方程 2 is is,isis is,is,1 / 2 () i ii dl mvv vv + = + (2-14) 22 osisw os,osos os,os,1 (2) / 2 () i ii ddl mvv vv + + = + (2-15) 其中，vis和vos分别为单个控制容积的内管内侧和外侧制冷剂体积；isv和osv为该控 制容积的内管内侧和外侧制冷剂平均密度，取进出口制冷剂密度的算术平均。 在方程(2-1)(2-15)中共有17个未知参数，分别是：his,i+1, hos,i+1, qis,i, qos,i, tw,i, pis,i, pis,i+1, pos,i, pos,i, pos,i+1, vis,i, vis,i+1, vos,i, vos,i+1, mis,i, mos,i, mis,i+1和mos,i+1。由于内管内 侧和外侧控制容积的制冷剂出口质量流量mis,i+1和mos,i+1由假设得到，所以未知参 数与方程数目相等，方程组(2-1)(2-15)可解。 2.1.2 逆流式套管换热器动态分布参数模型 在逆流式套管换热器进行动态分布参数建模之前，首先需要对模型做适当的模 型假设： (1) 管内制冷剂做一维轴向流动，忽略制冷剂的轴向导热； (2) 管内制冷剂在两相状态下处于热力学平衡状态； (3) 忽略管壁的轴向导热，并视外管为绝热。 os,in m os,in h 01ii+1n-1n is,in m is,in h dz outis, m outos, m is,i q os,i q z 图 2-4 逆流式套管换热器结构示意图 fig. 2-4 schematic