2008年高考真题(四川卷)数学(文科)及答案.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件a、b互斥，那么 球是表面积公式 如果事件a、b相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中r表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，3，4 ，则cu（ab）=（a）2，3 （b） 1，4，5 （c）4，5 （d）1，52、函数的反函数是（a） （b） （c） （d）3、 设平面向量，则=（a）（7，3） （b）（7，7） （c）（1，7） （d）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（a）tanx （b）sinx （c）cosx （d）cotx5、不等式的解集为（a）（1，2） （b）（1，1） （c）（2，1） （d）（2，2）6、将直线绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为（a） （b） （c） （d）7、abc的三个内角a、b、c的对边边长分别是 ，若 ，a=2b，则cosb=（a） （b） （c） （d）8、设m是球o的半径op的中点，分别过m、o作垂直于op的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（a） （b） （c） （d）9、定义在r上的函数满足：则（a）13 （b） 2 （c） （d） 10、设直线，过平面外一点a且与、都成30角的直线有且只有（a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条11、已知双曲线的左右焦点分别为f1、f2 ，p为c的右支上一点，且，则pf1f2 的面积等于（a）24 （b）36 （c）48 （d）9612、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的体积为（a） （b） （c） （d）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、的展开式中的系数是 。14、已知直线，圆，则c上各点到的距离的最小值是 。15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 种。16、设数列中，则通项 = 。2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值得分评卷人18（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.()求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；()求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；得分评卷人19（本小题满分12分）ghfedcba如图，面abef面abcd，四边形abef与四边形abcd都是直角梯形，bad=fab=90，bcad，beaf，g、h分别是fa、fd的中点。()证明：四边形bchg是平行四边形；()c、d、e、f四点是否共面？为什么？()设ab=be，证明：平面ade平面cde.得分评卷人20（本小题满分12分）设x=1和x=2是函数的两个极值点.()求的值；()求的单调区间.得分评卷人21（本小题满分12分）已知数列的前n项和()求；()证明：数列是一个等比数列。()求的通项公式。得分评卷人22（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别是f1和f2 ，离心率，点f2到右准线的距离为.()求的值；()设m、n是右准线上两动点，满足证明：当取最小值时，.数学（文史类）参考答案一、选择题（1）b（2）c（3）a（4）d（5）a（6）a（7）b（8）d（9）c（10）b（11）c（12）b二、填空题（13）2（14）（15）140（16）三、解答题（17）解： = = = = 由于函数中的最大值为 最小值为 故当时y取得最大值10;当时y取得最小值6.（18）解： （）记a表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品.b表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品.c表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.则=0.50.4+0.50.60.5.（）记a2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.a2表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品.d表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.e表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.则 (19)解法一： ()由题设知，fg=ga,fh=hd. 所以gh ， 又bc ,故gh bc. 所以四边形bchg是平行四边形. ()c、d、f、e四点共面.理由如下： 由be ,g是fa的中点知，be gf，所以efbg. 由()知bggh，故fh共面.又点d在直线fh上. 所以c、d、f、e四点共面. ()连结eg，由ab=be，be ag及bag=90知abeg是正方形. 故bgea.由题设知，fa、ad、ab两两垂直，故ad平面fabe， 因此ea是ed在平面fabe内的射影，根据三垂线定理，bged. 又edeae，所以bg平面ade. 由()知，chbg，所以ch平面ade.由()知f平面cde.故ch平面cde，得平面ade平面cde. 解法二： 由题设知，fa、ab、ad两两互相垂直. 如图，以a为坐标原点，射线ab为x轴正方向建立直角坐标系a-xyz. ()设ab=a,bc=b,be=c，则由题设得 a(0,0,0),b(a,0,0),c(a,b,0),d(0,2b,0),e(a,0,c),g(0,0,c),h(0,b,c). 所以， 于是又点g不在直线bc上.所以四边形bchg是平行四边形.()c、d、f、e四点共面.理由如下：由题设知，f(0,0,2c)，所以()由ab=be，得c=a，所以又即 chae,chad,又 adae =a,所以ch平面ade,故由ch平面cdfe，得平面ade平面cde.（20）解：（）f(x)=5x4+3ax2+b,由假设知f(1)=5+3a+ b=0,f(2)=245+223a+b=0.解得()由（）知当时，f(x)0，当时，f(x)0.因此f(x)的单调增区间是f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2).(21)解：（）因为所以 a1= 2,s1=2.由 2